宜昌市興山縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

興山縣2022年秋期末調(diào)研考試七年級數(shù)學(xué)試題（本試卷共24小題，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷上無效．一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號．每小題3分，計33分．）1.如果零上5℃，記作＋5℃，那么零下5℃記作（）A.－5 B.－10 C.－10℃ D.－5℃【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對，零上5℃記作+5℃，∴零下5℃記作-5℃．故選D．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2.如圖，的相反數(shù)在數(shù)軸上的位置為（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得的相反數(shù)為2，再在數(shù)軸上確定其位置即可．【詳解】解：的相反數(shù)為2，結(jié)合數(shù)軸可知，2在數(shù)軸上的位置為點，∴的相反數(shù)在數(shù)軸上的位置為點．故選：C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)和數(shù)軸的知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3.北京冬奧會開幕式的冰雪五環(huán)由我國航天科技建造，該五環(huán)由21000個LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運之城，將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×106【答案】B【解析】【分析】首先思考科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式，再確定a，n的值，即可得出答案．【詳解】21000=2.1×104．故選：B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，掌握形式解題的關(guān)鍵．即a×10n，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)．4.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是A. B. C.0 D.5【答案】A【解析】【分析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：＜-3＜0＜5，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.5.下面合并同類項正確是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、和無法合并，計算錯誤；B、，原式計算錯誤；C、，原式計算錯誤；D、，計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．6.表示“a與﹣3的和的4倍”的代數(shù)式為（）A.a+（﹣3）×4

B.a﹣（﹣3）×4

C.4[a+（﹣3）]

D.4（a+3）【答案】C【解析】【詳解】試題解析：先求a與?3的和，再乘以4，故選C.7.下列變形正確的是（）A.變形得 B.變形得C.變形得 D.變形得【答案】D【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A.變形得，故變形錯誤，不符合題意；B.，等式兩邊同時乘以6，變形可得，故變形錯誤，不符合題意；C.去括號可得，故變形錯誤，不符合題意；D.變形得，變形正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8.把一段彎曲的公路改成直道可以縮短路程，理由是A.兩點之間，直線最短 B.線段比曲線短C.兩點之間，線段最短 D.兩點確定一條直線【答案】C【解析】【分析】本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱【答案】C【解析】【分析】由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體，再結(jié)合俯視圖可得答案．【詳解】解：由三視圖知，該幾何體三棱柱，

故選：C．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．10.如圖，在一條直線上，分別是的角平分線，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.不確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，再結(jié)合，即可獲得答案．【詳解】解：∵分別是的角平分線，∴，，∵在一條直線上，∴，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了補(bǔ)角、角平分線等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11.文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣60元，以成本計算，第一臺盈利，另—臺虧本，則本次出售中，商場（）A.不賺不賠 B.賺10元 C.賺5元 D.賠5元【答案】D【解析】【分析】設(shè)盈利的那臺電子琴成本為元，則有，求解可知盈利的那臺電子琴成本為50元；設(shè)虧本的那臺電子琴的成本為元，可得，求解可知虧本的那臺電子琴成本為75元．分別計算兩臺電子琴的成本和銷售所得，即可獲得答案．【詳解】解：設(shè)盈利的那臺電子琴成本為元，由題意可得，解得（元），設(shè)虧本的那臺電子琴成本為元，由題意可得，解得（元），∴這兩臺電子琴的成本共為（元），而兩臺電子琴共賣了，∵，∴商場賠了：（元）．故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，理解盈利與虧本的含義是解題關(guān)鍵．二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每小題3分，計12分．）12.單項式的系數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數(shù)字因式是，∴單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．13.若，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出、的值，代入計算可得答案．【詳解】解：，，，解得：，，．故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．14.若，則的補(bǔ)角______【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于列式計算即可．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角，故答案為：．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的計算，熟記互為補(bǔ)角的兩個角的和等于是解題的關(guān)鍵．15.若關(guān)于的方程與的解相同，_____．【答案】【解析】【分析】先解出方程的根，然后代入方程解答即可．【詳解】解：解方程，可得：，把代入，可得：，解得：，故答案是：．【點睛】本題考查同解方程問題，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，要正確理解方程解的含義．三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分．）16.計算：．【答案】-4【解析】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的運算順序進(jìn)行運算即可.試題解析：原式=,==.17.先化簡，再求值：，其中【答案】，14【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項即可求出解．【詳解】去分母得：，

