德州市平原縣第三中學2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

平原縣第三中學期末檢測初一數學試卷一．選擇題（每題4分，共12小題，總分48分）1.四個有理數，其中最小的是（）A.－2 B.－1 C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根據有理數大小比較原則：負數正數，對于負數比較大小，絕對值大的反而小即可得到答案．【詳解】解：有理數大小比較原則：負數正數，再結合負數比較大小方法，，故選：A．【點睛】本題考查有理數及負數比較大小方法，熟記相關大小比較的原則是解決問題的關鍵．2.神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數字356000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：356000＝3.56×105．故選：A．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．3.圖為正方體的展開圖，那么在原正方體中與“你”字所在面相對的面上的字為（）A前 B.程 C.似 D.錦【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“你”與“程”是相對面，“祝”與“似”是相對面，“前”與“錦”是相對面；故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．4.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括號得C.方程，系數化為1得D.方程，移項得【答案】A【解析】【分析】根據求解一元一次方程的方法和步驟逐項分析，即可得到答案．【詳解】∵方程，去分母得：，∴選項符合題意；∵方程，去括號得，∴選項不符合題意；∵方程，系數化為1得，∴選項不符合題意；∵方程，移項得，∴選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．5.如果單項式與的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】由同類項的定義即可求得．【詳解】解：與的和仍是同類項，與是同類項，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，解決本題的關鍵是注意同類項的定義是：所含字母相同，相同字母的指數相同．6.有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b的關系，根據有理數的運算，可得答案．【詳解】∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴選項A：，故錯誤，不符合題意；選項B：，正確，符合題意；選項C：，錯誤，不符合題意；選項D：，錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了數軸，利用有理數的運算是解題關鍵．7.已知x﹣2y＝3，則代數式6﹣2x+4y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整體代入計算即可．【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故選A．【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．8.下列說法：①有理數中，0的意義僅表示沒有；②整數包括正整數和負整數；③正數和負數統(tǒng)稱有理數；④0是最小的整數；⑤負分數是有理數．其中正確的個數（）A.1個 B.2個 C.3個 D.5個【答案】A【解析】【分析】根據在有理數中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，，0還表示正整數與負整數的分界等，0既不是整數，也不是負數，0是偶數，但不是最小的整數，判斷所給命題是否正確．【詳解】解：①在有理數中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數與負整數的分界等，故①錯誤；②整數包括正整數、負整數和0，故②錯誤；③整數和分數統(tǒng)稱為有理數，故③錯誤；④整數包括正整數和負整數、0，因此0不是最小的整數，故錯誤；⑤所有的分數都是有理數，因此正確；綜上，⑤正確，故選A．【點睛】本題主要考查了有理數的分類等相關知識，特別注意：在有理數中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數與負整數的分界等，0既不是整數，也不是負數，是偶數．9.我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設清酒有斗，那么可列方程為（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】設清酒有斗，則醑酒有斗，然后根據一共有30斗谷子列出方程即可．【詳解】解：設清酒有斗，由題意得，，故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵．10.如圖，，射線平分，以為一邊作，則（）A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°【答案】D【解析】【分析】根據∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC內，OP在∠AOC內，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°，又∠COP=15°①當OP在∠BOC內，∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°，②當OP在∠AOC內，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°，綜上所述：∠BOP=15°或45°．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是運用分類討論思想．11.“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A.160元 B.175元 C.170元 D.165元【答案】B【解析】【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．12.兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A. B. C.或 D.點或【答案】C【解析】【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關鍵是分情況討論,不要漏解．二．填空題（每小題4分，共6小題，總分24分）13.某種零件，標明要求是mm（表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是mm，該零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根據某種零件，標明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范圍，再比較即可得到答案.【詳解】解：某種零件，標明要求是mm，零件的尺寸要求為：大于或等于小于或等于mm不在上面范圍內，故不合格，故答案為：不合格【點睛】本題考查的是正負數的含義，有理數的加減運算的實際應用，掌握“正負數的實際意義”是解本題的關鍵.14.將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，若，則為______度.【答案】60；【解析】【分析】根據翻折的性質可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又因為∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=30°，繼而即可求出答案．【詳解】根據翻折的性質可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=30°，∴∠DBC=60°.故答案為60.【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），對頂角、鄰補角，角平分線的定義，解題關鍵在于得出∠ABE=30°15.如圖是時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針所夾的角等于_____________°．【答案】135【解析】【詳解】根據鐘表的特點，可知鐘表的一大格的度數為30°，而1點30分時共有4個半格，因此可知30×4.5=135°.故答案為135.16.已知，則的值為_____．【答案】﹣1【解析】【詳解】先判斷出a、b異號，再根據絕對值的性質解答即可：∵∴a、b異號∴ab＜0∴故答案為：-117.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．【答案】504【解析】【分析】根據時間關系列方程求解．此題考查了學生對順水速度，逆水速度的理解，這與順風逆風類似．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，

