楚雄彝族自治州南華縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南華縣2022~2023學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B.﹣2 C. D.﹣1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；求一個數(shù)在任意一個數(shù)的前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．2.長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6300=6.3×103，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．4.下列說法錯誤的是（）A.的系數(shù)是 B.0不是單項(xiàng)式C.的次數(shù)是4 D.是二次三項(xiàng)式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、的系數(shù)是，說法正確，故不符合題意；B、0是單項(xiàng)式，原說法錯誤，故符合題意；C、的次數(shù)是4，原說法正確，故不符合題意；D、二次三項(xiàng)式，原說法正確，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式及多項(xiàng)式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5.下列是方程的解的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．7.《孫子算經(jīng)》中的一道問題譯文如下：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余尺，將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設(shè)木材的長為尺，可得方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)木材的長為尺，由繩子長建立等量關(guān)系列方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)木材的長為尺，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解實(shí)際應(yīng)用題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，直線是一條河流（不計(jì)河寬），小王家與小李家分別位于河流兩岸的、兩點(diǎn)處，現(xiàn)需要修一座橋，使兩家離橋的距離和最小，與的交點(diǎn)就是橋的位置，下列的理由說法中，正確的是（）A.過不同兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離C.兩點(diǎn)之間的距離，線段的長最短D.以上說法都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，線段的長最短要使兩家離橋的距離和最小，PQ與AB的交點(diǎn)O就是橋的位置．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.將數(shù)1.4960用四舍五入法取近似數(shù)，若精確到百分位，則得到的近似數(shù)是（）A.1.49 B.1.50 C.1.496 D.1.4【答案】B【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】1.4960≈1.50（精確到百分位），故選：B．10.定義a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝33÷（4﹣1）＝27÷3＝9，則（﹣4）※5的結(jié)果為（）A.9 B.5 C.﹣12 D.﹣16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)定義代入即可求解.【詳解】解：根據(jù)定義可得:（﹣4）※5=(-4)3÷(5-1)=-16.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的綜合運(yùn)算，關(guān)鍵在于掌握計(jì)算順序.11.下圖給出的是2021年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A27 B.41 C.42 D.69【答案】B【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)字為x，則上面的數(shù)字為x－7，下面的數(shù)字為x+7，相加可得這三個數(shù)的和一定為3的倍數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)字為x，則上面的數(shù)字為x－7，下面的數(shù)字為x+7，∴三個數(shù)的和為，∴這三個數(shù)的和一定為3的倍數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找出三個數(shù)之間的關(guān)系，列出三個數(shù)之和的代數(shù)式．12.蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”，它能用最少的材料建造成最牢固的建筑物“蜂窩”．觀察下列的“蜂窩”圖案，第1個圖案中有4個六邊形，第2個圖案中有7個六邊形，第3個圖案中有10個六邊形，則第2023個圖案中六邊形的個數(shù)是（）A.6068 B.6069 C.6070 D.6071【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，后面的圖形比其前面的那個圖形增加3個六邊形，由此得到規(guī)律求解即可．詳解】解：第1個圖形有個六邊形，第2個圖形有個六邊形，第1個圖形有個六邊形，…∴可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n個圖形有個六邊形，∴第2023個圖案中六邊形的個數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.的絕對值是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟知正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.若與是同類項(xiàng)，則___________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可進(jìn)行求解．【詳解】解：由與是同類項(xiàng)可知：，∴；故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．15.買一件打八折的衣服便宜了30元，這件衣服的原價是___________元．【答案】150【解析】【分析】設(shè)這件衣服的原價是x元，則打折后的價格為，再根據(jù)買一件打八折的衣服便宜了30元列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件衣服的原價是x元，由題意得：，解得，∴這件衣服的原價是150元，故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．16.已知線段，在線段所在的直線上畫線段，則線段___________．【答案】3或##13或3【解析】【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)及C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時進(jìn)行討論，注意不要漏解．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)B點(diǎn)右側(cè)時，如圖所示：（）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時，如圖所示：（），所以線段等于或3．