福建省廈門市第九中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年福建省廈門九中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，點是直線上一點，過點作，那么圖中和的關(guān)系是（）A.互補 B.互余 C.對頂角 D.同位角2.下列實數(shù)中無理數(shù)是（）A. B. C. D.3.如圖，△ABC沿著BC所在直線的方向，向右平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為（）A.8 B.5 C.3 D.24.下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B.了解端午節(jié)到延慶旅游的人數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C.了解北京市中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，采用全面調(diào)查方式D.了解一批手機電池的使用壽命，采用全面調(diào)查方式5.下列圖形中，線段的長表示點A到直線的距離的是（）A. B.C. D.6.如果，，那么下列不等式中成立的是（）A B. C. D.7.如圖，∠x的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x為()Aα－β B.β－α C.180°－α＋β D.180°－α－β8.用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，若已知大正方形的面積是196，小正方形的面積是4，若用表示長方形的長和寬，則下列四個等式中不成立的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐標系中，，，，則正方形的頂點的坐標是（）A. B. C. D.10.如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；……以此類推得到，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題）11.（1）若，那么______．（2）若，則______．12.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則_________．13.兩根長度分別為3，5的木棒，若想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是________．（寫一個值即可）14.一組數(shù)共有80個，最大值是136，最小值是52，用頻數(shù)分布直方圖描述這一數(shù)據(jù)，取組距為10，則可以分成______組．15.如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A，B分別落在A'，B'的位置，再沿AD邊將∠A'折疊到∠H處，已知∠1＝50°，則∠FEH＝_____°．16.用《九章算術(shù)》記載“更相減損術(shù)”求168和72的最大公約數(shù)，運算步驟如下：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：．如果繼續(xù)操作，可得，因此，經(jīng)過上述四步運算，求得的結(jié)果是24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個正整數(shù)經(jīng)過“更相減損術(shù)”的四步運算，所求得的最大公約數(shù)為，且這兩個數(shù)中較大的數(shù)大于較小數(shù)的3倍且小于較小數(shù)的4倍，則這兩個正整數(shù)分別為______．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共9小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）解方程組：．18.（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解下列不等式組．19.在平面直角坐標系中，點A的坐標為，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為，點的坐標為．（1）將線段平移得到線段，其中點的對應(yīng)點為A，點的對應(yīng)點為B，畫出平移后的線段，點B的坐標為______；（2）在（1）的條件下，若點的坐標為，連接，，求的面積．20.如圖，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．21.如圖，已知．求證：．22.新修訂的《北京市生活垃圾管理條例》于2020年5月1日正式施行．新修訂的分類標準將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小明所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進行線上垃圾分類知識測試．將參加測試的居民的成績進行收集、整理、繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：a．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表成績分組頻數(shù)39128b．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖c．成績在這一組的成績?yōu)?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中的值為______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達到測試成績80分為良好，估計小明所在的社區(qū)良好的人數(shù)大約有多少人？（4）若達到測試成績前十五名的可以頒發(fā)“垃圾分類知識小達人”獎?wù)拢阎用竦牡梅譃?8分，請問居民是否可以領(lǐng)到“垃圾分類知識小達人”獎?wù)拢?3.在平面直角坐標系中，為坐標原點，將三角形進行平移，平移后點的對應(yīng)點分別是點，點，點，點，點.（1）若，求的值；（2）若點，其中.直線交軸于點，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24.2019年5月20日是第30個中國學(xué)生營養(yǎng)日．某營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為，蛋白質(zhì)含量占15%；）谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分表一、表二所示．表一牛奶項目每100克（）能量261千焦（）蛋白質(zhì)3.0克（）脂肪3.6克（）碳水化合物4.5克（）鈣100毫克（）表二谷物食品項目每100克（）能量2215千焦（）蛋白質(zhì)9.0克（）脂肪324克（）碳水化合物50.8克（）鈉280毫克（）表三套餐主食（克）肉類（克）其它（克）1508516518060160（1）求該份早餐中谷物食品和牛奶分別有多少克？（2）該公司為學(xué)校提供的午餐有，兩種套餐（每天只提供一種）如表三所示：為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量．如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇，套餐各幾天