甘肅省武威市涼州區(qū)武威十六中聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第十六中學(xué)中學(xué)聯(lián)片教研七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）如圖，AB∥DC，∠B＝65°，則∠D+∠E的度數(shù)為（）A．135° B．115° C．65° D．35°2．（3分）某酒店準(zhǔn)備在一個(gè)樓梯鋪設(shè)一種地毯，已知樓梯的寬為2米，樓梯的側(cè)面如圖所示，則買(mǎi)地毯的面積至少是（）m2．A．9 B．11 C．18 D．273．（3分）+|x﹣3|＝0，則xy＝（）A．81 B．64 C．27 D．634．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，則＝（）A．﹣3 B． C．或 D．3和﹣35．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣2，m+1）不可能在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，﹣3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣5） B．（﹣4，﹣3） C．（0，﹣3） D．（﹣2，1）7．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D．+y＝8．（3分）為響應(yīng)“科教興國(guó)”的戰(zhàn)略號(hào)召，某學(xué)校計(jì)劃成立創(chuàng)客實(shí)驗(yàn)室，現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)航拍無(wú)人機(jī)和編程機(jī)器人．已知購(gòu)買(mǎi)2架航拍無(wú)人機(jī)和3個(gè)編程機(jī)器人所需費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)航拍無(wú)人機(jī)和7個(gè)編程機(jī)器人共需34800元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)1架航拍無(wú)人機(jī)需x元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)編程機(jī)器人需y元，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．（3分）若a＜b，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b10．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．為保證“嫦娥五號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件情況進(jìn)行檢查 B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C．了解一批圓珠筆芯的使用壽命的調(diào)查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查二．填空題（共24分）11．（3分）已知∠1的兩邊分別平行于∠2的兩邊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為．12．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，AB＝25，點(diǎn)P為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是．13．（3分）若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為10cm2，它的長(zhǎng)與寬的比為5：1，則它的長(zhǎng)為cm，寬為cm．14．（3分）x、y是實(shí)數(shù)，，則yx＝．15．（3分）已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a＝．16．（3分）在方程3x﹣2y＝1中，用含y的代數(shù)式表示x，則．17．（3分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x+2y＞1，則a的取值范圍是．18．（3分）為了掌握某校初中二年級(jí)女同學(xué)身高情況，從中抽測(cè)了60名女同學(xué)的身高，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是．三．解答題（共66分）19．（6分）如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣2），B（2，2）．線段AB向下平移3個(gè)單位，它的像是線段A'B'．（1）（3分）試寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；（2）（3分）若點(diǎn)C（x，y）是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，像點(diǎn)C'（x'，y'）與點(diǎn)C（x，y）的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？20．（4分）計(jì)算：+﹣×+；21．（4分）解方程組．22．（4分）解不等式組：．23．（6分）如圖，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求證：AC∥DF．24．（8分）（1）（2分）一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+1，求這個(gè)正數(shù)m．（2）（3分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．求3a﹣b+c的平方根．（3）（3分），求a+b的立方根．25．