江蘇省南通市如皋市丁堰鎮(zhèn)初級中學2025屆九年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

江蘇省南通市如皋市丁堰鎮(zhèn)初級中學2025屆九年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，則cosB的值是（）A． B． C． D．2．拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（

）A．直線x=2 B．直線x=-2 C．直線x=-3 D．直線x=33．下列多邊形一定相似的是（）A．兩個平行四邊形 B．兩個矩形C．兩個菱形 D．兩個正方形4．若點A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y35．下列說法正確的是（）A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是不可能事件D．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”6．為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設力度年市政府共投資億元人民幣建設廉租房萬平方米，預計到年底三年共累計投資億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，一斜坡AB的長為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（）A．3m B．4m C．6m D．16m8．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD的度數(shù)為()A．60° B．72° C．78° D．144°9．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知三地順次在同-直線上，甲、乙兩人均騎車從地出發(fā)，向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘；甲到達地并休息了分鐘后，乙追上了甲.甲、乙同時從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當乙到達地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛，到達地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.B．兩地相距米C．甲從地到地共用時分鐘D．當甲到達地時，乙距地米11．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么此時高為18米的旗桿的影長為（）A．20米 B．30米 C．16米 D．15米12．如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.14．聯(lián)結(jié)三角形各邊中點，所得的三角形的周長與原三角形周長的比是_____．15．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O在格點上，則∠AED的正切值為_____．16．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根為﹣5和3，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象對稱軸是直線_____．17．已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達式，則火箭升空的最大高度是___m18．已知關(guān)于x的函數(shù)滿足下列條件：①當x＞0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減??；②當x＝1時，函數(shù)值y＝1．請寫一個符合條件函數(shù)的解析式：_____．（答案不唯一）三、解答題（共78分）19．（8分）已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過原點，對稱軸為直線x＝1，求該拋物線的解析式．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.（1）畫出，使與關(guān)于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標_____________；（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側(cè)，畫出將放大后的，并寫出點的對應點的坐標___________________；（3）___________________.21．（8分）十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；(2)補全折線統(tǒng)計圖；(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.22．（10分）計算：23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點．（1）請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．24．（10分）在平面直角坐標系中，直線分別與，軸交于，兩點，點在線段上，拋物線經(jīng)過，兩點，且與軸交于另一點.（1）求點的坐標（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當時，若點，均在拋物線上，且，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，函數(shù)有最小值，求的值.25．（12分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將化為分數(shù)形式由于，設x=0.777…①則10x=7.777…②②?①得9x=7，解得，于是得．同理可得，根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示)（基礎訓練）（1），；（2）將化為分數(shù)形式，寫出推導過程；（能力提升）（3），；(注：，2.01818…)（探索發(fā)現(xiàn)）（4）①試比較與1的大?。?；(填“＞”、“＜”或“=”)②若已知，則．(注：0.285714285714…)26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點．當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動．在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變．應用上面的結(jié)論，解決下列問題：在平面直角坐標系xOy中，已知直線．點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為．以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B．（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C．以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D．①當AC⊥BD時，求的值；②若以A，B，C，D為頂點構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：如圖，在中，，，，，故選：C．【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】試題解析：在拋物線頂點式方程中，拋物線的對稱軸方程為x=h，∴拋物線的對稱軸是直線x=-2，故選B.3、D【分析】利用相似多邊形的定義：對應邊成比例，對應角相等的兩個多邊形相似，逐一分析各選項可得答案．【詳解】解：兩個平行四邊形，既不滿足對應邊成比例，也不滿足對應角相等，所以A錯誤，兩個矩形，滿足對應角相等，但不滿足對應邊成比例，所以B錯誤，兩個菱形，滿足對應邊成比例，但不滿足對應角相等，所以C錯誤，兩個正方形，既滿足對應邊成比例，也滿足對應角相等，所以D正確，故選D．【點睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：∵點A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k＝3＞0，∴該函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，∵﹣7＜﹣4，0＜5，∴y2＜y1＜0＜y3，即y2＜y1＜y3，故選：B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．5、D【分析】了解事件發(fā)生的可能性與必然事件、不可能事件、可能事件之間的關(guān)系．【詳解】解：A錯誤．可能性很大的事件并非必然發(fā)生，必然發(fā)生的事件的概率為1；B錯誤．可能性很小的事件指事件發(fā)生的概率很小，不可能事件的概率為0；C錯誤．擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好點數(shù)“6”朝上的概率為．為可能事件．D正確．三角形內(nèi)角和是180°．故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性，注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)生．6、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設了廉租房，預計1015年底三年共累計投資億元人民幣建設廉租房，由每年投資的年平均增長率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程．【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用——增長率問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長用“+”，下降用“-”.7、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1：1.5，可得到BC和AC之間的倍數(shù)關(guān)系式，設BC=x，則AC=1.5x，再由勾股定理求得AB=，從而求得BC的值．【詳解】解：∵斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5，AB=，

