揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片暨聯(lián)誼學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每題3分，共24分）1.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，下列條件中：①；②；③；④；能判定的條件個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.43.多邊形邊數(shù)增加1，則它的外角和（）A不變 B.增加180° C.增加360° D.無法確定4.下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm5.如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，那么的度數(shù)為（）A.120O B.180O. C.240O D.30006.已知，則有（）A. B. C. D.7.小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測(cè)得，則的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°8.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△BCF的面積為（）A.0.5cm2 B.1cm2 C.2cm2 D.4cm2二、填空題（每題3分，共30分）9.計(jì)算：_______．10.已知的三個(gè)分別是，若，則_______．11.等腰三角形的兩邊長分別為2和7，則它的周長是_____．12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是_____邊形．13.計(jì)算：×＝_________．14.如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了__________．15.若，，則______．16.用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為______．17.如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知，則______°．18.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部的位置，且與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知∠C＝90°，∠A＝34°.若保持△DE的一邊與BC平行，則∠ADE的度數(shù)____．三、解答題（共96分）19.化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．20.如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度．（1）在圖中畫出平移后的．（2）若連接，，則這兩條線段的關(guān)系是______．（3）在上找一點(diǎn)D，使將分成面積相等的兩個(gè)三角形.21.一個(gè)多邊形少加了一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角的度數(shù)之和是，求少加的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22已知，（1）求的值；（2）求的值．23.已知，求的值24.如圖，已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250．求：．∠2、∠3的度數(shù)25.如圖，中，為邊上一點(diǎn)，過作，交于；為邊上一點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于，且．（1）求證：平分；（2）若，，求的度數(shù)．26.如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置上，的延長線與的交點(diǎn)為．若，求的度數(shù)．27.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作，如果，則．我們叫為“雅對(duì)”．例如：因?yàn)?，所以．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等式成立．證明如下：設(shè)，，則，，故，則，即．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；（2）計(jì)算＝_________，并說明理由；（3）利用“雅對(duì)”定義說明：，對(duì)于任意非0整數(shù)n都成立．28.如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠C