寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

顧國和外國語學校2022學年第二學期初一年級期中調(diào)研數(shù)學試卷（2023.04.13）（考試時間：120分鐘分值：150分）一、單選題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.直線a、b、c中，a∥b,b∥c，則直線a與直線c的關系是（）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不確定2.在下列的計算中正確的是（）A.； B.；C.； D.3.用加減消元法解二元一次方程組時，下列能消元的是（）A.①×2+② B.①×3+② C.①×2-② D.①×（-3）-②4.如圖，下列條件能判斷兩直線和平行的是（）A. B. C. D.5.下列多項式乘法，能用平方差公式計算是（）A（﹣3x﹣2）（3x+2） B.（﹣a﹣b）（﹣b+a）C.（﹣3x+2）（2﹣3x） D.（3x+2）（2x﹣3）6.若方程組解滿足x+y＝0，則a的值為（）A﹣1 B.1 C.0 D.無法確定7.如圖①所示，從邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，小亮將圖①中的陰影部分拼成一個如圖②所示的長方形，這一過程可以驗證等式（）A. B.C. D.8.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.9.如果是一個完全平方式，則為（）A.1 B. C.-1 D.410.如圖，將兩張長為，寬為的長方形紙片按圖，圖兩種方式放置，圖和圖中兩張長方形紙片重疊部分分別記為①和②，正方形中未被這兩張長方形紙片覆蓋部分用陰影表示，圖和圖中陰影部分的面積分別記為和若知道下列條件，仍不能求值的是（）A.長方形紙片長和寬的差 B.長方形紙片的周長和面積C.①和②的面積差 D.長方形紙片和①的面積差二、填空題（每小題5分，共40分）11.如圖，直線a，b被直線c所截，的同旁內(nèi)角是__________．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.計算（-2a2）3÷a3的結果是________．14.已知關于x，y的二元一次方程，若無論m取任何實數(shù)，該二元一次方程都有一個相同的解，則這個相同的解為_______．15.已知方程組的解是，則方程組的解是_______．16.已知：則______17.已知，，則的值是______．18.如圖消防云梯，其示意圖如圖1所示，其由救援臺AB、延展臂BC（B在C的左側），伸展主臂CD、支撐EF構成，在作業(yè)過程中，救授臺AB、車身GH及地面MN三者始終保持水平平行，為了參與一項高空救援工作，需要進行作業(yè)調(diào)整．如圖2，使得延展臂BC與支撐臂EF所在直線互相垂直，且，則這時展角∠ABC＝___°．三、解答題（本大題有6小題，共70分）19.解下列方程組①②．20.（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點的對應點，補全；（2）在圖中畫出的高；（3）若連接，則這兩條線段之間的位置關系和數(shù)量關系_____；四邊形的面積為_____．22.某家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元．（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？（2）現(xiàn)有三種施工方案：①單獨請甲組裝修；②單獨請乙組裝修；③請甲，乙兩組合做．若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．23.已知，（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若平分平分，則與有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由24.完全平方公式進行適當?shù)淖冃魏?，可以解決很多的數(shù)學問題．如：若x滿足，求的值．解題思路：由得，可設，，則，，∴；（1）請仿照上面的方法求解下面問題：①