重慶市銅梁區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

銅梁區(qū)2024年春期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.5 D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定．解：，∴無(wú)理數(shù)的是．故選：A2.在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A.了解某品牌燃油車(chē)每千米的平均耗油量B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況C.檢測(cè)一批燈的使用壽命D.檢測(cè)神舟十八號(hào)載人飛船各零部件質(zhì)量【答案】D【解析】【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、了解某品牌燃油車(chē)每千米的平均耗油量，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、檢測(cè)一批燈的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、檢測(cè)神舟十八號(hào)載人飛船各零部件質(zhì)量，適合用全面調(diào)查，符合題意．故選：D．3.下列各圖中，能夠由得到的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．解：A．由無(wú)法判斷，故不符合題意；B．∵，，∴，∴，故符合題意；C．由無(wú)法判斷，故不符合題意；D．∵，∴，無(wú)法判斷，故不符合題意；故選：B．4.估計(jì)的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A.3與4 B.4與5 C.5與6 D.6與7【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，根據(jù)，即可得到．解：∵，∴，故選：C．5.不等式的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示解集．熟練掌握解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示解集是解題的關(guān)鍵．解一元一次不等式得，，然后判斷作答即可．解：，解得，，故選：A．6.下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.若，則D.若，，則點(diǎn)在第四象限【答案】D【解析】【分析】本題考查判斷命題的真假，根據(jù)對(duì)頂角，垂直的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷即可．解：A．對(duì)頂角相等，但相等的角不一定的對(duì)頂角，故本選項(xiàng)的命題是假命題；B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)的命題是假命題；C．若，，則；若，，則；若，，則，故本選項(xiàng)的命題是假命題；D．若，，則點(diǎn)在第四象限，故本選項(xiàng)的命題是真命題．故選：D7.地理老師介紹到：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)933千米，黃河長(zhǎng)度的3倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的2倍多3598千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米，黃河長(zhǎng)為y千米，然后列出二元一次方程組，那么小東列的方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題．設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米，黃河長(zhǎng)為y千米，根據(jù)“長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)933千米，黃河長(zhǎng)度的3倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的2倍多3598千米”即可列出方程組．解：設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米，黃河長(zhǎng)為y千米．根據(jù)題意，得．故選：D8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題意知，每5個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，由，可知與具有相同的特征，由，，，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為，由，可求，則，求解作答即可．解：由題意知，每5個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，∵，∴與具有相同的特征，∵，，，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為，∵，∴，∴，即，故選：C．9.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程的解為非負(fù)數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式組整數(shù)解，解一元一次方程，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)和方程的解為整數(shù)確定a的取值范圍是解題關(guān)鍵．分別將不等式組的解集，方程的解表示出來(lái)，確定a的取值范圍即可．解：解不等式組，得，∵至少有4個(gè)整數(shù)解，∴，∴，解關(guān)于y的一元一次方程得，∵該方程解為非負(fù)數(shù)，∴∴，∴，∴整數(shù)，∴滿足條件的a的個(gè)數(shù)為7個(gè)．故選：A．10.某計(jì)算器中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．①：將屏幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將屏幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將屏幕顯示的數(shù)變成它的平方．輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第1步到第3步循環(huán)按鍵．例如：當(dāng)輸入5時(shí)，第1步操作的結(jié)果是25，第2步操作的結(jié)果是，第3步操作的結(jié)果是，…．下列說(shuō)法：①若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為2，那么第5步操作之后，顯示的結(jié)果是4；②若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為，那么第2025步操作之后，顯示的結(jié)果是；③若開(kāi)始輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)若干步操作后，得到的結(jié)果為16，則a有6種不同的值；正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】本題主要結(jié)合計(jì)算器的使用考查規(guī)律，根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)的規(guī)律，對(duì)各說(shuō)法逐一判斷即可．解：①若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為2，那么第1步操作后顯示的結(jié)果是，第2步操作后顯示的結(jié)果是，第3步操作后顯示的結(jié)果是，第4步操作后顯示的結(jié)果是，第5步操作后顯示的結(jié)果是，故說(shuō)法①正確；②若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為，那么第1步操作后顯示結(jié)果是，第2步操作后顯示的結(jié)果是，第3步操作后顯示的結(jié)果是，第4步操作后顯示的結(jié)果是，第5步操作后顯示的結(jié)果是，第6步操作后顯示的結(jié)果是，第7步操作后顯示的結(jié)果是，……，由此可以發(fā)現(xiàn)，操作后結(jié)果是按照，，，每4步一個(gè)循環(huán)，∵，∴第2025步操作之后，顯示的結(jié)果是，故說(shuō)法②錯(cuò)誤；③若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為，輸入經(jīng)過(guò)若干步操作后，得到的結(jié)果為16，則或或，∴或或．故說(shuō)法③錯(cuò)誤．綜上，說(shuō)法正確的只有1個(gè)．故選：B二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每個(gè)小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.的相反數(shù)是__________．【答案】-【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．解：的相反數(shù)為－．故答案為：-．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題只要明確相反數(shù)的定義即可．12.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=0，解得m=2，

