揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（滿分：150分測(cè)試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.四根長(zhǎng)度分別為的木條，以其中三根的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)釘成一個(gè)三角形框架，那么這個(gè)框架的周長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC高的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線a、b被直線所截，、為其中一組同旁內(nèi)角的角平分線．若，則與的位置關(guān)系是（）A.垂直 B.平行 C.相交 D.不確定5.已知，，c=，則比較a、b、c的大小結(jié)果是（）A B. C. D.6.下列各式因式分解正確的是（）A. B.C D.7.已知，那么的值是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.20248.如圖，在中，D是的中點(diǎn)，E是上的一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)F，若的面積為6，則的面積為（）A.16 B.18 C.20 D.22二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.一粒米的質(zhì)量是0.000026千克，0.000026用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．10.已知=2，=3，則=_______________．11.已知、，則________．12.已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．13.已知，則的值是________．14.已知多項(xiàng)式與的乘積的結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)a的值是___________．15.若，則的值為_____．16.如圖，把矩形沿折疊，若，則______°．17.將兩張大小完全一樣的長(zhǎng)方形紙片和另兩張大小完全一樣的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中長(zhǎng)方形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等．設(shè)大正方形邊長(zhǎng)，小正方形邊長(zhǎng)，則圖中陰影部分的面積________．18.若，則________．三、解答題（本大題共有9小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）20.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′；（2）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC中AC邊上的中線BD；（4）在平移過程中，線段AB掃過的面積為．21.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）（2）22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.如圖，在中，，，是的角平分線，是中邊上的高．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．24.已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）．25.如圖，∠1=80°，∠2=100°，且ACDF．（1）說明∠C=∠D；（2）若∠C：∠A=3：2，求∠F的度數(shù)．26.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．（1）我們?cè)趯W(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時(shí)，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，圖中各四邊形均為長(zhǎng)方形，找出可以推出的代數(shù)公式；（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對(duì)應(yīng)公式的序號(hào)）公式①：公式②：公式③：圖1對(duì)應(yīng)公式________，圖2對(duì)應(yīng)公式________，圖3對(duì)應(yīng)公式________；（2）請(qǐng)仿照（1）設(shè)計(jì)幾何圖形來推理說明公式；（3）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式的方法，如圖，請(qǐng)寫出證明過程．（圖中各四邊形均為長(zhǎng)方形）27.（1）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直線交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠BAC每秒擴(kuò)大10°，且在變化過程中∠ABC與∠ACB始終保持是銳角，經(jīng)過t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC這兩個(gè)角