（7分）小英家今年1月份用水20t，交水費(fèi)43元；2月份用水18t，交水費(fèi)38元，該城市實(shí)行階梯水價(jià)，14t以?xún)?nèi)按正常收費(fèi)，超出部分則收較高水費(fèi)．問(wèn)：在限定量以?xún)?nèi)的水費(fèi)每噸多少元？超出部分的水費(fèi)每噸多少元？26．（8分）一中集團(tuán)某兄弟學(xué)校計(jì)劃組織師生共556人參加一次秋季研學(xué)活動(dòng)，如果租用7輛大巴車(chē)和5輛中巴車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)．已知每輛大巴車(chē)的乘客座位數(shù)比中巴車(chē)多16個(gè)．（1）（4分）求每輛大巴車(chē)和每輛中巴車(chē)的乘客座位數(shù)；（2）（4分）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，最多可以租用多少輛中巴車(chē)？27．（8分）為豐富學(xué)生的課余生活，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)好，陶冶學(xué)生的情操，某校開(kāi)展學(xué)生拓展課，為了解學(xué)生各社團(tuán)活動(dòng)的參與人數(shù)，該校對(duì)社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問(wèn)題：（1）（2分）這次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）（3分）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）（3分）已知該校七年級(jí)共有680名學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校七年級(jí)學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)．28．（8分）已知直線AB∥CD，E是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)O，F(xiàn)是平面內(nèi)兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足EO⊥FO．（1）（4分）如圖①，點(diǎn)F在直線AB上，點(diǎn)O在直線EF的上方，延長(zhǎng)OF與CD交于點(diǎn)G，若∠OEF＝25°，求∠OGC的度數(shù)；（2）（4分）如圖②，點(diǎn)O在直線AB上，且位于點(diǎn)E右側(cè)，點(diǎn)F位于直線AB與CD之間，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EF交直線CD于點(diǎn)G．求證：∠EFO＝∠FGD．29．（9分）如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，a），B（﹣4，b），C（c，1），且+|b+1|＝0，（1﹣c）2≤0，將三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．（1）（4分）求a、b、c的值及點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）（5分）求三角形ABC的面積．

答案1-5CCACD6-10BBABA11．40°或140°．12．12．13．5，．14．﹣8．15．或﹣4．16．x＝．17．a(chǎn)＞2．18．60．19．（1）∵A（﹣2，﹣2），B（2，2）．線段AB向下平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)分別為：（﹣2，﹣5）、（2，﹣1）；（2）點(diǎn)C（x，y）是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，像點(diǎn)C'（x'，y'）與點(diǎn)C（x，y）的坐標(biāo)之間關(guān)系為：x′＝x，y′+3＝y(tǒng)．20．（1）5；（2）﹣7+4．21．．22．．23．∵∠1＝40°，∠2＝140°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C，∴AC∥DF．24．（1）49；（2）±4；（3）﹣1．25．設(shè)限定量以?xún)?nèi)的水費(fèi)每噸x元，超出部分的水費(fèi)每噸y元，由題意得：，解得：，答：在限定量以?xún)?nèi)的水費(fèi)每噸2元，超出部分的水費(fèi)每噸2.5元．26．（1）設(shè)每輛大巴車(chē)的乘客座位數(shù)是x個(gè)，每輛中巴車(chē)的乘客座位數(shù)是y個(gè)，依題意，得：，解得：，答：每輛大巴車(chē)的乘客座位數(shù)是53個(gè)，每輛中巴車(chē)的乘客座位數(shù)是37個(gè)．（2）設(shè)租用中巴車(chē)a輛，則租用（7+5﹣a）輛大巴車(chē)，依題意，得：37a+53（7+5﹣a）≥556+20，解得：a≤3，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為3，答：最多可以租用3輛中巴車(chē)．27．（1）這次共調(diào)查的學(xué)生有32÷40%＝80（名），（2）B社團(tuán)的人數(shù)為：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）680×＝136（名），答：估算該校七年級(jí)學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的有136名．28．（1）∵AB∥CD，∴∠AFO＝∠OGC，在Rt△EOF中，∠AFO＝90°﹣∠OEF＝90°﹣25°＝65°，∴∠OGC＝65°．（2）如圖②，作QF∥AB∥CD，∴∠OEF＝∠EFQ，∠FGD＝∠QFG，∵FG⊥EF，∴∠EFQ+∠QFG＝90°，∴∠OEF+∠FGD＝90°，又∵∠OEF+∠EFO＝90°，∴∠EFO＝∠FGD．29．（1）∵，∴a﹣4＝0，b+1＝0，∴a＝4，b＝﹣1，∵（1﹣c）2≤0，∴1﹣c＝0，∴c＝1，∴A（﹣1