∴設BC=x，則AC=1.5x，∴由勾股定理得AB=，又∵AB=，∴=，解得：x=4，∴BC=4m．故選：B．【點睛】本題考查坡度坡角的知識，屬于基礎題，對坡度的理解及勾股定理的運用是解題關(guān)鍵．8、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)得：由圓周角定理得：（一條弧所對圓周角等于其所對圓心角的一半）故選：B.【點睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎題型，熟知軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.10、C【分析】設出甲、乙提速前的速度，根據(jù)“乙到達Ｂ地追上甲”和“甲、乙同時從Ｂ出發(fā)，到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A，然后根據(jù)乙到達C的時間求A、C之間的距離可判斷B，根據(jù)乙到達C時甲距C的距離及此時速度可計算時間判斷C，根據(jù)乙從C返回A時的速度和甲到達C時乙從C出發(fā)的時間即可計算路程判斷出D．【詳解】A.設甲提速前的速度為米/分，乙提速前的速度為米/分，由圖象知，當乙到達B地追上甲時，有：，化簡得：，當甲、乙同時從B地出發(fā)，甲、乙間的距離為900米時，有：，化簡得：，解方程組：，得：，故甲提速前的速度為300米/分，乙提速前的速度為400米/分，故選項A正確；B.由圖象知，甲出發(fā)23分鐘后，乙到達C地，則A、C兩地相距為：（米），故選項B正確；C.由圖象知，乙到達C地時，甲距C地900米，這時，甲提速為（米/分），則甲到達C地還需要時間為：（分鐘），所以，甲從A地到C地共用時為：（分鐘），故選項C錯誤；D.由題意知，乙從C返回A時，速度為：（米/分鐘），當甲到達C地時，乙從C出發(fā)了2.25分鐘，此時，乙距A地距離為：（米），故選項D正確．故選：C．【點睛】本題為方程與函數(shù)圖象的綜合應用，正確分析函數(shù)圖象，明確特殊點的意義是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】設此時高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時刻物高與影長的比相等”列出比例式，進而即可求解．【詳解】設此時高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，∴此時高為18米的旗桿的影長為30m．故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，∵∠GEF=90°，∴∠GEA+∠FEB=90°，∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB，∴△AEG∽△BFE，∴，又∵AE=BE，∴AE2=AG?BF=2，∴AE=（舍負），∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，∴GF的長為3，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明△AEG∽△BFE．二、填空題（每題4分，共24分）13、15π【解析】設圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，∴母線l=，∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案為15π.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.14、1：1．【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，得出△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形周長比等于相似比，可得出答案．【詳解】如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴DEAC，DE∥AC，∴△DEF∽△CAB，∴所得到的△DEF與△ABC的周長之比是：1：1．故答案為1：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用了相似三角形周長比等于相似比．15、．【詳解】解：根據(jù)圓周角定理可得∠AED=∠ABC，所以tan∠AED=tan∠ABC=．故答案為：．【點睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)．16、x＝﹣1【分析】根據(jù)一元二次方程的兩根得出拋物線與x軸的交點，再利用二次函數(shù)的對稱性可得答案．【詳解】∵一元二次方程的兩根為﹣5和3，∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點為(﹣5，0)和(3，0)，由拋物線的對稱性知拋物線的對稱軸為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線與x軸交點坐標與對應一元二次方程間的關(guān)系及拋物線的對稱性．17、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵==，∵，∴拋物線開口向下，當x=6時，h取得最大值，火箭能達到最大高度為1m．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18、y＝（答案不唯一）．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x的函數(shù)當x＞0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為y＝（k＞0），把當x＝1時，函數(shù)值y＝1，代入上式得k＝1，符合條件函數(shù)的解析式為y＝（答案不唯一）．【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷k與零的大小是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、y＝x2﹣2x．【分析】根據(jù)拋物線經(jīng)過原點可得c=0，根據(jù)對稱軸公式求得b，即可求得其解析式．【詳解】∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過原點，∴c＝0，又∵拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為x＝1，∴﹣＝1，解得b＝﹣2∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握對稱軸公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，；（3）.