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的和差；正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號先計(jì)算括號的運(yùn)算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，，∴，∴，∴，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：（1），移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：；解：（2），去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=7，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1”，是解題的關(guān)鍵．20.某倉庫原有某種貨物庫存20噸，現(xiàn)規(guī)定運(yùn)入為正，運(yùn)出為負(fù)，一天中七次出入如表（單位：噸）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第___________次記錄時庫存最多．（2）求最終這一天庫存增加或減少了多少噸？（3）若貨物裝卸費(fèi)用為每噸20元，問這一天需裝卸費(fèi)用多少元？【答案】（1）四（2）增加了5噸（3）1060元【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合題中表格數(shù)據(jù)，直接求解即可得到答案；（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算直接求解即可得到答案；（3）由表中數(shù)據(jù)，得出裝卸貨物總量，根據(jù)裝卸費(fèi)等于貨物量與裝卸費(fèi)乘積即可得到答案．【小問1詳解】解：由表可知，第一次庫存為噸；第二次庫存為噸；第三次庫存為噸；第四次庫存為噸；第五次庫存為噸；第六次庫存為噸；第七次庫存為噸；綜上所述，第四次記錄時庫存最多，故答案為：四；【小問2詳解】解：由表可知，（噸），答：最終這一天庫存增加了5噸；【小問3詳解】解：由表可知，這一天裝卸貨物量為噸，即裝卸費(fèi)用為元若貨物裝卸費(fèi)用為每噸20元，這一天需裝卸費(fèi)用元，答：這一天需裝卸費(fèi)用是1060元．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際應(yīng)用題，涉及正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義、有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對值運(yùn)算等知識，數(shù)量掌握有理數(shù)先關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．21.如圖，線段，，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長度．【答案】5cm【解析】【分析】根據(jù)可得的長，又D是BC的中點(diǎn)，可得，利用可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴．．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.我們知道，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．請嘗試：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是___________．（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【答案】（1）（2）（3）5【解析】【分析】（1）仿照題意利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）把整體代入所求式子中求解即可；（3）先對所求式子去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后把整體代入到化簡結(jié)果中求解即可．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，∴，∴的值為；【小問3詳解】解：∵，∴的值為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，整式的化簡求值，熟知整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．23.風(fēng)華中學(xué)利用暑假期間對教室內(nèi)墻進(jìn)行粉刷，現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷2間教室，乙工程隊(duì)每天能粉刷3間教室，若單獨(dú)粉刷所有教室，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷過程中，該學(xué)校要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用2000元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2500元．（1）求風(fēng)華中學(xué)一共有多少間教室？（2）若先由甲，乙兩個工程隊(duì)合作一段時間后，甲工程隊(duì)停工了，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分．且乙工程隊(duì)的全部工作時間是甲工程隊(duì)的工作時間的2倍還多16天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？（3）經(jīng)學(xué)校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：按（2）的方式完成；請你通過計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢的粉刷方案．【答案】（1）120個（2）34天（3）方案二【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，根據(jù)題意房間數(shù)量列出方程，再解即可；（2）設(shè)甲工程隊(duì)的工作時間為y天，則乙工程隊(duì)的工作時間天，根據(jù)兩隊(duì)共粉刷120間教室列出方程，再解即可；（3）分別計(jì)算出三種方案費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，則風(fēng)華中學(xué)一共有個教室，由題意得：，解得：，∴，答：風(fēng)華中學(xué)一共有120個教室；【小問2詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)的工作時間為y天，則乙工程隊(duì)的工作時間天，由題意得：，解得：，，答：乙工程隊(duì)共粉刷34天；【小問3詳解】解：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需（天），∴費(fèi)用為（元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天，費(fèi)用為（元）；方案三：按（2）方式完成，費(fèi)用為（元），∵，∴方案二最合適，答：選擇方案二是最省錢的粉刷方案．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．24.如圖，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE比它的補(bǔ)角大100°，將一直角三角板AOB的直角點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）求∠COE的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周．從旋轉(zhuǎn)開始多長時間．射線OC平分∠BOE．直接寫出t的值．（本題中的角均為大0°且小180°的角）【答案】（1）14