數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

§2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

能力目標(biāo)：能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已

知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系

三、課時(shí)安排

1課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

自制課件、三角板

五、設(shè)計(jì)理念：

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生

活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己

動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理

解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，

到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊

到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

1

3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)

生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)

展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

六、授課過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（出示幻燈片）師：

認(rèn)識它們嗎？生：

溫度計(jì)

師：溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：5℃0℃-10℃

師：如果把后面的℃去掉，就是我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)。

我們能否像溫度計(jì)那樣把有理數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來呢？

這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容一2.2數(shù)軸（板書課題）.

【設(shè)計(jì)意圖】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出

發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸，再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象

出數(shù)軸來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題

抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.同時(shí)滲透了數(shù)軸的三

要素。

（二）探索新知，學(xué)習(xí)新課

1、自學(xué)探究

（0生自學(xué)課本完成兩個(gè)任務(wù)a畫一條數(shù)軸b數(shù)軸的定義c生自

由說出自己的畫法（找一個(gè)同學(xué)板演）

2

(2)師生共同畫一條數(shù)軸，并總結(jié)畫法

(3)生糾正自畫數(shù)軸錯(cuò)誤

(4)師生總結(jié)數(shù)軸定義及注意事項(xiàng)

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，總結(jié)畫法。

【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生在開放的環(huán)境下，大膽的發(fā)表自己的見解，有的同學(xué)提出用射線

上的點(diǎn)表示有理數(shù)，但有人反駁射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,

應(yīng)該采用直線.同時(shí)學(xué)生還探索出，為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，必

須在直線上先確定零點(diǎn)，即原點(diǎn)同時(shí)還需要正方向以及像溫度計(jì)刻度

一樣的單位長度。

跟蹤練習(xí)：判斷下列數(shù)軸是否正確。

學(xué)生活動：師生共同判斷。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固對數(shù)軸的認(rèn)識。

2、合作交流

學(xué)生交流討論1：

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示一1的點(diǎn)在什么位置？

3

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左3個(gè)單

位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

」B_1___IAII.

-2-1012

學(xué)生活動：同學(xué)們先思考，然后小組討論，并要求同桌相互敘述，互

相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

學(xué)生交流討論2：

數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？

?學(xué)生活動：學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀

認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.

【設(shè)計(jì)意圖】通過“討論-觀察一類比一思考一概括一表達(dá)”展現(xiàn)知

識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的

過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和

口頭表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)正確回答這個(gè)問題，從而知道數(shù)

軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是

不是數(shù)軸的依據(jù).

知識應(yīng)用1：

出示圖片：

數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示什么數(shù)？

_?_?__LJ_I_I[1>

01

學(xué)生活動：獨(dú)立完成，學(xué)生起來回答。

知識應(yīng)用2：

4

1、出示知識應(yīng)用

2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

2,-1.5,0,-4,7

■■■■■■■I■■■■I

-6—5—4—3—2—1012345

學(xué)生活動：學(xué)生先獨(dú)立完成，師生共同糾正。

【設(shè)計(jì)意圖】通過對數(shù)軸的應(yīng)用，加深對數(shù)軸的理解掌握。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

1.表示數(shù)-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長度.

2.指出下圖中數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示的有理數(shù)

3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）

A.2.5B.-2.5C.±2.5D.這個(gè)數(shù)無法確定

4.數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示1和2,點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)之間的中

點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是。

學(xué)生活動：做習(xí)題，后同桌交流，學(xué)生對答案。

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的鞏固。

（七）課堂小結(jié)：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？

學(xué)生活動：1、師生共同回憶本節(jié)課知識點(diǎn)。

2、把不明白的地方提出來同桌解決。

5

【設(shè)計(jì)意圖】通過對知識的回顧，讓學(xué)生在頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，便于對

知識的理解、掌握和應(yīng)用。

（八）當(dāng)堂檢測

一、選擇題

1圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（）

??????~?~~?—?_?A-----??~_?>-?~~.A

-2-101212345-1012-1012

ABCD

2一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動3個(gè)單位長度，再向右移

動6個(gè)單位長度，這個(gè)點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)是（）

A.+6B.-3C.+3D.-9

二、填空題

1.數(shù)軸的三要素是.

2.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，表示

數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.

3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是0

三、解答題

1.先畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，

■3,2,4.5,0,3,4,0.5.

2.如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù).

FDBAEC

—?---■??---9--------?>--------?---------?

-4-3-2-1012345

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學(xué)生活動：自己獨(dú)立完成。

【設(shè)計(jì)意圖】通過檢測，了解學(xué)生對知識的掌握的情況，針對這種情

況，課下及時(shí)補(bǔ)救。

（九）布置作業(yè)（一）必做題：課本第35頁習(xí)題2.21、3。

（二）選做題：L在數(shù)軸上到表示?2的點(diǎn)相距7個(gè)單位長度的點(diǎn)表

示的數(shù)為（）A.5B.-9C.5或?9D.這個(gè)數(shù)無法確定

2.數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于4的表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)，它們表

示的數(shù)是。

3.在數(shù)軸上標(biāo)出所有大于?3并且小于4的整數(shù)的點(diǎn)。

（三）、預(yù)習(xí)下一節(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖】選做題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況完成，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生

的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣，預(yù)習(xí)下一節(jié)，提前對新知識的了解，可以引起學(xué)生

的求知欲。

學(xué)情分析

（1）六年級的學(xué)生雖然剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)，但對數(shù)軸學(xué)生初次接觸，

理解不一定很透徹，所以應(yīng)結(jié)合實(shí)際，從實(shí)際問題引人，使學(xué)生知道

數(shù)學(xué)知識來源于生活。

（2）學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫

圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的

分析；

（3）由于六年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好

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動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，

所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動

的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方

面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

（4）在課堂教學(xué)中，要注意突出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要鼓勵(lì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)，合作探究，引導(dǎo)學(xué)生積極參加到教學(xué)活

動中來，在師生共同探討的過程中，把學(xué)生的思維向更深層次引導(dǎo)，

而不要僅滿足于學(xué)生課堂舉手，簡單回答對否，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維

的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和靈活性。

（5）注意在教學(xué)中結(jié)合本章內(nèi)容逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

效果分析

本節(jié)課學(xué)生在知識技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀上得到了新的發(fā)展：

1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位

長度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。

數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，

規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。

2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可

以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對應(yīng)”

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的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能

夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐

步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)

生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力。

教材分析

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示

的數(shù)。

（二）過程與方法

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識。

2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的

辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，

學(xué)生會得到和諧美的享受。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

三、內(nèi)容分析

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本節(jié)課授課內(nèi)容為魯教版六年級（上冊）第二章有理數(shù)2.2數(shù)軸。

這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容：從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研

究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推

導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)；從思想方法

上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)

的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸

概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課

的主要學(xué)