去括號得：，

移項得：，

合并得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1．19.如圖，已知四個點A、B、C、D，根據(jù)下列要求畫圖：①畫線段AB；②畫∠CDB；③找一點P，使P既在直線AD上，又在直線BC上．【答案】見解析【解析】【分析】（1）連接A、B即可；（2）以D為頂點，畫射線BD、DC；（3）畫直線AD、BC，兩線的交點就是P的位置．【詳解】解：如圖所示：．20.已知，點是線段的中點，，點在直線上，且，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求線段的長.【答案】的長為2或18【解析】【分析】點是線段的中點，，可得，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點D在線段上時，當(dāng)點D在線段的反向延長線上時，依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，，∴，當(dāng)點D在線段上時，如圖∵，∴，∴；當(dāng)點D在線段的反向延長線上時，如圖∵，∴，∴綜上所述，的長為2或18；【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．21.如圖，已知是平角，且OC平分，求的度數(shù)．【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平角的定義，求出的度數(shù)，根據(jù)，分別求出的度數(shù)，平分，根據(jù)角平分弦的定義即可求出的度數(shù)，即可求得的度數(shù)．試題解析：是平角，，，，又，，,，平分，，.22.觀察下列的三行單項式、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第①行第8個單項式為（2）第②行的第8個單項式為，第③行的第8個單項式為（3）取每行的第9個單項式，記這三個單項式的和為，計算當(dāng)時，求的值．【答案】（1）（2），（3）769【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中單項式的系數(shù)和字母的指數(shù)的變化情況尋找規(guī)律即可求解；（2）根據(jù)題目中單項式的系數(shù)和字母的指數(shù)的變化情況尋找規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）中所得規(guī)律列代數(shù)式代入值即可．【小問1詳解】解：、、、、、、……①，可得第①行第個單項式為，∴第①行第8個單項式為．故答案為：；【小問2詳解】、、、、、、……②，、、、、、、……③，可得第②行第個單項式為，第③行第個單項式為，∴第②行的第8個單項式為：，第③行的第8個單項式為：．故答案為：，；【小問3詳解】根據(jù)（1）、（2）中所得規(guī)律，可得第①行第9個單項式為，第②行第9個單項式為，第③行的第9個單項式為，∴，當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了單項式規(guī)律題、代數(shù)式求值、有理數(shù)的混合運算等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找單項式的變化規(guī)律．23.已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．（1）如圖①，當(dāng)∠BOC＝70°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)；（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．【答案】（1）∠DOE＝45°；（2）∠DOE大小不變等于45°.理由見解析;（3）∠DOE的大小發(fā)生變化，∠DOE＝45°或135o．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）結(jié)合角的特點，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷和計算；（3）正確作出圖形，判斷大小變化．【詳解】解：（1）∵∠AOB是一個直角，∠BOC＝70°∴∠AOC=20°.∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠COB＝35°，∠COD=∠AOC＝10°，∴∠DOE＝45°；（2）∠DOE大小不變等于45°.理由：∠DOE＝∠DOC+∠COE＝∠COB+∠AOC＝（∠COB+∠AOC）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小發(fā)生變化，∠DOE＝45°或135o．如圖①，由（2）可證，∠DOE＝45°；如圖②，∠DOE＝135°．證明過程如下：∠DOE＝∠DOC+∠COE＝∠COB+∠AOC＝（∠COB+∠AOC）＝（360°-∠AOB）＝135°；【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．24.為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？【答案】（1）每套隊服150元，每個足球100元（2）甲：元；乙：元（3）在乙商場購買比較合算，理由見解析【解析