當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），

故答案為（3，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的橫坐標(biāo)為0．13.如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，射線平分，若，則的度數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)且和互為補(bǔ)角，求出.的度數(shù)；再根據(jù)射線平分求出的度數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用補(bǔ)角的定義和角平分線的性質(zhì)來(lái)解答．解：∵，，∴∴∵平分，∴故答案為：．14.已知方程的一組解為，則m的值是_____．【答案】6【解析】【分析】把代入方程得出，再求出即可．本題考查了二元一次方程的解，能得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵．解：把代入方程，得，解得：．故答案為：615.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪納入勞動(dòng)教育課程，某班有40名學(xué)生，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)烹飪的學(xué)生15名，若繪制成扇形圖，則該班學(xué)會(huì)烹飪的部分在扇形圖中的圓心角是__________．【答案】135【解析】【分析】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的圓心角度數(shù)，直接用360度乘以學(xué)會(huì)烹飪的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案．解：，∴該班學(xué)會(huì)烹飪的部分在扇形圖中的圓心角是.故答案為：135．16.如圖，某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)，寬，高．容器內(nèi)原有水的高度為，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水，用V（單位：）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了不等式組的應(yīng)用，正確求出立體圖形的體積是解題關(guān)鍵．根據(jù)水的總體積不能超過(guò)容器的總體積，即可列出不等式組，求解即可．解：根據(jù)題意，得4×2×1+V≤4×2×7解得，故答案為：．17.如圖，，，，則度數(shù)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．如圖，作，則，由，可得，則，根據(jù)，計(jì)算求解即可．解：如圖，作，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．18.如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，并且滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“巧合數(shù)”．例如：四位數(shù)5611，因?yàn)?，所?611是“巧合數(shù)”：又如：四位數(shù)7816，因?yàn)?，所?816不是“巧合數(shù)”．則最大的“巧合數(shù)”是__________；若“巧合數(shù)”能被3整除，設(shè)，則的最大值為_(kāi)_________．【答案】①.9918②.【解析】【分析】本題考查整式的運(yùn)算，不等式的應(yīng)用．要使“巧合數(shù)”最大，則該四位數(shù)的千位和百位上的數(shù)取最大，即，，從而根據(jù)“巧合數(shù)”的定義可得c，d的值，從而解答．由“巧合數(shù)”，結(jié)合，可得，根據(jù)巧合數(shù)”能被3整除，得到能被3整除，根據(jù)a，b的取值范圍可得到，又要使取得最大值，則a盡量取最大值，b盡量取最小值，即可確定a，b，c，d的值，從而解答．】解：要使該“巧合數(shù)”最大，則，，∵，∴，∴最大的“巧合數(shù)”是9918．∵“巧合數(shù)”，又，∴，∵“巧合數(shù)”能被3整除，∴能被3整除，∵，∴，∵要使取得最大值，則a盡量取最大值，b盡量取最小值，∴，，∵，∴，，∴，為最大值．故答案為：9918，三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分．）解答時(shí)，每小題必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）；（2）；【答案】（1）0（2）【解析】【分析】本題考查有關(guān)算術(shù)平方根，立方根的實(shí)數(shù)運(yùn)算．（1）先求出算術(shù)平方根，立方根，再進(jìn)行加法計(jì)算；（2）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可．【小問(wèn)1】解：；【小問(wèn)2】解：．20.（1）解方程組：（2）解不等式組：【答案】（1）；（2）無(wú)解【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組，一元一次不等式組．（1）運(yùn)用加減消元法即可求解；（2）分別求出各個(gè)不等式的解集，它們的公共部分即為不等式組的解集．解：（1），，得，解得，把代入①，得，解得，∴方程組的解為；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，∴該不等式組無(wú)解．21.完成證明并寫(xiě)出推理依據(jù)：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在，，上，于點(diǎn)G，，，求證：．證明：（已知），（），又（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）（等量代換），（平角的定義），，又（已知），（）（）．【答案】垂直的定義；；；等角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)及判定，垂直的定義，同角的余角相等．由垂直的定義得到，又由同位角相等，兩直線平行得出，又由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)同角的余角相等可推出，根據(jù)平行線的判定即可得證．解：（已知），（垂直的定義），又（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）（等量代換），（平角的定義），，又（已知），（同角的余角相等）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：垂直的定義；；；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）在給定方格紙中，平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，可由向______（上/下）平移______格，再向______（左/右）平移______格得到；（2）請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）求的面積．