湖南省常德市桃源縣片區(qū)聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)考試試卷（滿分120分時間120分鐘）一、單選題（每小題3分，共30分）1.剪紙是一項傳統(tǒng)的民間文化藝術(shù)，也是我國的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙圖案中不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.10，8，6 B.，，C.，， D.10，15，3.已知△ABC的三邊長為a，b，c，且分別滿足下列條件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝2∠B＝3∠C；③a2＋b2＝c2；④∠A＝∠B＝∠C；⑤a2－b2＝c2；⑥a＝，b＝2，c＝1，以上條件中可以判定△ABC為直角三角形的個數(shù)()A6個 B.5個 C.4個 D.3個4.下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A. B. C. D.5.若一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，學(xué)校實驗樓前一個三級臺階，它每—級的長、寬、高分別為24dm，3dm，3dm，點M和點N是這個臺階上兩個相對的端點，M點有一只螞蟻，想到N點處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點N的最短路程（）A. B. C. D.7.如果△ABC的兩邊長分別是3和5，那么連接△ABC三邊中點D、E、F，所得的△DEF的周長可能是()A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=2，∠ABC=60°，則BD的長為（）A.2 B.3 C. D.29.下列說法正確的是(

)A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10.如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點E，在上截取，連接，分別交于點G，H，點P是線段上的動點，于點Q，連接，以下結(jié)論：①；②；③；④的最小值是，其中正確的結(jié)論有（）．A1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為________．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，點D是AB的中點，則∠ACD＝_________．13.已知點O是△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，若△ABC的周長為，面積為，則點O到AB的距離為_________cm．14.如果把兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，那么重疊部分的四邊形是_______．（填特殊的四邊形）15.某地面是由三種正多邊形的大理石地板鑲嵌鋪成的，記這三種正多邊形的邊數(shù)分別為、，則______________．16.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點和點為圓心的長為半徑作弧，兩弧相交于點和，②作直線交于，若,，則該矩形的周長為_______．17.如圖，在中，對角線相交于點．點在上，，cm，，點是的中點，若點以1cm/s的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點同時以2cm/s的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到點時停止運動，點也同時停止壇動，當點運動________s時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形．18.如圖，將一副三角板中含有30°角的三角板的直角頂點落在等腰直角三角形的斜邊的中點D處，并繞點D旋轉(zhuǎn)，兩直角三角板的兩直角邊分別交于點E，F(xiàn)，下列結(jié)論：①DE=DF；②S四邊形AEDF=S△BED+S△CFD；③S△ABC=EF2；④EF2=BE2+CF2，其中正確的序號是_____．三、解答題（第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）19.若a、b、c是的三邊，且a、b滿足關(guān)系式，c是不等式組的最大整數(shù)解，判斷的形狀．20.如圖，在和中，，，與交于點，過點作于點．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．21.如圖，在中，點E，F(xiàn)在對角線上，且連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若求的度數(shù)．22.校車安全是社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某校八年級數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使與l垂直，測得長為15米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使，．（1）求的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）；（2）已知本路段對校車限速30千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．23.如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積等于，求平行線與間的距離．24.應(yīng)用與探究【情境呈現(xiàn)】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明同學(xué)將一大一小兩個三角板按照如圖1所示方式擺放，其中，，．他把三角板固定好后，將三角板從圖1所示的位置開始繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，每秒轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為秒．【問題應(yīng)用】（1）請直接寫出圖1中線段的值；（2）如圖2，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，連接，當四邊形是矩形時，求值；【問題探究】（3）如圖3，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，取的中點，連接，是否存在最大值？若存在，請求出的最大值，并直接寫出此時的值：若不存在，請說明理由．25.如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：在下列四邊形中，①正方形；②矩形；③菱形；④平行四邊形．是垂美四邊形的是：（填寫序號）；（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，試猜想：兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，且CE與BG相交于點H，已知BC=3，AB=5，求GE長．26.將平行四邊形紙片ABCD按圖1所示的方式折疊，使頂點A，B同時落在線段HF上的M點處，頂點C，