2025屆江蘇省南通市如皋市八校數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆江蘇省南通市如皋市八校數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1+，x2＝1﹣ D．x1＝1+，x2＝1﹣2．對于題目“如圖，在中，是邊上一動點，于點，點在點的右側(cè)，且，連接，從點出發(fā)，沿方向運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點時，停止運動，在整個運動過程中，求陰影部分面積的大小變化的情況"甲的結(jié)果是先增大后減小，乙的結(jié)果是先減小后增大，其中（）A．甲的結(jié)果正確 B．乙的結(jié)果正確C．甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直增大 D．甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直減小3．下列事件是必然事件的是（）A．某人體溫是100℃ B．太陽從西邊下山C．a(chǎn)2+b2＝﹣1 D．購買一張彩票，中獎4．如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．5．按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．126．如圖，四邊形中，，，，設(shè)的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．9．下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.A． B．C． D．10．當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．11．如圖所示的圖案是由下列哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）A． B． C． D．12．順次連結(jié)菱形各邊中點所得到四邊形一定是(?)A．平行四邊形 B．正方形? C．矩形? D．菱形二、填空題（每題4分，共24分）13．某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設(shè)增長率為x，則可列方程為______．14．在平面坐標(biāo)系中，第1個正方形的位置如圖所示，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，延長交軸于點，作第2個正方形，延長交軸于點；作第3個正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個正方形的邊長為__________.15．方程2x2－6x－1＝0的負(fù)數(shù)根為___________.16．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是___．17．如圖，直線與拋物線交于，兩點，點是軸上的一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，_．18．已知點是正方形外的一點，連接，，.請從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_______題:A．如圖1，若，，則的長為_________.B．如圖2，若，，則的長為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組:20．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝．（1）寫出點B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果點P從點A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿AB向點B運動，同時點Q從點D出發(fā)，以1cm/秒的速度沿DA向點A運動．當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t．問是否存在這樣的t使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出t的值；如不存在，請說明理由．21．（8分）如圖所示，雙曲線與直線(為常數(shù))交于，兩點.(1)求雙曲線的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象觀察，當(dāng)時，求的取值范圍；(3)求的面積.22．（10分）國慶期間電影《我和我的祖國》上映，在全國范圍內(nèi)掀起了觀影狂潮．小王一行5人相約觀影，由于票源緊張，只好選擇3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票價比B影院的每張便宜5元，5張影票的總價格為310元．（1）求A影院《我和我的祖國》的電影票為多少錢一張；（2）次日，A影院《我和我的祖國》的票價與前一日保持不變，觀影人數(shù)為4000人．B影院為吸引客源將《我和我的祖國》票價調(diào)整為比A影院的票價低a%但不低于50元，結(jié)果B影院當(dāng)天的觀影人數(shù)比A影院的觀影人數(shù)多了2a%，經(jīng)統(tǒng)計，當(dāng)日A、B兩個影院《我和我的祖國》的票房總收入為505200元，求a的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為﹣1．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求b、c的值．（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN周長為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出c隨m增大而增大時m的取值范圍．（4）當(dāng)△PQM與y軸只有1個公共點時，直接寫出m的值．24．（10分）如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．（1）求證：△AEC∽△DEB；（2）若CD⊥AB，AB=6，DE=1，求⊙O的半徑長．25．（12分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m1．26．某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對銷售情況進(jìn)行了調(diào)查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得．【詳解】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，則x＝＝1±，即x1＝1+，x2＝1﹣，故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：在中，∵，∴，設(shè)，邊上的高為，則.∵，∴，∴，∴，∴，∴當(dāng)時，的值隨的增大而減小，當(dāng)時，的值隨的增大而增大，∴乙的結(jié)果正確.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動點問題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考常考題型．3、B【解析】根據(jù)必然事件的特點：一定會發(fā)生的特點進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100℃是不可能事件，本選項不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項符合題意；C、a2+b2＝﹣1是不可能事件，本選項不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機事件，本選項不符合題意.故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可．【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形．故選：D．【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．6、C【分析】四邊形ABCD圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積．【詳解】作AE⊥AC，DE⊥AE，兩線交于E點，作DF⊥AC垂足為F點，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF1+DF1=CD1，即（3a）1+（4a）1=x1，解得：a=，∴y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a1=x1．故選C．【點睛】本題運用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用．7、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得．詳解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴BC=，∴sinA=.故選：A．點睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義．8、B【分析】先由勾股定理求得BC的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【點睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：B．【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、C【分析】根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．11、D【解析】由一個基本圖案可以通過旋轉(zhuǎn)等方法變換出一些復(fù)合圖案．【詳解】由圖可得，如圖所示的圖案是由繞著一端旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90°得到的，