【答案】（1）上，4，左，2（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，平移作圖，利用網(wǎng)格求三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（2）先找出點(diǎn)A和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線即可；（3）用割補(bǔ)法求解即可．【小問(wèn)1】平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，可由向上平移4格，再向左平移2格得到；故答案為：上，4，左，2；【小問(wèn)2】如圖，即為所求；【小問(wèn)3】的面積．23.我市七年級(jí)有2000名學(xué)生參加網(wǎng)上“預(yù)防電信詐騙”知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從中抽取了若干名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．成績(jī)x（分）頻數(shù)頻率14a160.08b0.1862c72036請(qǐng)根據(jù)不完整的表格，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分及以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)參加競(jìng)賽的七年級(jí)學(xué)生中獲得優(yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）0.07，36，0.31（2）見(jiàn)解析（3）1300【解析】【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，用樣本估計(jì)總體．（1）用第二組的頻數(shù)除以頻率，求出本次調(diào)查的樣本容量，將頻數(shù)除以樣本容量，即可求出a，c的值，將樣本容量乘頻數(shù)，即可求出b的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（3）用總體數(shù)量乘以樣本中獲得優(yōu)秀的學(xué)生的頻率，即可解答．【小問(wèn)1】解：本次調(diào)查的樣本容量為，∴，，；故答案為：0.07，36，0.31【小問(wèn)2】解：補(bǔ)全直方圖如圖所示．【小問(wèn)3】解：（人）答：估計(jì)參加競(jìng)賽的七年級(jí)學(xué)生中獲得優(yōu)秀的人數(shù)有1300人．24.問(wèn)題提出：已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的值．問(wèn)題探究：本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常規(guī)思路運(yùn)算量比較大，其實(shí)仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形，可求得該整式的值，如由①+②×2可得．這種解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．問(wèn)題解決：利用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：（1）已知方程組，則的值為_(kāi)_______．（2）請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x，y的方程組中，無(wú)論a取何值，的值始終不變．（3）甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)買(mǎi)甲1件、乙2件、丙2件共需135元，購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品各2件共需多少元？【答案】（1）2（2）見(jiàn)解析（3）150【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，三元一次方程組的應(yīng)用：（1）由，即可求解；（2）由，得，即可求解；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件甲商品需x元，1件乙商品需y元，1件丙產(chǎn)品需z元，根據(jù)題意，列出方程組，可求得，，即可求解．【小問(wèn)1】解：得，．故答案為：2【小問(wèn)2】解：，由，得，，無(wú)論a取何值，的值始終不變．【小問(wèn)3】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件甲商品需x元，1件乙商品需y元，1件丙產(chǎn)品需z元，則，，得，∴，把代入①，得，∴，∴．答：購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品各2件共需150元．25.某兒童商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)24元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)100元不優(yōu)惠超過(guò)100元且不超過(guò)200元售價(jià)打九折超過(guò)200元售價(jià)打八折（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去1320元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，并且要求這兩種商品的總利潤(rùn)不小于1380元，且進(jìn)購(gòu)甲的數(shù)量不超過(guò)乙的數(shù)量，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．（3）在“六一”兒童節(jié)，該商場(chǎng)對(duì)所有商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，按優(yōu)惠條件，若小王第一次只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款90元，第二次只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款172.8元，那么他兩次在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種商品一共多少件？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件（2）該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品60件，乙種商品40件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品61件，乙種商品39件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品62件，乙種商品38件．（3）一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品11件或12件【解析】【分析】本題考查一元一次方程和一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，列方程或不等式組求解，分類討論思想也是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙兩種商品件，根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去1320元”即可得到一元一次方程，求解即可解答；（2）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)“這兩種商品的總利潤(rùn)不小于1380元，且進(jìn)購(gòu)甲的數(shù)量不超過(guò)乙的數(shù)量”即可列出不等式組，求解后根據(jù)a為整數(shù)即可解答；（3）由題意可知要打折需要購(gòu)物100元以上，而第一天付款90元，所以沒(méi)有享受打折，第二天的可能享受了9折優(yōu)惠，也可能享受了8折優(yōu)化．應(yīng)分情況求出得出數(shù)量．【小問(wèn)1】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙兩種商品件，根據(jù)題意，得，解得，∴答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件；【小問(wèn)2】解：設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得，解得：，∵a為整數(shù)，∴，∴該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品60件，乙種商品40