承德市民族中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)一、填空題（每題2分，共10小題，計(jì)20分）1.一個(gè)盒子中有5個(gè)紅球，4個(gè)黃球，3個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．【答案】①.紅②.白【解析】【分析】求摸球的可能性用所求顏色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：球的總數(shù)：5+4+3=12（個(gè)）

摸到紅球的可能性：

摸到黃球的可能性：

摸到白球的可能性：

所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小．

故答案為：紅，白．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的求法，解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．2.小明和小紅制作小紅旗，100個(gè)小紅旗兩人合作20分鐘完成，已知小明每分鐘做2個(gè)，則小紅每分鐘做________個(gè)．【答案】【解析】【分析】設(shè)小紅每分鐘做x個(gè)，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)小紅每分鐘做x個(gè)，則，解得：．∴小紅每分鐘做3個(gè)．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出方程進(jìn)行解題．3.按規(guī)律填數(shù)：7，20，9，26，11，32，_______，________．【答案】①.②.【解析】【分析】由題意，奇數(shù)項(xiàng)為：7，9，11，…依次增大的奇數(shù)；偶數(shù)項(xiàng)為：20，26，32，…每次增大6的數(shù)；【詳解】解：根據(jù)題意，則7，20，9，26，11，32，13，38；故答案為：13；38；【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．4.李師傅生產(chǎn)了一批零件，其中有95個(gè)合格，5個(gè)不合格，這批零件的合格率是________．【答案】【解析】【分析】求出零件的總數(shù)為100個(gè)，再根據(jù)合格率的公式計(jì)算即可.【詳解】∵一批零件中有95個(gè)合格，5個(gè)不合格，即共有95+5=100個(gè)零件，∴這批零件的合格率是=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查合格率的計(jì)算公式：合格的數(shù)量除以零件的總數(shù)再乘以100%.5.圖書(shū)館在餐廳的北偏東40°方向，那么餐廳在圖書(shū)館的________方向．【答案】南偏西40°（或西偏南50°）【解析】【分析】根據(jù)方位角的確定方法解答.【詳解】∵圖書(shū)館在餐廳北偏東40°方向，∴餐廳在圖書(shū)館的南偏西40°（或西偏南50°），故答案為：南偏西40°（或西偏南50°）.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，正確掌握方位角的表示方法及兩物體之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6.明明帶了元去書(shū)店買(mǎi)了一套《四大名著》，每本名著售價(jià)元，一套有4本，還剩_______元．如果，元，還剩_______元．【答案】①.##②.30【解析】【分析】先求出買(mǎi)4本名著的錢(qián)數(shù)，再用總錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)名著的錢(qián)數(shù)就是剩下的錢(qián)數(shù)；然后把，，代入含有字母的式子，即可求出還剩下的錢(qián)數(shù)．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）當(dāng)，時(shí)，，（元）．故答案為∶；．【點(diǎn)睛】做這類(lèi)用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．7.一個(gè)平行四邊形的底是2.5厘米，高是4.8厘米，它的面積是_______；有一個(gè)三角形與這個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，高是________．【答案】①.平方厘米②.厘米【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積=底×高÷2，已知三角形和平行四邊形的面積和高相等，則三角形的底就是平行四邊形底的2倍，列式解答即可．【詳解】解：平行四邊形的面積：4.8×2.5=12（平方厘米）2×12÷2.5=9.6（厘米）

故答案為：12平方厘米，9.6厘米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形和平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用．8.六年級(jí)組織100名同學(xué)參加集體活動(dòng)，要分成若干組，每組人數(shù)不少于20人，也不多于30人，還必須滿足每組人數(shù)相等，有________種不同的分法．【答案】【解析】【分析】因?yàn)槊拷M人數(shù)相等，則找出100的大于等于20小于等于30的因數(shù)（約數(shù)），有幾個(gè)因數(shù)（約數(shù)），就有幾種分組方法．【詳解】解：因?yàn)楸仨殱M足每組人數(shù)相等，100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10，所以100的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20、25、50、100，其中每組的人數(shù)不少于20人，也不多于30人，滿足條件的為20（5組）、25（4組），所以有2種方法；故答案為2．【點(diǎn)睛】本題需要掌握因數(shù)的概念，整數(shù)a除以整數(shù)b（）的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)b是a的因數(shù)（約數(shù)），0不是0的因數(shù)（約數(shù)），“不少于20人，也不多于30人”是解題的關(guān)鍵．9.王亮參加了一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽，共得了82分．這次競(jìng)賽一共50道題，答對(duì)一道記2分，答錯(cuò)一道或不答均扣1分．王亮答對(duì)了_______道題．【答案】【解析】【分析】設(shè)王亮答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)（50-x）道題，根據(jù)總分=2×答對(duì)題目數(shù)-1×答錯(cuò)或不答題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)王亮答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)（50-x）道題，

