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文檔簡介

第八章

立體幾何初步8.5.1直線與直線平行導我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當兩條直線都與第三條直線平行時，這兩條直線互相平行，在空間中是否還有這樣的類似的結論？思閱讀教材P133—P135頁，完成導綱基礎感知部分及以下問題：1、平行于同一條直線的兩條直線有什么關系？2、空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角有什么關系？議小組討論：”思“中疑惑及例1例2基本事實4:平行于同一條直線的兩條直線

.符號表示:a∥b,b∥c?a∥c.（平行線的傳遞性）（用來判斷空間中兩條直線是否平行）互相平行評我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當兩條直線都與第三條直線平行時，這兩條直線互相平行，在空間中是否還有這樣的類似的結論？展例1如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。評

例1如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。解題技巧(證明兩直線平行的常用方法)(1)平面幾何法：如平行四邊形的對邊,三角形與梯形的中位線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等;(2)定義法:即證明兩條直線在同一個平面內(nèi)且兩直線沒有公共點;(3)平行線的傳遞性（基本事實4）:找到一條直線,使所證的直線都與這條直線平行.評思考：在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補，在空間中，這一結論是否仍然成立？與平面中的情況類似，當空間中兩個角的兩條邊分別對應平行時，這兩個角有如圖所示的兩種位置。即，兩直線平行，同位角相等或者同旁內(nèi)角互補。（等角定理）評如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補展證明:如圖所示,連接EE′.因為E,E′分別是AD,A′D′的中點,所以AE∥A′E′,且AE=A′E′.所以四邊形AEE′A′是平行四邊形.所以AA′∥EE′,且AA′=EE′.又因為AA′∥BB′,且AA′=BB′,所以EE′∥BB′,且EE′=BB′.所以四邊形BEE′B′是平行四邊形.所以BE∥B′E′.同理可證CE∥C′E′.又∠BEC與∠B′E′C′的兩邊方向相同,所以∠BEC=∠B′E′C′.1.平行線的傳遞性基本事實4:平行于同一條直線的兩條直線

.符號表示:a∥b,b∥c?a∥c.（用來判斷空間中兩條直線是否平行）2.等角定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行,那么這兩個角

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