汕頭市潮陽區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022?2023年度第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作，則元表示（）．A收入40元 B.收入80元 C.支出40元 D.支出80元【答案】C【解析】【分析】結(jié)合收入120元記作，根據(jù)相反數(shù)、正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵收入120元記作∴元表示支出40元故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億kg，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：500億=50000000000=5×1010千克．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.自從學(xué)校開展雙減工作，很大的減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同學(xué)們有了更多的時間進(jìn)行課外活動，增強(qiáng)體質(zhì)，王同學(xué)利用“落實(shí)雙減政策”做了一個正方體展開圖，那么在原正方體中，與“減”字所在面相對的面上的漢字是（）．A.雙 B.減 C.政 D.策【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可得：“減”的相對面的漢字是“策”，“落”的相對面的漢字是“雙”，“實(shí)”的相對面的漢字是“政”，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵．4.下列各數(shù)與-6相等的()A.|-6| B.-|-6| C.-32 D.-(-6)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A、|-6|=6，故選項(xiàng)錯誤；B、-|-6|、-6，故選項(xiàng)正確；C、-32=-9，故選項(xiàng)錯誤；D、-（-6）=6，故選項(xiàng)錯誤．故選B．5.下列各組單項(xiàng)式，次數(shù)相同的是（）A.與 B.與a C.和 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、的次數(shù)為2，的次數(shù)為3，兩單項(xiàng)式次數(shù)不同，不符合題意；B、的次數(shù)為0，a的次數(shù)為1，兩單項(xiàng)式次數(shù)不同，不符合題意；C、的次數(shù)為4，的次數(shù)為2，兩單項(xiàng)式次數(shù)不同，不符合題意；D、的次數(shù)為3，的次數(shù)為3，兩單項(xiàng)式次數(shù)相同，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6.下列式子中，與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】與是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式必須滿足只含字母a、b，且字母a的次數(shù)為2，b的次數(shù)是1．【詳解】A.，字母的次數(shù)不同，故錯誤；B.，是同類項(xiàng)，正確；C.，字母的次數(shù)不同，故錯誤；D.，字母的次數(shù)不同，故錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．7.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A.4 B.5 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】將方程的解代入方程即可得到答案；【詳解】解：∵方程的解是，∴，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.下列各題中正確的是（）A若，則B.由去分母得C.由去括號得D.由移項(xiàng)得【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和解一元一次方程的方法逐一判斷即可．【詳解】解：A：若，則，正確，符合題意；B、由去分母得，錯誤，不符合題意；C、由去括號得，錯誤，不符合題意；D、由移項(xiàng)得，變形錯誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和解一元一次方程，熟知等式的性質(zhì)和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．9.當(dāng)時，的值為5，則當(dāng)時，的值為（）A.?5 B.?10 C.5 D.10【答案】D【解析】【分析】將代入，求得，然后利用整體思想代入求解．【詳解】將代入得，，將代入，整理得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡求值知識點(diǎn)，應(yīng)用整體思想求值是解題關(guān)鍵．10.某商店有兩個進(jìn)價不同的書包都賣了160元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家商店（）A.賺了20元 B.不賠不賺 C.賠了20元 D.賺了50元【答案】A【解析】【分析】分別用方程計(jì)算出兩種不同書包的進(jìn)價，即可知它們的盈利與虧損，即可知道這家商店的盈虧情況．【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價為x元，由題意得：解得：，設(shè)虧損的計(jì)算器的進(jìn)價為y元，由題意得：解得：∵元，∴這家商店賺了20元，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．要注意的是，本題要分別求出兩種計(jì)算器的進(jìn)價才能知道盈虧情況．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_______