故選：D．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計圖案．通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)都可設(shè)計出美麗的圖案．12、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個角是直角，則有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.

F.

G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

則EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC⊥BD.

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°，

∴邊形EFGH是矩形.

故選：C.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、3000(1+x)2=1【分析】設(shè)增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程．【詳解】解：設(shè)增長率為x，由題意得：

3000（1+x）2=1，

故答案為：3000（1+x）2=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14、【分析】先求出第一個正方形ABCD的邊長，再利用△OAD∽△BA1A求出第一個正方形的邊長，再求第三個正方形邊長，得出規(guī)律可求出第5個正方形的邊長.【詳解】∵點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為∴OA=3，OD=4，∴∵∠DAB=90°∴∠DAO+∠BAA1=90°，又∵∠DAO+∠ODA=90°，∴∠ODA=∠BAA1∴△OAD∽△BA1A∴即∴∴同理可求得得出規(guī)律，第n個正方形的邊長為∴第5個正方形的邊長為.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律.15、【分析】先計算判別式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出負(fù)數(shù)根即可．【詳解】△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44，x==，所以x1=＞1，x2=＜1．即方程的負(fù)數(shù)根為x=．故答案為x=．【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．16、180°【詳解】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．由題意得S底面面積=πr2，l底面周長=2πr，S扇形=2S底面面積=2πr2，l扇形弧長=l底面周長=2πr．由S扇形=l扇形弧長×R得2πr2=×2πr×R，故R=2r．由l扇形弧長=得：2πr=解得n=180°．故答案為：180°【點睛】本題考查扇形面積和弧長公式以及圓錐側(cè)面積的計算，掌握相關(guān)公式正確計算是解題關(guān)鍵．17、．【分析】根據(jù)軸對稱，可以求得使得的周長最小時點的坐標(biāo)，然后求出點到直線的距離和的長度，即可求得的面積，本題得以解決．【詳解】聯(lián)立得，解得，或，∴點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，∴，作點關(guān)于軸的對稱點，連接與軸的交于，則此時的周長最小，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，，得，∴直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，即點的坐標(biāo)為，將代入直線中，得，∵直線與軸的夾角是，∴點到直線的距離是：，∴的面積是：，故答案為．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱﹣最短路徑問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、A或B【分析】A.連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點與點重合，點旋轉(zhuǎn)至點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，，，，，∴，在中，；B.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點與點重合，點旋轉(zhuǎn)至點，連接、、，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴，，，在中，∴，，．故答案為：A或BA.B.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構(gòu)造直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、.【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解:得:.解得:代入①，解得:所以，原方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運用.20、（1）點B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）點D的坐標(biāo)為（，0）；（3）存在，當(dāng)t＝s或s時，△APQ與△ADB相似．【分析】（1）根據(jù)正切的定義求出BC，得到點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC∽△ADB，得到=，代入計算求出AD，得到點D的坐標(biāo)；（3）分△APQ∽△ABD、△AQP∽△ABD兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】解：（1）∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，∵∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，∴＝，即＝，解得，BC＝3，∴點B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）如圖1，作BD⊥BA交x軸于點D，則∠ACB＝∠ABD＝90°，又∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB，∴＝，在Rt△ABC中，AB＝＝＝5，∴＝，解得，AD＝，則OD＝AD﹣AO＝，∴點D的坐標(biāo)為（，0）；（3）存在，由題意得，AP＝2t，AQ＝﹣t，當(dāng)PQ⊥AB時，PQ∥BD，∴△APQ∽△ABD，∴＝，即＝，解得，t＝，當(dāng)PQ⊥AD時，∠AQP＝∠ABD，∠A＝∠A，∴△AQP∽△ABD，∴＝，即＝，解得，t＝，綜上所述，當(dāng)t＝s或s時，△APQ與△ADB相似．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)或；(3)6.【分析】（1）把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)點B在雙曲線上可求出a的值，再結(jié)合圖象確定雙曲線在直線上方的部分對應(yīng)的x的值即可；（3）先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再用如圖的△AOC的面積減去△BOC的面積即可求出結(jié)果.【詳解】解(1)：雙曲線經(jīng)過，∴，∴雙曲線的解析式為.(2)∵雙曲線經(jīng)過點，∴，解得，∴，根據(jù)圖象觀察，當(dāng)時，的取值范圍是或.(3)設(shè)直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為，∴直線與軸的交點，∴.【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，重點考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和三角形的面積計算，屬于中檔題型，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）A影院《我和我的祖國》的電影票為60元一張；（2）a的值為1．【分析】（1）設(shè)A影院《我和我的祖國》的電影票為x元一張，由5張影票的總價格為310得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）當(dāng)日A、B兩個影院《我和我的祖國》的票房總收入為505200元，得關(guān)于a的方程，再設(shè)a%＝t，得到關(guān)于t的一元二次方程，解得t，然后根據(jù)題意對t的值作出取舍，最后得a的值．【詳解】解：（1）設(shè)A影院《我和我的祖國》的電影票為x元一張，由題意得：3x+2（x+5）＝310∴3x+2x＝300∴x＝60答：A影院《我和我的祖國》的電影票為60元一張；（2）由題意得：60×4000+60（1﹣a%）×4000（1+2a%）＝505200化簡得：2400（1﹣a%）（1+2a%）＝2652設(shè)a%＝t，則方程可化為：2t2﹣t+0.105＝0解得：t1＝1%，t2＝35%∵當(dāng)t1＝1%時，60×（1﹣1%）＝51＞50；當(dāng)t2＝35%時，60×（1﹣35%）＝39＜50，故t1＝1%符合題意，t2＝35%不符合題意；∴當(dāng)t1＝1%時，a＝1．答：a的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，明確題意正確列式并對一元二次方程采用換元法求解，是解題的關(guān)鍵．23、（1）b=1，c=6；（2）0＜m＜2或m＜-1；（2）-1＜m≤1且m≠0，（3）m的值為：或或或.【分析】（1）求出A、點B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解；

