無錫市江陰市周莊中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題-31

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算：其中結(jié)果正確的為()A. B. C. D.2.若，則下列各不等式中不成立的是（）A. B. C. D.3.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a2－1 B.a2－6a＋9＝(a－3)2C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D.＝－6x2y2·3x2y4.下列命題中：①對頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．其中，是真命題的共有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)5.若，則的值為（）A.4 B.3 C.2 D.06.如圖，在中，，，，把沿直線的方向平移到的位置．若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍為（）A B. C. D.8.如圖，將等邊三角形、正方形、正五邊形（每個(gè)內(nèi)角均相等）按如圖所示的位置擺放，如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A. B.C. D.10.如圖，的面積等于，，，則圖中陰影部分的面積等于()A.10 B.12 C.14 D.16二、填空題（每空2分，共16分）11.某病毒的直徑大約為，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12.已知，則________.13.如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，那么這個(gè)多邊形是______邊形14.命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”的逆命題是___．15.若是方程的一個(gè)解，則_____．16.如圖，直線，把一個(gè)含角的直角三角板（其中）按如圖所示放置，若，則的度數(shù)為_________．17.點(diǎn)是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動了a單位到達(dá)B點(diǎn)，且運(yùn)動中恰好經(jīng)過了個(gè)整數(shù)點(diǎn)(不包括、兩點(diǎn))，則的取值范圍為_______．18.對于三個(gè)數(shù)，我們規(guī)定用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：，，如果，那么___________．三、解答題（共64分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.把下列各式分解因式：（1）；（2）．21.解方程（不等式）組：（1）；（2）解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將沿著點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出中邊上高；（2）請畫出平移后的；（3）平移后，線段掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是．（4）畫一個(gè)銳角（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于的面積的2倍．23.如圖，在中，點(diǎn)D在線段上，．（1）若，，求的度數(shù)；（2）探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為元、元的、兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，且總利潤不低于元，求采購方案有哪些？25.定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”，例如：方程的解為，不等式組的解集為．因?yàn)?，所以稱方程為不等式組，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式組的“相伴方程”的是______；（填序號）①；②；③．（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“相伴方程”，求的取值范圍；（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的“相伴方程”，其中，求的取值范圍．26.如圖，直線AB∥CD，MN⊥AB分別交AB，CD于M、N，射線MP、MQ分別從MA、MN同時(shí)開始繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別與直線CD交于點(diǎn)E、F，射線MP每秒轉(zhuǎn)10°，射線MQ每秒轉(zhuǎn)5°，ER，F(xiàn)R分別平分∠PED、∠QFC，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t秒（0＜t＜18）．（1）①用含t的代數(shù)式表示：∠AMP＝°，∠QMB＝°；②當(dāng)t＝4時(shí)，∠REF＝