填寫或．【答案】【解析】【分析】求出兩數(shù)絕對值，再判斷即可．【詳解】∵|-3|=3，|-4|=4，∴-3＞-4，故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．12.一個角的余角的3倍比這個角的補(bǔ)角少24°，那么這個角是_______度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可：如果兩個角的度數(shù)之和為90度，那么這兩個角互余，如果兩個角的度數(shù)之和為180度，那么這兩個角互補(bǔ)．【詳解】解：這個角的度數(shù)為x度，則這個角的余角為度，這個角的補(bǔ)角為度，由題意得，，解得，∴這個角是度，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角和補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，熟知余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13.計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．14.觀察下面的單項(xiàng)式：……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得出變化規(guī)律：n為奇數(shù)項(xiàng)符號為負(fù)，n為偶數(shù)項(xiàng)符號為正，數(shù)字變化規(guī)律是，字母變化規(guī)律是，根據(jù)變化規(guī)律即可寫出式子．【詳解】解：第1個單項(xiàng)式為，第2個單項(xiàng)式為，第3個單項(xiàng)式為，第4個單項(xiàng)式為，…∴可以得到規(guī)律第n個單項(xiàng)式為，∴第7個單項(xiàng)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的規(guī)律，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出式子的變化規(guī)律．15.在一條數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，其中點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折（如圖1），若點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊（如圖2），并且，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______．【答案】##【解析】【分析】設(shè)出點(diǎn)所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)、所表示的數(shù)，可以表示出的距離，在根據(jù)，表示出，由折疊得，，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，∵點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，∴，∵，點(diǎn)表示的數(shù)是，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)折疊得：，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)為、，則、兩點(diǎn)之間的距離為．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：﹣16+2×（﹣3）2﹣5÷×2．【答案】-3【解析】【分析】先計(jì)算乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可完成求解．【詳解】﹣16+2×（﹣3）2﹣5÷×2＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．17.解方程：．【答案】x=﹣7【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：2x﹣6=6x﹣3x+1移項(xiàng)合并得：﹣x=7解得：x=﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．18.已知：如圖，，是的平分線，是的平分線．求的大小．【答案】【解析】【分析】由角分線的定義得到，，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵是的平分線，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴．∴的大小為．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵結(jié)合圖形確定．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A；（2）若|a+1|+（b-2）2=0，計(jì)算A的值．【答案】（1）-a2+5ab+14（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得A=2B+（7a2-7ab），由此可得出A的表達(dá)式．

（2）根據(jù)非負(fù)性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【小問1詳解】解：由題意得：A=2（-4a2+6ab+7）+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14．【小問2詳解】∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，∴a=-1，b=2，故：A=-a2+5ab+14=-1-10+14=3．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及絕對值、偶次方的非負(fù)性，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）觀察數(shù)軸可知a＜0＜b＜c，由此即可得出結(jié)論；

（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0結(jié)合絕對值的定義，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．

故答案為：＜；＞；＞．

（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，

∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較、數(shù)軸以及絕對值，以及整式的加減，牢記有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．21.某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行安全知識競賽，共有道題，答對一道題得分，不答或答錯一道題扣分．（1）甲同學(xué)參加了競賽，成績是分，請問甲同學(xué)在競賽中答對了多少道題？（2）乙同學(xué)也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到分．”請問乙同學(xué)有沒有可能拿到分？試用方程的知識來說明理由．【答案】（1）（2）沒有可能，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲同學(xué)在競賽中答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)總分答對題目數(shù)答錯或不答題目數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）假設(shè)乙同學(xué)可以拿到分，設(shè)他答對了道題，根據(jù)總分答對題目數(shù)答錯或不答題目數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再結(jié)合為整數(shù)即可判斷假設(shè)是否成立．【小問1詳解】解：設(shè)甲同學(xué)在競賽中答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲同學(xué)在競賽中答對了道題．【小問2詳解】假設(shè)乙同學(xué)可以拿到分，設(shè)乙同學(xué)答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)題意得：，解得：，∵是正整數(shù)，∴假設(shè)不成立，即乙同學(xué)沒有可能拿到分．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.已知正方形的每個角都等于，請解決下列問題：（1）如圖1所示，將兩個正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，若，則_______度．（2）如圖2所示，將三個正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，若，，求的度數(shù)．（3）如圖3所示，將三個正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，若平分，則平分嗎？為什么？【答案】（1）（2）（3）平分，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形各角等于，得出，再根據(jù)，，即可得出答案；（2）結(jié)合圖形可得，再利用即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)和等角的余角相等得出，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，從而得出答案．【小問1詳解】解：∵正方形的每個角都等于，∴，，∴，∵，∴。故答案為：；【小問2詳解】∵正方形的每個角都等于，∴，∵，，∴?！嗟亩葦?shù)為；【小問3詳解】平分，理由如下：∵正方形的每個角都等于，∴，∴，又∵，∴，∵平分，∴，∴，∴平分?！军c(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)