沈陽市皇姑區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度（上）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題滿分：120分考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號；2考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；3．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；4．本試題卷包括八道大題，25道小題，共8頁．如缺頁、印刷不清，考生須聲明，否則后果自負(fù)．試題卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，的相反數(shù)是（）A2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故選A．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)乘除法法則，合并同類項法則分別計算并判斷．【詳解】解：，故選項A不正確；，故選項B不正確；4x+3y不是同類項不能合并，故選項C不正確；，故選項D正確；故選：D．【點睛】此題考查了計算能力，正確掌握有理數(shù)減法法則，有理數(shù)乘除法法則，合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．3.某市以“讀時代新篇，創(chuàng)文明典范”為主題開展讀書月活動，自活動創(chuàng)辦以來，累計吸引了億人次參與．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：億．故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．4.規(guī)定：表示向右移動2記作，則表示向左移動3記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，據(jù)此求解即可．【詳解】解：表示向右移動2記作，則表示向左移動3記作，故選B．【點睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5.下列判斷正確的是（）A.3a2bc與bca2不是同類項B.的系數(shù)是2C.單項式﹣x3yz的次數(shù)是5D.3x2﹣y+5xy5是二次三項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數(shù)是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．6.將“我們的中國夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上．這個正方體的平面展開圖如圖所示．那么在這個正方體中，和“我”相對的字是（）A.我 B.中 C.國 D.夢【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在原正方體中與“我”相對的字為“中”．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.在下列調(diào)查方式中，較為合適的是（）A.為了解銀川市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B.為了解興慶區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C.為了解某校七年級（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查的方式D.為了解我市市民對社會主義核心價值觀內(nèi)容的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.了解銀川市中小學(xué)生的視力情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C.了解某校七年級（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，比較容易做到，適于全面調(diào)查，采用普查，故本選項不符合題意；D.了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.已知線段，延長線段到使，延長線段到使，則線段的長為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得

AC=AB+BC=6+×6=9（cm），由線段中點的性質(zhì)，得CD=AD+AC=2AC=2×9=18（cm），故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)．9.如圖所示的是某班學(xué)生一周參加體育鍛煉情況的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.鍛煉時間在9小時的學(xué)生最多B.鍛煉時間在10小時的學(xué)生有10人C.鍛煉時間在7小時的學(xué)生最少D.該班學(xué)生有43人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到鍛煉時間及對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，由此進(jìn)行判斷．【詳解】解：鍛煉時間及對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)如下，鍛煉時間7891011學(xué)生人數(shù)5816104∴鍛煉時間在9小時的學(xué)生最多，故A正確；鍛煉時間在10小時的學(xué)生有10人，故B正確；鍛煉時間在11小時的學(xué)生最少，故C錯誤；該班有人，故D正確；故選：C．【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖，正確理解統(tǒng)計圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．10.已知時，代數(shù)式的值是2，當(dāng)時，代數(shù)式的值等于（）A. B.4 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】將代入代數(shù)式得到的值，再代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：將代入代數(shù)式得，即將代入代數(shù)式得故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，涉及了有理數(shù)乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將當(dāng)做整體，整體代入求解．