天水市秦州區(qū)育生中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年甘肅省天水市秦州區(qū)育生中學(xué)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一．單選題1.下列互為倒數(shù)是（）A.和 B.和 C.和 D.和2.若與互余，且，則（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°3.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×1054.如圖是由6塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（）A. B. C. D.5.下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A.2a－（3b－c）＝2a－3b－c B.3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C.a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D.m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）6.有理數(shù)m，n滿足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，則mn＋mn等于（）．A.3 B.－2 C.－1 D.07.如圖，在下列條件中，能夠證明的條件是（）A. B.C. D.8.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則m＋n的值為（）A.－5 B.－1 C.1 D.59.如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1+∠2＝（）A.30° B.35° C.36° D.40°10.如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為（）A.252 B.253 C.336 D.337二．填空題11.如圖，農(nóng)民伯伯若要將河里的水引到田地P處，需要從點(diǎn)P作河岸l的垂線，垂足是Q，則沿PQ挖的水溝最短，這樣做的數(shù)學(xué)道理是__________________．12.已知，則_________．13.如圖是一個(gè)正方體展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．14.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____．15.如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠EOF＝_____．16.定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，例如：，，，．則___________．17.如圖，已知直線，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，如果，那么______度．18.有一個(gè)圓形鐘面，在7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑拇笮開_______三．解答題19.計(jì)算：（1）（2）20.如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請說明//的理由．解：因?yàn)椤螧AG＋∠AGD＝180°（____________），∠AGC＋∠AGD＝180°（____________），所以∠BAG＝∠AGC（____________）．因?yàn)锳E平分∠BAG，所以______（____________）．因GF平分∠AGC，所以______，得∠1＝∠2（____________），所以//（____________）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖所示的是一個(gè)潛望鏡模型示意圖，，代表鏡子擺放的位置，并且與平行，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，滿足，．證明離開潛望鏡的光線平行于進(jìn)入潛望鏡的光線．請補(bǔ)全下述證明過程：∵，∴______．∵，，∴．∵，______，∴______．∴______．23.我市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，要在新世紀(jì)廣場修建一個(gè)長方形花壇，面向全市人民征集設(shè)計(jì)方案，我校同學(xué)積極參與，如圖所示是七（1）班小明同學(xué)設(shè)計(jì)的得意之作．（1）用含，代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)m，m時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．24.如圖，已知，，．（1）求證：；（2）求證：．25.已知：，（1）求的值；（2）若的值與無關(guān)，求的值．26.綜合探究【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b（b＞a），則線段AB的長（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b－a．請用上面材料中的知識解答下面的問題：【問題情境】如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C．（1）【問題探究】請?jiān)趫D②中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）【問題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度、每秒3個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動．設(shè)移動時(shí)間為t秒(t＞0)．①A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，AC=；②若點(diǎn)D、E分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段DE的長；③用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為；④試探究在移動過程中，3PN－4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化說明理由；若不變，請求其值．27.如圖，直線，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，．小安將一個(gè)含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點(diǎn)N、M分別在直線AB、CD上，且在點(diǎn)G、H的右側(cè)，∠P＝90°，∠PMN