泰州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年春學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)請(qǐng)注意：1.本試題分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．2.是（）A有理數(shù) B.整數(shù) C.有限小數(shù) D.無(wú)理數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類方法，是解題的關(guān)鍵．3.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．【詳解】A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓形，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖都不相同，不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)長(zhǎng)方形，但是俯視圖是一個(gè)不一樣的長(zhǎng)方形，不符合題意；D、球的三視圖都是大小相同的圓，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖.4.已知，，當(dāng)時(shí)，的值是（）A.2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由可得，解方程即可求解．【詳解】∵，，∴當(dāng)時(shí)，有，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)題意得到方程，是解答本題的關(guān)鍵．5.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．6.有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，-2，7，這稱為第1次操作；做第2次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，繼續(xù)操作下去，從數(shù)串2，9，7開(kāi)始操作第2022以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A.20228 B.10128 C.5018 D.2509【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值5，從而求得第101次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+2022×5=10128．【詳解】解：∵第一次操作增加數(shù)字：-2，7，第二次操作增加數(shù)字：5，2，-11，9，∴第一次操作增加7-2=5，第二次操作增加5+2-11+9=5，即，每次操作加5，第2022次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+2022×5=10128．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求要有一定的解題技巧，解題的關(guān)鍵是能找到所增加的數(shù)是定值5．第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分.請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.單項(xiàng)式的次數(shù)是________【答案】2【解析】【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題的關(guān)鍵．8.2022年5月22日，中國(guó)科學(xué)院生物多樣性委員會(huì)發(fā)布《中國(guó)生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】1.38×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)數(shù)．【詳解】解：由題意可知：138000=1.38×105，故答案為：1.38×105【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1的整式方程，列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義．熟練掌握掌握一元一次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．10.已知與互余，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)余角定義直接解答．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系．解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角的定義可得．11.若與是同類項(xiàng)，則________.【答案】【解析】【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：，，求出，的值，從而即可求解．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．12.______．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角的度分秒的換算，正確換算是解題的關(guān)鍵．13.如果，那么代數(shù)式的值是________.【答案】【解析】【分析】整體代入法直接求值即可．【詳解】，則那么故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查整式的整體代入，解題關(guān)鍵是整體代入，無(wú)需解方程．14.某課外活動(dòng)小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的．這個(gè)課外活動(dòng)小組共有________名學(xué)生．【答案】36【解析】【分析】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組共有x名學(xué)生，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組共有x名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得，∴這個(gè)課外活動(dòng)小組共有36名學(xué)生．故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出一元一次方程是解答的關(guān)鍵．15.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點(diǎn)、折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.【答案】##41度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，根據(jù)，得出，進(jìn)而得出，即可求解．【詳解】解：∵折疊∴，∴,∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，于點(diǎn)，，射線從出發(fā)，繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針向終邊旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線從出發(fā)，繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針向終邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、中有一條射線到達(dá)終邊時(shí)，另一條射線也隨之停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______．【答案】或【解析】【分析】分和，兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：由題意，得：的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒；∴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則：，∵，∴，當(dāng)時(shí)：，∴，，∴，∴，∴，即：；當(dāng)，在上方時(shí)：如圖，，∴，，∴，∴，∴，即：；當(dāng)，在下方時(shí)：如圖2，，∴，，∴，∴，∴，即：；綜上：與之間的數(shù)量關(guān)系為或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算．