二、填空題（每小題3分，共18分）11.比較大小：________（小“>”，“<”或“=”）．【答案】<【解析】【分析】先比較和的大小，再比較和的大小即可．【詳解】∵，∴，故答案為<．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?2.計算：________．【答案】【解析】【分析】先湊100，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的簡便運算，湊整計算是解題的關(guān)鍵．13.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：）：，，，，．則收工時檢修小組在A地________．【答案】西邊5千米【解析】【分析】將五次行駛的記錄數(shù)據(jù)相加即可得到答案．【詳解】∵，∴在A地西邊5千米處．故答案為：西邊5．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，能夠?qū)嶋H問題和有理數(shù)的加減相結(jié)合，并且能夠準(zhǔn)確計算出結(jié)果是解決本題的關(guān)鍵．14.若，則_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對值和完全平方的非負(fù)性分別求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】由非負(fù)性知：，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值和完全平方的非負(fù)性，準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．15.農(nóng)場收割一塊麥地，每小時收割4畝，預(yù)計若干小時收割完，當(dāng)收割了后，改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來的倍，結(jié)果比預(yù)計時間提前1小時完成，則這塊麥地有________畝．【答案】【解析】【分析】設(shè)這塊麥地有x畝，根據(jù)改變工作效率后剩下的比原計劃提取1小時完成建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這塊麥地有x畝，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴這塊麥地有畝，故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．16.正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A和D對應(yīng)的數(shù)分別是1和0，若正方形紙板繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動滾動，則數(shù)軸上A、B、C、D四個點中與數(shù)2023對應(yīng)的點是________．【答案】C【解析】【分析】由圖可知正方形邊長為1，順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)則點A落在1，點B落在2，點C落在3，點D落在4，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出2023所對應(yīng)的點．【詳解】解∶當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，點A落在1，點B落在2，點C落在3，點D落在4，∴每翻轉(zhuǎn)四次一循環(huán)，∵，∴2023所對應(yīng)的點是C，故答案為：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，圖形類的規(guī)律探索，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計算，【答案】【解析】【分析】按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】解：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，-2【解析】【分析】通過去括號，合并同類項法則化簡，再代入求值，即可．【詳解】解：原式===當(dāng)，時，原式==-4+2=-2．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．四、（每題8分，共16分）20.按要求完成下列視圖問題：（1）如圖①，它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后得到新的幾何體，與原幾何體的形狀圖相比，沒有發(fā)生改變的形狀圖是從________看到的（直接填“正面”、“左面”、“上面”中的一個）；（2）如圖②，如果只保持從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖不變，則最多可以再添加________個小正方體（直接填空）；（3）如圖③，它是由幾個小正方體組成的從上面看到的該幾何體的形狀圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，請你在下面的方格內(nèi)分別畫出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖．【答案】（1）左面（2）3（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)從“正面”、“左面”、“上面”看到的平面圖的形狀，得出結(jié)論即可；（2）根據(jù)從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖不變，可以在最左側(cè)一列后面增加2個正方體，最右側(cè)一列的前面增加1個正方體，即可得出答案；（3）根據(jù)從正面看到有三列，左側(cè)一列有3層，中間一列有2層，右側(cè)一列有4列，總左面看到有三列，左側(cè)一列有2層，中間一列有3層，右側(cè)一列有4層，畫出圖形即可．【小問1詳解】解：將正方體①移走后從正面看到的圖形少了一列，從上面看到圖形少了一列，從左面看到的圖形形狀不變；故答案為：左面；【小問2詳解】解：在最左側(cè)一列后面增加2個正方體，最右側(cè)一列的前面增加1個正方體，從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖不變，所以最多可以再添加個正方體；故答案為：3．【小問3詳解】解：從正面和左面看到的圖形，如圖所示：【點睛】本題主要考查了從不同方向看，解題的關(guān)鍵是，發(fā)揮空間想象能力，注意總正面和左面看到的正方體層數(shù)．21.如圖，直線相交于點O，，平分，．