期末測(cè)試（一）解析版

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題1一．選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）1．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：∵∠EAD=90°，∴∠EAC為∠2的余角，∵∠BAC=60°，∠1=27°41′，

∴∠EAC=60°-27°41′=32°19′；

故選：D．2．在比較同學(xué)們的身高時(shí)，設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)身高，超出記為“+”，不足記為“-”某小組1~6號(hào)同學(xué)的身高（）依次為：，，，，，，則這六名同學(xué)中身高最高的是（）A．3號(hào) B．4號(hào) C．5號(hào) D．6號(hào)【答案】C【解析】因?yàn)樵谟涗洈?shù)字中，最大數(shù)是5號(hào)同學(xué)的，所以這六名同學(xué)中身高最高的是5號(hào)，故選：C．3．某書(shū)上有一道解方程的題：，（）處在印刷時(shí)被油墨蓋住了，查后面的答案知道這個(gè)方程的解是x=2，那么（）處的數(shù)應(yīng)該是（）A．7 B．5 C．1 D．-2【答案】C【解析】把x=2代入1=x得：1=2，解這個(gè)方程得：□=1．故選C．4．下列說(shuō)法正確的有（）①不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；③0℃表示沒(méi)有溫度；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【解析】①0不帶負(fù)號(hào)，但不是正數(shù)，故①錯(cuò)誤；②﹣（﹣1），帶負(fù)號(hào)，是正數(shù)1，故②正確；③0℃表示沒(méi)有溫度，③錯(cuò)誤；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，④正確．正確的是：②④，共2個(gè)故選C5．下列各式不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．-2與8 C．與 D．與【答案】C【解析】A.與所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B.-2與8都是數(shù)字，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確．D.與所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．6．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm3．