正確的識(shí)圖，理清角之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式利用加減法則計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算及括號(hào)里面，再計(jì)算除法運(yùn)算即可求出值．【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．18.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．19先化簡(jiǎn)，再求值：［］，其中a=－2．【答案】a2–a–3，3【解析】【分析】根據(jù)整式的加減，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】［］=5－[3a－2a+3+4]=5－a－3－4=－a－3當(dāng)a=－2時(shí)，原式=4+2－3=3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，解答這類題目的關(guān)鍵是把最后結(jié)果化到不能再合并，然后代入求值．20.如圖，方格紙中有一條直線AB和一格點(diǎn)P．（1）過(guò)點(diǎn)P畫直線PM∥AB；（2）在直線AB上找一點(diǎn)N，使得PN最小．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由平行線性質(zhì)，用直尺與三角板畫平行線（2）由基本事實(shí)：直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，作于點(diǎn)N【小問(wèn)1詳解】圖中的PM即為所求【小問(wèn)2詳解】圖中交AB于點(diǎn)N，此時(shí)PN最小【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及垂線段最短的基本事實(shí)，掌握性質(zhì)與基本事實(shí)是解題關(guān)鍵．21.已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)的性質(zhì)求出a，b，再代入即可求解．【小問(wèn)1詳解】∵，，∴，∴，即A等于；【小問(wèn)2詳解】∵，又∵，，∴，，∴，，∴，，∵，∴，即A的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.如圖1，邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)底面邊長(zhǎng)為.（1）這個(gè)紙盒的底面積是________，高是________（用含、的代數(shù)式表示）.（2）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.①若為該紙盒制作一長(zhǎng)方形蓋子，則該長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是________，________（用含、的代數(shù)式表示）；②已知，，，四個(gè)面上分別標(biāo)有整式，，，6，且該紙盒的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求的值.【答案】（1）；（2）①；（順序可換）；②5【解析】【分析】（1）通過(guò)空間想象能力直接求解即可．（2）①看圖直接填寫即可；②通過(guò)空間想象里找到相對(duì)的整式直接列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】由圖可知，這個(gè)紙盒的底面積是，高是【小問(wèn)2詳解】①由圖可知，該長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是，②由題意，得解得∴的值為5.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程與幾何圖形，解題關(guān)鍵是用代數(shù)式準(zhǔn)確表示圖形的邊長(zhǎng)．23.小麗在商店花18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各有多少千克？【答案】蘋果4千克，橘子2千克【解析】分析】設(shè)買了蘋果x千克，則買橘子（6﹣x）千克，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)列一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)小麗買了蘋果x千克，橘子（6﹣x）千克．由題意得：3.2x+2.6×（6﹣x）＝18，解得：x＝4，∴6﹣x＝2．答：小麗買了蘋果4千克，橘子2千克．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程并正確求解是解題的關(guān)鍵．24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度數(shù)．【答案】（1）∠EOF＝54°；（2）∠AOF＝166°【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直和角平分線定義和對(duì)頂角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)角關(guān)系∠BOD+∠BOF＝90°．建立等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：（1）∵CD⊥OF∴∠DOF＝90°∵∠BOD＝∠AOC∴∠BOD＝∠AOC＝72°∵OE平分∠BOD∴∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝90°﹣36°＝54°（2）設(shè)∠BOF＝x°，則∠DOE＝（x+24）°∵OE平分∠BOD∴∠BOD＝2∠DOE＝2（x+24）°∵∠BOD+∠BOF＝∠DOF＝90°∴2x+48+x＝90∴x＝14，即：∠BOF＝14°∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝166°【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.25.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”例如：方程和為“和諧方程”（1）若關(guān)于的方程與方程是“和諧方程”，求的值；（2）若“和諧方程”的兩個(gè)解的差為4，其中一個(gè)解為，求的值；（3）若無(wú)論取任何有理數(shù)，關(guān)于的方程（、為常數(shù)）與關(guān)于的方程都是“和諧方程”，求的值．【答案】（1）（2）或（3）【解析】【分析】（1）先求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)“和諧方程”的定義，兩個(gè)解互為相反數(shù)，列出方程求解即可；（2）利用“和諧方程”的兩個(gè)解互為相反數(shù)，得到另一個(gè)解為，再根據(jù)兩個(gè)解的差為4，列方程求解即可；（3）求出方程的解，進(jìn)而得到的解，代入，列出關(guān)于的方程，根據(jù)取任何有理數(shù)都成立，求出的值，進(jìn)而求出的值．【小問(wèn)1詳解】解：方程的解為：，方程的解為：，由題意，得：解得：；【小問(wèn)2詳解】解：“和諧方程”的一個(gè)解為，則另一解為，由題意，得：或，∴或；【小問(wèn)3詳解】∵方程的解為，且兩個(gè)方程為“和諧方程”∴，當(dāng)時(shí)，，，，∵無(wú)論取任何有理數(shù)都成立，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．理解并掌握“和諧方程”的定義，是解題的關(guān)鍵．26.“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．如圖，線段、都在數(shù)軸上，且（單位長(zhǎng)度），（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)從出發(fā)沿射線方向，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)沿射線方向，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段、隨之運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)、分別與點(diǎn)、重合時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．（2）運(yùn)動(dòng)秒后．①點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______．（用含的代數(shù)式表示）．②當(dāng)運(yùn)動(dòng)到（單位長(zhǎng)度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在的值為定值？若存在，求出該定值以及定值所持續(xù)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)