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)（填空完成下列說理過程）；解：（已知）________________（鄰補角定義）________平分（已知）________（________）________（2）當(dāng)________時，（直接填空）．【答案】（1），，，，角平分線定義，（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)鄰補角的定義求出，即可根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)；（2）同（1）推理過程求出，，再由，建立方程求解即可．【小問1詳解】解：（已知），（鄰補角定義），平分（已知）（角平分線的定義），故答案為：，，，，角平分線定義，；【小問2詳解】解：，，，，平分（已知），∵，∴，解得∴當(dāng)時，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．五、（本題10分）22.某校為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）直接在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（3）參加戶外活動時間為小時的扇形圓心角是________度（直接填空）；（4）若該校有1000名學(xué)生，請估計參加戶外活動時間為2小時的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）80（2）見解析（3）90（4）150【解析】【分析】（1）用活動時間為1小時的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可得到答案；（2）先求出活動時間為小時的學(xué)生人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360度乘以活動時間為小時的人數(shù)占比即可得到答案；（4）用1000乘以樣本中活動時間為2小時的人數(shù)占比即可得到答案．【小問1詳解】解：名，∴在這次調(diào)查中共調(diào)查了80名學(xué)生，答：在這次調(diào)查中共調(diào)查了80名學(xué)生；【小問2詳解】解：名，∴戶外活動時間為小時的學(xué)生有16名，∴補全統(tǒng)計圖如下：小問3詳解】解：，∴參加戶外活動時間為小時的扇形圓心角是，故答案為：；【小問4詳解】解：名，∴估計參加戶外活動時間為2小時的學(xué)生人數(shù)為名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．六、（本題10分）23.某中學(xué)計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠能加工這批校服．已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件，且單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天．（1）求這批校服共有多少件？（列一元一次方程解決此問題）（2）若由甲、乙兩個工廠合作完成這批校服，則需________天完成（直接填空）；（3）若先由甲、乙兩個工廠按原來的速度合作一段時間后，乙廠引進(jìn)了新設(shè)備，使乙廠每天的加工效率提高了，剩下的部分由乙廠單獨完成．如果乙廠全部工作時間是甲廠全部工作時間的2倍還多4天，那么乙廠全部工作時間是________天（直接填空）．【答案】（1）960（2）24（3）28【解析】【分析】（1）設(shè)這批校服共有x件，根據(jù)單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天建立一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先計算甲乙工廠每天總共完成的件數(shù)，再根據(jù)總件數(shù)即可得到需要的天數(shù)；（3）設(shè)甲工廠加工的天數(shù)為x天，則乙工廠加工的天數(shù)為：（天），根據(jù)加工天數(shù)和總件數(shù)建立方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)這批校服共有x件,由題意得：甲工廠加工這種校服用的天數(shù)為：，乙工廠加工這種校服用的天數(shù)為：，∵單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天，∴，解方程得：，∴這批校服共有960件；【小問2詳解】解：∵甲、乙兩個工廠每天總共加工的數(shù)量為：件，∴甲、乙兩個工廠合作完成這批校服需要的天數(shù)為：天，故答案為：24；【小問3詳解】解：乙廠引進(jìn)了新設(shè)備后每天加工的數(shù)量為：件，設(shè)甲工廠加工的天數(shù)為x天，則乙工廠加工的天數(shù)為：（天），由題意得：解方程得：，∴乙工廠加工的天數(shù)為：28天，故答案為：28．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立正確的方程．七、（本題12分）24.如圖：在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是16，兩動點M、N同時從原點O出發(fā)，點M以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動；點N以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，到達(dá)點A后停留1秒，再從點A沿數(shù)軸向右到達(dá)點B后停止運動．設(shè)點M的運動時間為秒．（1）當(dāng)時，線段的長為________（直接填空）；當(dāng)時，線段的長為________（直接填空）；（2）在運動過程中，當(dāng)點M與點N重合時，求t的值；（3）當(dāng)線段的長為7時，直接寫出t的值．【答案】（1）4，3（2）（3）8或9【解析】【分析】（1）分別求出當(dāng)時，當(dāng)點M和點N表示的數(shù)，然后利用數(shù)軸上兩點距離公式求解即可；（2）先判斷出當(dāng)點M與點N重合時，點N肯定是在從A向B的運動過程中，由此表示出運動t秒后點M和點N表示的數(shù)，再根據(jù)二者重合建立方程求解即可；（3）分當(dāng)點N向點A運動的過程時，當(dāng)點N在點A停留時，點N從點A向點B運動過程中，且點N沒有追上M時，當(dāng)點N從點A向點B運動過程中，且點N追上M，且點N為到點B前，當(dāng)點N從點A向點B運動過程中，且點N到達(dá)點B后，表示出點N和點M表示的數(shù)，再根據(jù)的長為7建立方程求解即可．【小問1詳解】解：當(dāng)時，點M表示的數(shù)