（2）當(dāng)0＜m＜2時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，同樣，當(dāng)m＜-1，此時，N點也在直線AB上即可求解；

（2）當(dāng)-1＜m＜2且m≠0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12即可求解；

（3）分-1＜m≤2、m≤-1，兩種情況求解即可．【詳解】（1）把y=0代入y=-x+2，得x=2．

∴點A的坐標(biāo)為（0，2），

把x=-1代入y=-x+2，得y=3．

∴點B的坐標(biāo)為（-1，3），

把（0，2）、（-1，3）代入y=-x2+bx+c，

解得：b=1，c=6；

（2）當(dāng)0＜m＜2時，

以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，

同樣，當(dāng)m＜-1，此時，N點也在直線AB上，

故：m的取值范圍為：0＜m＜2或m＜-1；

（2）當(dāng)-1＜m＜2且m≠0時，

PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，

∴c=3PQ=-3m2+8m+12；

c隨m增大而增大時m的取值范圍為-1＜m≤1且m≠0，

（3）點P（m，-m2+m+6），則Q（m，-m+2），

①當(dāng)-1＜m≤2時，

當(dāng)△PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=xP，

即：-m2+m+6+m-2=m，

解得：（舍去負(fù)值）；②當(dāng)m≤-1時，

△PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=-xQ，

即-m+2+m2-m-6=-m，整理得：m2-m-2=0，

解得：（舍去