【分析】（1）先作出A、B、C三點關(guān)于原點對稱的點A1、B1、C1，再順次連接即可；利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得出點A1的坐標；（2）利用位似圖形的性質(zhì)分別作出A、B、C三點的對應點A2、B2、C2，再順次連接即可；利用位似圖形的性質(zhì)即可得出點A2的坐標；（3）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀，進一步即可求出的度數(shù)，再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】解：（1）如圖，即為所求，，故答案為：；（2）如圖即為所求，，故答案為：；（3）∵，∴，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=45°，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的作圖、位似作圖、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述知識是解答的關(guān)鍵.21、(1)40，7，81°；(2)見解析；(3).【解析】（1）根據(jù)圖表可得，五屆藝術(shù)節(jié)共有：；根據(jù)中位數(shù)定義和圓心角公式求解；（2）根據(jù)各屆班數(shù)畫圖；（3）用列舉法求解；【詳解】解：(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有：個，第四屆班數(shù)：40×22.5%=9，第五屆40=13，第一至第三屆班數(shù)：5，7，6，故班數(shù)的中位數(shù)為7，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為：3600×22.5%=81°；(2)折線統(tǒng)計圖如下；.(3)樹狀圖如下.所有情況共有12種，其中選擇和兩項的共有2種情況，所以選擇和兩項的概率為.【點睛】考核知識點：用樹狀圖求概率.從圖表獲取信息是關(guān)鍵.22、-1【分析】將，代入計算即可得到答案.【詳解】=-4+1+，=-3+2，=-1.【點睛】此題考查實數(shù)的混合計算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.23、（1）﹣2≤x＜0或x≥4；（2）y＝﹣，y＝﹣x+2；（3）6【分析】（1）根據(jù)圖像即可得到答案；（2）將點A（4，﹣2），B（﹣2，m）的坐標分別代入解析式即可得到答案；(3)過點B作BD⊥AC，根據(jù)點A、B的坐標求得AC、BD的長度，即可求得圖形面積.【詳解】解：（1）由圖象可知：不等式﹣x+n≤的解集為﹣2≤x＜0或x≥4；（2）∵一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點．∴k＝4×（﹣2）＝﹣2m，﹣2＝﹣4+n解得m＝4，k＝﹣8，n＝2，∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y＝﹣，y＝﹣x+2；（3）由（2）知B(-2，4),過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于D，∵A（4，﹣2），B(-2，4),∴AC=2，BD=2+4=6，S△ABC＝.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，在求圖像中三角形面積時用點的坐標表示線段的長度.24、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點A,B的坐標，然后將點C,A坐標代入二次函數(shù)解析式，求得，令y=0，解方程求點D的坐標；（2）由C點坐標確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點縱坐標公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當點在點的右側(cè)時或做測時，分別求解.【詳解】解：（1）∵直線分別與，軸交于，兩點，∴，.∵拋物線過點和點，∴.∴.令，得.解得，.∴.（2）∵點在線段上，∴.∵，∴，.∴拋物線的對稱軸是直線.在拋物線上取點，使點與點關(guān)于直線對稱.由得.∵點在拋物線上，且，∴由函數(shù)增減性，得，.（3）∵函數(shù)有最小值，∴.①當點在點的右側(cè)時，得，解得.∴，解得，.②當點在點的左側(cè)時，得，解得.∴.解得：，.綜上所述，或.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性題目，掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.25、（1），；（2），推導過程見解析；（3），；（4）①；②．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料的方法即可得；（2）參照閱讀材料的方法，設，從而可得，由此即可得；（3）參照閱讀材料方法，設，從而可得，由此即可得；先將拆分為2與的之和，再參照閱讀材料的方法即可得；（4）①先參照閱讀材料的方法將寫成分數(shù)的形式，再比較大小即可得；②先求出，再根據(jù)①的結(jié)論可得，然后根據(jù)即可得．【詳解】（1）設①，則②，②①得：，解得，即，設①，則②，②①得：，解得，即，故答案為：，；（2）設①，則②，②①得：，解得，即；（3）設①，則②，②①得：，解得，即；，設①，則②，②①得：，解得，則，故答案為：，；（4）①設②，則③，③②得：，解得，即，故答案為：；②因為，，所以，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、等式的性質(zhì)、解一元一次方程，讀懂閱讀材料的方法并靈活運用是解題關(guān)鍵．26、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．【分析】（1）根據(jù)t=3時，A的坐標可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標可以求得；

（2）△OAB的面積一定，當OA最小時，B到OA的距離即△OAB中OA邊上的高最大，此時OA⊥AB，據(jù)此即可求解；

（3）①方法一：設AC，BD交于點E，直線l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點P和Q（如圖1）．由點D在拋物線C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：設直線l1：y=x-2與x軸交于點P，過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，交于點N．（如圖2），根據(jù)BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②設直線l1與l2交于點M．隨著點A從左向右運動，從點D與點M重合，到點B與點M重合的過程中，可得滿足條件的t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點A在直線l1：y=x-2上，且點A的橫坐標為3，

∴點A的坐標為（3，-2），

∴拋物線C1的解析式為y=-x2-2，

∵點B在直線l1：y=x-2上，

設點B的坐標