河南省周口市扶溝縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下期期終考試七年級數(shù)學(xué)調(diào)研試題注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1．如圖，已知直線，平分，則的度數(shù)是（）第1題A． B． C． D．2．下列哪對的值是二元一次方程的解（）A． B． C． D．3．已知方程，用含的式子表示為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試5．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．已知點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．某市八年級共有8500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②8500名考生的成績是總體；③樣本容量是1000；④每名考生是個體；⑤本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查．其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某學(xué)習(xí)小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計的活動序號，其中正確的是（）A．實際問題收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析合理決策B．實際問題描述數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析合理決策C．實際問題收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析合理決策D．實際問題整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析合理決策9．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來計數(shù)、列式和進行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（）圖1圖2A． B． C． D．10．在長為，寬為的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為（）第10題A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_____．（填“”或“”號）．12．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為，用扇形圖表示其分布情況，則______．第12題13．在平面直角坐標系中，點，點，若軸，則______．14．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若，則的度數(shù)為______．第14題15．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅為，那么適合這個不等式組的整數(shù)對共有______對．（答案是15）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（本題10分）（1）計算：．（2）已知，求的值．17．（本題8分）解方程組：（1） （2）18．（本題9分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．19．（本題9分）如圖，已知，射線交于點，交于點，從點引一條射線，若，求證：．20．（本題9分）我國技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對該產(chǎn)品的滿意度，隨機調(diào)查了30個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分（滿分為100分）如下：839264557787759573958284768753857596869779678174888586788998將數(shù)據(jù)進行分組整理，并繪制不完整的統(tǒng)計表，頻數(shù)分布直方圖．分組成績?nèi)藬?shù)A2BC8D12Eb請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）直接寫出的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：當時為“不滿意”，當時為“滿意”，當時為“非常滿意”，估計使用該公司這款產(chǎn)品的1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)．21．（本題10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛型汽車、3輛型汽車的進價共計80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進價共計95萬元（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案；22．（本題10分）［閱讀理解］在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡．（1）解方程組解：（1）把②代入①得：把代入②得：所以方程組的解為（2）已知，求的值．解：（2）①②得：③③得［類比遷移］（1）直接寫出方程組的解．（2）若，求的值．［實際應(yīng)用］打折前，買36件商品，12件商品用了960元．打折后，買45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少錢？23．（本題10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點分別向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，分別得到的對應(yīng)點，連接．圖1圖2（1）求點的坐標．（2）是軸上（除去點）的動點．①連接，使，求符合條件的點坐標．②如圖2，是線段上一定點，連接，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．

2023-2024學(xué)年度下期期終考試七年級數(shù)學(xué)調(diào)研試題參考答案一、選擇題1----5ACBAB6----10BCCCD二、填空題11.12.13.714.140°9≤1215.15三、解答題16．（1）解：（﹣1）2023++|1﹣|+＝﹣1+（﹣2）+﹣1+4＝．（2）（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x＝，或x＝；17.解：（1），由①得，y＝2x﹣5③，把③代入②得，7x﹣3（2x﹣5）＝20，解得x＝5，把x＝5代入③得，y＝5，∴方程組的解是；（2），②﹣①得，6y＝﹣18，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得，x＝﹣2，∴方程組的解是．18.解：（1）解不等式①，得x≥﹣2；（2）解不等式②，得x≤1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：（4）原不等式組的解集為﹣2≤x≤1；故答案為：（1）x≥﹣2；（2）x≤1；（4）﹣2≤x≤1．19.證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，∵∠B+∠CDE＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝180°，∴BC∥DE，∴∠BFD＝∠EDH，∵∠AFC＝∠BFD，∴∠AFC＝∠EDH．20.解：（1）∵30個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分（滿分為100分）如下：53，55，64，67，73，74，75，75，76，77，78，79，81，82，83，84，85，85，86，86，87，87，88，89，92，95，95，96，97，98，∴a＝2，b＝6；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）1500×＝300（人），答：滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)有300人．21.解：（1）設(shè)A型汽車每輛的進價為x萬元，B型汽車每輛的進價為y萬元，依題意，得：，解得：．答：A型汽車每輛的進價為25萬元，B型汽車每輛的進價為10萬元．（2）設(shè)購進A型汽車m輛，購進B型汽車n輛，依題意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均為正整數(shù)，，，，∴共3種購買方案，方案一：購進A型車6輛，B型車5輛；方案二：購進A型車4輛，B型車10輛；方案三：購進A型車2輛，B型車15輛．22.解：（1），把②代入①中，得：3×2+4＝2a，解得：a＝5，把a＝5代入②中，得b＝3，∴方程組的解為．（2），①﹣②得：4x+4y+4z＝4，∴x+y+z＝1．[實際應(yīng)用]設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意得：36x+12y＝960，兩邊同時乘以，得：45x+15y＝1200，1200﹣1100＝100（元），答：比不打折少花了100元．23.解：（1）∵點A（1，0），B（4，0），將點A，B分別向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到對應(yīng)點為C，D，∴C（0，3），D（3，3）．（2）①∵AB＝3，CO＝3，∴S△ABC＝AB?CO＝×3×3＝．設(shè)P點坐標為（m，0），∴×3×|4﹣m|＝×2．解得m＝﹣2或m＝10．∴P點坐標為（﹣2，0）或（10，0）．②∠BPQ+∠PQB＝∠CDB；∠BPQ+∠PQB+∠CDB＝180°．如圖1，當點P在點