根據題意得：，

解得：x＝504．

答：A港和B港相距504千米．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解順流與逆流的關系，順水速度＝水流速度＋靜水速度，逆水速度＝靜水速度?水流速度．18.一般情況下不成立，但有些數可以使得它成立，例如：，我們稱使得成立的一對數為“相伴數對”，記為．（1）若是“相伴數對”，則______；（2）是“相伴數對”，則代數式的值為____．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用新定義“相伴數對”列出算式，計算即可求出的值；（2）利用新定義“相伴數對”列出關系式，再把原式進行化簡，最后代入進行計算即可．【小問1詳解】解：根據題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：，故答案為：．【小問2詳解】解：由題意得：，即，整理得：，即，，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減和化簡求值，弄清楚題中的新定義是解本題的關鍵．三．解答題（共7小題，共78分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）41【解析】【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后計算加減法即可；（2）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．20.解下列一元一次方程（1）﹣3x+7=4x+21；（2）﹣1=+x；（3）9y﹣2（﹣y+4）=3；（4）．【答案】（1）x=﹣2；（2）x=；（3）y=1；（4）x=．【解析】【分析】（1）移項，合并同類項，系數化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；（3）去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；（4）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】（1）移項得：﹣3x﹣4x=21﹣7，合并得：﹣7x=14，系數化為1得：x=﹣2；（2）去分母得：2（x+4）﹣10=5（x﹣2）+10x，去括號得：2x+8﹣10=5x﹣10+10x，移項得：2x﹣15x=﹣8，系數化為1得：x=；（3）去括號得：9y+2y﹣8=3，移項合并得：11y=11，系數化為1得：y=1；（4）方程可變形為，去分母得：9（30x﹣15）﹣2=18（4﹣8x）整理得：270x﹣135﹣40x+20=72﹣144x移項合并得：374x=187系數化為1得：x=．【點睛】熟悉解一元一次方程的步驟，尤其是第四小題注意首先對各個分式進行化簡整理，小數化為整數，在進行解方程的步驟：去分母．21.先化簡再求值；，其中．【答案】，【解析】【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵．22.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2．（1）寫出，，m的值；（2）求的值．【答案】（1），，（2）或3【解析】【分析】（1）根據互為相反數的兩個數之和為0，互為倒數的積為1，絕對值的意義，即可得出答案；（2）分兩種情況討論，代入m的，即可解答．【小問1詳解】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，∴，，．【小問2詳解】∵，∴當時，，當時，．【點睛】本題考查了倒數、相反數、絕對值，熟記各定義是解決問題的關鍵．23.為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(元/度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？【答案】五月份用電190度，六月份用電310度．【解析】【分析】根據兩個月份用電量共是500度，可知每個月用電量不可能都在第一檔，根據題意用電量又都小于400度，且六月份用電量大于五月份用電量．分兩種情況來討論．（1）五月份用電量小于200度（2）五月份用電量大于200度，分別列出方程求解即可．【詳解】設五月份用電量為x，則六月份用電量為500-x，且500-x>x．（1）當五月份用電量x<200時，六月份用電量500-x一定大于200．根據題意可列方程：0.55x+0.6(500-x)=290.5解得x=190，所以五月份用電量為190度．所以六月份用電量為500-190=310度．（2）當五月份用電量x>200,且六月份用電量為500-x>200．根據題意可列方程：06x+0.6(500-x)=290.5方程無解，不符合題意．【點睛】本題考查了利用分類討論的方法，列出一元一次方程來解決實際問題，總價=單價×數量是解決本題的關鍵．24.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把(a?b)2看成一個整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的結果是__