根據(jù)題意得：2x-（50-x）=82，

解得：x=44．

答：王亮在競(jìng)賽中答對(duì)了44道題故答案：44【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)若減少厘米，面積就減少平方厘米，剩下的恰好是一個(gè)正方形．原長(zhǎng)方形的面積是_______平方厘米．【答案】【解析】【分析】設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，根據(jù)題意可得，最后利用正方形的邊長(zhǎng)相等即可解答．【詳解】解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，根據(jù)題意，解得，∵剩下的恰好是一個(gè)正方形，∴，∴，∴原長(zhǎng)方形的面積為（平方厘米），故答案為平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與實(shí)際問(wèn)題，掌握整式加減運(yùn)算的法則及讀懂題意是解題的關(guān)鍵．二、單選題（每題2分，共7小題，計(jì)14分）11.12.4÷37=0.3351351351…用循環(huán)小數(shù)表示商是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)商的循環(huán)節(jié)得到商的表示方法.【詳解】∵12.4÷37=0.3351351351…，∴用循環(huán)小數(shù)表示商是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查循環(huán)小數(shù)的商的表示方法，掌握循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.12.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，其中最大的一個(gè)角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可．【詳解】解：三個(gè)內(nèi)角之比為，設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為，，解得：，最大的角是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和．13.現(xiàn)有花生油12千克，如果每個(gè)油瓶能裝2.5千克油，那么要將全部油裝完，至少需要這樣油瓶（）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)【答案】B【解析】【分析】設(shè)需要x個(gè)油瓶，根據(jù)題意列不等式解答.【詳解】設(shè)需要x個(gè)油瓶，，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列得不等式是解題的關(guān)鍵.14.要拼一個(gè)從上面、正面、側(cè)面看到的都是的圖形，至少用多少個(gè)？（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】要拼一個(gè)從上面、正面、側(cè)面看到的都是的圖形，則這個(gè)物體是個(gè)正方體，長(zhǎng)、寬、高最多都有2個(gè)小正方體，至少可以在兩個(gè)頂點(diǎn)處各少一個(gè)小正方體，利用正方體的體積公式：V=長(zhǎng)×寬×高，再減去2，即可求解．【詳解】解：如下圖：2×2×2-2=6，B符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖以及空間想象能力．15.下面每組中的兩種量成反比例的是（）A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬B.利率一定，存款的本金和利息C.圓錐的體積一定，它的底面積和高D.折扣一定，商品的原價(jià)和折后價(jià)【答案】C【解析】【分析】判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的積一定；如果是對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、因?yàn)殚L(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2，是和一定，不是乘積一定，所以長(zhǎng)與寬不成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；B、存款的利息：本金=利率，是利息與本金的比值一定，所以存款的本金和利息成正比例，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的體積=底面積×高，是乘積一定，所以底面積和高成反比例，故本選項(xiàng)符合題意；D、商品的折后價(jià)：原價(jià)=折扣，是折后價(jià)與原價(jià)的比值一定，所以商品的原價(jià)和折后價(jià)成正比例，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例與反比例，屬于基本題型，掌握判斷正比例與反比例的方法是解題的關(guān)鍵．16.如圖，是由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，那么圖中兩個(gè)三角形的面積和的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不確定【答案】C【解析】【分析】由于三角形的面積=底×高÷2，且圖中的兩個(gè)陰影三角形等底同高，據(jù)此可得答案．【詳解】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，且圖中的三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，所以圖中的兩個(gè)陰影三角形等底同高，所以圖中的兩個(gè)三角形面積相等，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等底同高的三角形的面積相等，掌握三角形的面積公式是關(guān)鍵．17.媽媽花了140元買(mǎi)了一件衣服，比打折前便宜了60元，這件衣服是打幾折優(yōu)惠的？（）A.七折 B.七五折 C.三折 D.二五折【答案】A【解析】【分析】先求出衣服的現(xiàn)價(jià)，然后用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，再由打折的含義求解．【詳解】∵花了140元買(mǎi)了一件衣服，比打折前便宜了60元，∴衣服原價(jià)為140+60=200(元),∴140÷200=70%，∴這件衣服是打七折優(yōu)惠的，故選：A．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十．三、解答題（共9題，計(jì)66分）18.列豎式計(jì)算并把結(jié)果寫(xiě)在等號(hào)后面（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1657（2）367（3）62196（4）195…1【解析】【分析】（1）根據(jù)三位數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)三位數(shù)的減法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)三位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)的乘法法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)除以一位數(shù)的除法法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】；

【小問(wèn)4詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的加，減，乘，除法法則，認(rèn)真計(jì)算．19.直接寫(xiě)得數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）【答案】（1）54（2）48（3）100（4）16（5）12.6（6）10（7）16（8）100（9）1（10）（11）（12）（13）7（14）11【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算即可；（6）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算即可；（7）根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則計(jì)算即可；（8）根據(jù)有理數(shù)除法計(jì)算法則計(jì)算即可；（9）根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算即可；（10）根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算即可；（11）根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算即可；（12）根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則計(jì)算即可；（13）根據(jù)有理數(shù)除法計(jì)算法則計(jì)算即可；（14）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】；【小問(wèn)4詳解】；【小問(wèn)5詳解】；【小問(wèn)6詳解】；【小問(wèn)7詳解】；【小問(wèn)8詳解】；【小問(wèn)9詳解】；【小問(wèn)10詳解】；【小問(wèn)11詳解】；【小問(wèn)12詳解】；【小問(wèn)13詳解】；【小問(wèn)14詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減乘除計(jì)算方法，認(rèn)真計(jì)算．20.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算（1）（2）【答案】（1）25（2）【解析】【分析】（1）把原式轉(zhuǎn)化成進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（2）先將2019拆成，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。21.解方程．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的解法解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法的方法步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1．22.只列式不解答（1）光明小學(xué)舉行慶祝建國(guó)70周年書(shū)畫(huà)比賽，六年級(jí)獲獎(jiǎng)140人，五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)比六年級(jí)少25%．兩個(gè)年級(jí)一共獲獎(jiǎng)多少人？______________．（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每年每戶(hù)用水240方以?xún)?nèi)（包括240方），按每方元收費(fèi)；如果超過(guò)240方，那么超過(guò)的部分按每方元收費(fèi)．小麗家今年用水265方，她家今年需要付水費(fèi)多少元？_____________．（3）做一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)60厘米，寬50厘米，高40厘米，做這樣一個(gè)魚(yú)缸需要玻璃多少？____________．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的，然后列式解答即可．（2）先按每立方米元計(jì)算出240立方米需交多少元水費(fèi)，再按每立方米元計(jì)算出立方米需交多少元水費(fèi)，相加就是小麗家今年需要交的水費(fèi)．（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸的5個(gè)面的面積之和就是所用玻璃的面積．可根據(jù)面積公式計(jì)算得到．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意五年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)可表示為：，再加上六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)列式可得：，故兩個(gè)年級(jí)一共獲獎(jiǎng)人數(shù)可表示為：；【小問(wèn)2詳解】由題意得240立方米需交的水費(fèi)為：，超出部分的水費(fèi)為：，故小麗家今年需付水費(fèi)可表示為：；【小問(wèn)3詳解】由題意得無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸的底面積可表示為：，由于相對(duì)的兩個(gè)側(cè)面面積相等，所以魚(yú)缸的側(cè)面積可表示為：，故做這樣一個(gè)魚(yú)缸需要的玻璃的面積可表示為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)乘法的應(yīng)用，理解題意，列出式子是解題關(guān)鍵．23.（1）用數(shù)對(duì)表示出下面地點(diǎn)的位置．學(xué)校：（，）；公園：（，）（2）小明家在學(xué)校以西100米，再往北200米處；小紅家在學(xué)校以東300米處．在圖中1分別標(biāo)出他們兩家的位置．【答案】（1）；（2）坐標(biāo)位置見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由圖中表格，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，在圖中表示出位置即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，學(xué)校的坐標(biāo)為：（3，3）；公園的位置為：（5，1）；（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)表示位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系，正確表示點(diǎn)的坐標(biāo)．24.下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)情況的兩種統(tǒng)計(jì)圖．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖公園根據(jù)給出的信息，完成下面各題．（1）六年級(jí)一共捐贈(zèng)（）本圖書(shū)．（2）把上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）二班贈(zèng)的圖書(shū)比三班少（）%．【答案】（1）；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）．【解析】【分析】（1）由一班的數(shù)量除以百分比，即可求出答案；（2）分別求出三班和五班的數(shù)量，然后完成條形圖即可；（3）由二班和三班的數(shù)量，即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為：180；（2）三班的數(shù)量為：，五班的數(shù)量為：，條形圖如圖所示：（3）由題意，則；故答案為：60；【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確分析，從而求出答案．25.求下圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于3個(gè)扇形面積之和計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的面積之和，解題的關(guān)鍵是掌握陰影部分的面積等于3個(gè)扇形面