∵1.5×10=15＜36，∴x＞10．

由題意，有1.5×10+3（x-10）=45，

解得：x=20．

故選：C．7．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則下列關(guān)系式成立的是（）A．a(chǎn)+b+c＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)b＜ac D．bc＞ab【答案】A【解析】解：∵從數(shù)軸可知：a<b<0<c，|a|>|b|>|c|，∴a＋b＋c<0，ab>0，bc<0，ac<0，∴ab>ac，ab>bc，即只有選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤；故選：A．8．在，-｜-6｜，-（-5），-32，（-1）2，-20%，0這7個(gè)數(shù)中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【解析】這7個(gè)數(shù)中，非負(fù)整數(shù)為：-（-5），（-1）2，0，共3個(gè)，故選B．9．現(xiàn)有以下說(shuō)法：①表示負(fù)數(shù)；②單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3；③多項(xiàng)式的的常數(shù)項(xiàng)是1；④多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】解：當(dāng)為負(fù)數(shù)，為正數(shù)，故①錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3；故②正確；多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故③錯(cuò)誤；多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式，故④錯(cuò)誤；所以正確的有：個(gè)，故選：10．計(jì)算+的結(jié)果是（）A． B．0 C．4 D．8【答案】B【解析】解：原式=-4+4=0，故選B．11．在－1，－6，2，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－1 B．－6 C．2 D．0【答案】B【解析】在負(fù)數(shù)中絕對(duì)值越大的越小，-1的絕對(duì)值是1，-6的絕對(duì)值是6，所以-6＜-1.又因?yàn)樨?fù)數(shù)＜0＜正數(shù)所以-6＜-1＜0＜2所以最小的數(shù)是-6故答案為：B.12．如果某商品降價(jià)后的售價(jià)為，該商品原價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【解析】設(shè)這種商品原價(jià)為m元，降價(jià)x%后的售價(jià)是m×（1?x%）．∴m×（1?x%）＝a．∴m＝．故選D．13．下列各題的結(jié)果是正確的為A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、，不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．14．已知x與y互為相反數(shù)，那么|x﹣3+y|的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．無(wú)法確定【答案】C【解析】由x與y互為相反數(shù)，得x+y=0,則|x﹣3+y|=|0﹣3|=3.故選C.15．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正確的是（）A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④【答案】C【解析】【解析】解：由圖可知，b＜a＜0，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③選項(xiàng)正確．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④選項(xiàng)錯(cuò)誤∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤選項(xiàng)正確；故選：C．16．已知（m﹣n）x＝m﹣n，若根據(jù)等式的性質(zhì)可得x＝1，那么m、n必須滿足的條件是（）A．m＝n B．m＝﹣nC．m≠n D．m、n為任意數(shù)【答案】C【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不等于0），結(jié)果仍是等式即可判斷m、n滿足的條件為m≠n.故選C二．填空題（共3小題，滿分9分，每小題3分）17．設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m，n，p，且滿足p=m2﹣n，若這列數(shù)為﹣1，3，﹣2，a，b，128…，則b=________.【答案】-7【解析】解：根據(jù)題意得：a=32-（-2）=11，則b=(-2)2-11=-7．故答案為：-7.18．若是方程的解，則_____________．【答案】5【解析】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴－2×5+9b＝35，∴b＝5．故答案為：5．19．在中，，，．如圖①，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)________；如圖②，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得線段，點(diǎn)始終為的中點(diǎn)，則將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度時(shí)，線段的長(zhǎng)最大，最大值為_(kāi)_______．【答案】6180【解析】解：(1)如下圖①所示：∵將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴△AMC為等腰三角形，AM=MC∵∠BAC=，∴△MBC為等邊三角形，∴AM=MB=CM又∵BC=6，∴AB=2BC=12，∴CM=6故答案為6(2)∵在RtABC中,∠ACB=,BAC=，BC=6，∴當(dāng)將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度時(shí)，線段CF的長(zhǎng)最大，如圖②所示：∵AD=AD′，∴∵在RtABC中,∴∵點(diǎn)F是BD′的中點(diǎn)，∴即：當(dāng)將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度時(shí),線段CF的長(zhǎng)最大,最大值為故答案為180;.三．解答題（共6小題，滿分59分）20．（8分）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù).如：3的差倒數(shù)是=﹣，﹣1的差倒數(shù)是=.已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，依此類(lèi)推.（1）分別求出a2、a3、a4的值.（2）計(jì)算a1+a2+a3的值.（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出a1+a2+a3+…+a2017的值.【答案】（1）2；（2）；（3）1010【解析】（1）；（2）；（3）2017除以3等于672余1.21．（8分）某商店售出一種商品，質(zhì)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表所示：質(zhì)量x/kg102030405060售價(jià)y/元30+0.660+0.690+0.6120+0.6150+0.6180+0.6（1）寫(xiě)出用商品質(zhì)量x表示售價(jià)y的代數(shù)式．（2）小明想買(mǎi)此種商品100kg，則應(yīng)付款多少元？【答案】（1）y=3x+0.6；（2）300.6元．【解析】（1）由表格可得：y=3x+0.6；（2）當(dāng)x=100時(shí)，y=3×100+0.6=300.6，答：小明想買(mǎi)此種商品100kg，則應(yīng)付款300.6元．22．（8分）一般情況下，不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，如時(shí)，成立．我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)m，n為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求m的值；（2）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）是“相伴數(shù)對(duì)”，，解得；（2）由是“相伴數(shù)對(duì)”得：，整理得：，則，，，，，．23．（8分）第48屆世界乒乓球錦標(biāo)賽于2005年4月30日至5月6日在上海舉行，中國(guó)選手包攬了全部五個(gè)單項(xiàng)的冠軍．已知5月3日一天的單打（一對(duì)一）比賽和雙打（二對(duì)二）比賽共進(jìn)行了68場(chǎng)，參賽運(yùn)動(dòng)員共有208人次．問(wèn)5月3日這一天舉行了幾場(chǎng)單打比賽、幾場(chǎng)雙打比賽？【答案】單打比賽進(jìn)行了32場(chǎng)，雙打比賽進(jìn)行了36場(chǎng)．【解析】解：設(shè)單打比賽進(jìn)行了x場(chǎng)，雙打比賽進(jìn)行了（68?x）場(chǎng).由題意得：，解得：x=32，∴68-32=36（場(chǎng)）答：?jiǎn)未虮荣愡M(jìn)行了32場(chǎng)，雙打比賽進(jìn)行了36場(chǎng).24．（8分）數(shù)軸上有三點(diǎn)，給出如下定義；若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的：“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（1）例圖，數(shù)軸上點(diǎn)三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，因?yàn)槭堑膬杀叮苑Q(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（2）若點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù)，下列各數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，其中是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（3）點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)【答案】（1）2，1；（2）；；（3）當(dāng)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，P表示的數(shù)為-35或或；若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，P表示的數(shù)為40或或．【解析】解：（1）三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，AB=3-1=2；BC=4-3=1，故答案是：2，1；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為-1=1,=2是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為2=4,=1不是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為4=6,=3是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示的數(shù)為6=8,=5不是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”故答案為：（3）①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為（I）當(dāng)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則有：2PA=PB，即2（-10-）=15-解得=-35（II）當(dāng)點(diǎn)P在A,B之間時(shí)，有2PA=PB或PA=2PB既有2（+10）=15-或+10=2（15-）解得=或因此點(diǎn)P表示的數(shù)為-35或或②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)（I）若點(diǎn)P是A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”則有2PB=PA即2（-15）=+10解得=40（II）若點(diǎn)B是A,P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”則有2AB=PB或AB=2PB即2（15+10）=-15或15+10=2（x-15）解得=65或（III）若點(diǎn)A是B,P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”則有2AB=AP即2（15+10）=+10解得=40因此點(diǎn)P表示的數(shù)為40或或25．（10分）某司機(jī)在東西路上開(kāi)車(chē)接送乘客，他早晨從A地出發(fā)，（取向東為正）到晚上送走最后一位乘客為止，他一天行駛里程記錄如下（單位：㎞）：+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14該司機(jī)最后離出發(fā)點(diǎn)A地多遠(yuǎn)？在哪個(gè)方向上？【答案】在西邊2㎞處【解析】解：由題意得，向東走為“+”，向西走為“-”，

則距離出發(fā)點(diǎn)A的距離為：+10+（-5）+（-15）+30+（-20）+（-16）+14=-2（km），

答：距離出發(fā)點(diǎn)A處2km，在出發(fā)點(diǎn)的西邊；26．（10分）