泉州市鯉城區(qū)泉州市凌霄中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

泉州市凌霄中學2022～2023學年下學期期中測試初一年數(shù)學試卷一、選擇題（4×10=40分）1.給出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，屬于一元一次方程的有（）個A.2 B.3 C.4 D.52.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形不一定正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.若關(guān)于方程的解是，則的值是（）A.15 B. C.5 D.4.若代數(shù)式的值與4互為相反數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.45.已知方程是二元一次方程，則（）A.4 B. C.2 D.6.由方程組可得出與之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.7.購買35張電影票共用了250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元．設購買甲種票張，乙種票張，則依題意得可列方程組為（）A. B. C. D.8.方程組＝＝x＋y－4的解是()A. B. C. D.9.如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A.＞3 B.≥3 C.≤3 D.＜310.設、、、都是整數(shù)，且，，則最大值是（）A.447 B.448 C.479 D.480二、填空題（4×6=24）11.已知關(guān)于的方程的解是2，那么的值為_____．12.某商販把一件標價元的商品按八折銷售仍可獲利元；若設這件商品的進價為元，依題意可列方程為___________．13.已知，用含的代數(shù)式表示y，則_________．14.已知，當時，；當時，；那么當時，______．15.已知不等式的正整數(shù)解只有1，2，3，那么a的取值范圍是______．16.關(guān)于、的方程組的解、滿足，那么的取值范圍是__________．三、解答題（共86分）17.（1）解方程；（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18.（1）解方程組；（2）解不等式組．19.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少4，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)．解：設原兩位數(shù)十位上數(shù)字為，那么原兩位數(shù)可以用含的代數(shù)式表示為_________；依題意，得____________________；解這個方程得____________________；∴原兩位數(shù)是______________________．20.在等式中，當，1，3時的值分別是，0，，根據(jù)上述條件解答下列問題．（1）=_______；（2）求的值．21.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，試求的取值范圍．22.對非負有理數(shù)“四舍五入”到個位值記為，即當為非負整數(shù)時，若時，，例如．根據(jù)以上材料，解決下面問題．（1）________；（2）求滿足的所有有理數(shù)的值．23.在大長方形中放入6個形狀、大小相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求圖中大長方形的面積．24.如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別、，且滿足，O為原點；在A、B兩點處各放一個檔板，M、N兩個小球同時從數(shù)軸上的C處出發(fā)，M以2個單位/秒的速度向數(shù)軸的負方向運動，N以每秒4個單位的速度向數(shù)軸的正方向運動，小球碰到檔板后立即向反方向運動且速度不變，設小球的運動時間為秒鐘（）（1）填空：線段AB的長為．（2）若M小球第一次碰到A檔板時，N小球剛好也是第一次碰到B檔板，試確定點C的位置．（3）當時，試判斷的值是否隨時間的變化而變化？若它的值不變，請求出該值；若它的值會變，請通過計算說明理由．25.某旅社有型和型兩種房間，個型房間和個型房間都住滿客人共可住人；個型房間和個型房間都住滿客人共可住人．（1）個型房間和個型房間分別可住多少名旅客．（2）某旅行團共有人，計劃同時租用型房間間，型房間間，且所有房間都住滿客人，所有客人都有房間?。粜头块g每間每天需元