《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》，屬于2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版。課程主要內(nèi)容包括：

1.理解平行四邊形的概念和特征；

2.掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式；

3.推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程；

4.應(yīng)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課將通過(guò)實(shí)物演示、圖形變換、公式推導(dǎo)等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)推導(dǎo)平行四邊形面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。

2.空間觀念：通過(guò)實(shí)物演示和圖形變換，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力。

3.問(wèn)題解決：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

4.合作交流：在小組合作探究中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

5.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

6.情感態(tài)度：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)目標(biāo)緊密相關(guān)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、空間觀念、問(wèn)題解決、合作交流、創(chuàng)新意識(shí)以及情感態(tài)度等方面的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

解決辦法：通過(guò)實(shí)物演示、圖形變換等直觀教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解。

2.難點(diǎn)：應(yīng)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：設(shè)計(jì)具有代表性的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，通過(guò)練習(xí)和講解，幫助學(xué)生掌握應(yīng)用平行四邊形面積公式的技巧和方法。

3.重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的記憶和運(yùn)用。

解決辦法：通過(guò)重復(fù)練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生鞏固記憶，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。

4.難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。

解決辦法：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、三角板、剪刀、透明膠帶等。

2.課程平臺(tái)：無(wú)特定課程平臺(tái)，可利用多媒體投影儀進(jìn)行課件展示。

3.信息化資源：平行四邊形面積公式的動(dòng)畫演示、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的視頻案例等。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、圖形變換、公式推導(dǎo)、小組合作探究、練習(xí)講解等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

1.發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

2.設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

教師備課：

1.深入研究教材，明確平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

2.準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

3.設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

1.通過(guò)展示平行四邊形的實(shí)物圖片，吸引學(xué)生的注意力。

2.提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平行四邊形面積公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

1.簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的四邊形的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)四邊形相關(guān)知識(shí)的掌握情況，為平行四邊形面積公式的推導(dǎo)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

1.清晰、準(zhǔn)確地講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

2.突出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)公式的運(yùn)用難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

1.設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

1.通過(guò)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)技能的操作方法。

2.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)平行四邊形面積公式的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

1.在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

2.強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

1.隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。

2.鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

1.針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

2.引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

1.介紹與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

2.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

1.結(jié)合平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

2.鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

1.簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

1.根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

2.提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平行四邊形的概念和特征：

-平行四邊形是由四條線段組成的封閉圖形，每對(duì)對(duì)邊分別平行。

-對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)邊和對(duì)角相互垂直。

-平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。

2.平行四邊形的面積計(jì)算公式：

-平行四邊形的面積可以通過(guò)對(duì)邊相乘得到，即面積=對(duì)邊長(zhǎng)度×對(duì)邊長(zhǎng)度。

-平行四邊形的面積也可以通過(guò)底乘以高得到，即面積=底×高。

3.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

-通過(guò)切割和重新組合的方法，將平行四邊形分解為多個(gè)三角形，利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

-通過(guò)平移和對(duì)折的方法，將平行四邊形分解為多個(gè)矩形，利用矩形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

-通過(guò)展開(kāi)和折疊的方法，將平行四邊形展開(kāi)為矩形，利用矩形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

4.平行四邊形的面積公式的應(yīng)用：

-利用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算土地面積、計(jì)算紙張面積等。

-通過(guò)平行四邊形的面積公式進(jìn)行圖形變換和設(shè)計(jì)，如剪紙藝術(shù)、圖形設(shè)計(jì)等。

5.平行四邊形的面積公式的拓展：

-平行四邊形的面積公式可以推廣到其他四邊形，如矩形、菱形、梯形等。

-平行四邊形的面積公式在坐標(biāo)系中應(yīng)用，如計(jì)算多邊形的面積。

6.平行四邊形的面積公式的教學(xué)方法：

-利用實(shí)物演示、圖形變換、公式推導(dǎo)等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

-通過(guò)練習(xí)講解、小組合作探究、實(shí)際問(wèn)題解決等教學(xué)手段，幫助學(xué)生鞏固平行四邊形面積公式的應(yīng)用。

7.平行四邊形的面積公式的學(xué)習(xí)策略：

-重視平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)實(shí)例和圖形加深理解。

-多做練習(xí)題，加強(qiáng)平行四邊形面積公式的應(yīng)用能力。

-學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，形成完整的平行四邊形面積公式的知識(shí)體系。

8.平行四邊形的面積公式的評(píng)價(jià)方法：

-通過(guò)隨堂練習(xí)、作業(yè)完成情況、實(shí)際問(wèn)題解決能力等評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作精神。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)情況、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性和積極性等方面，評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)學(xué)生們的合作精神、交流能力、解決問(wèn)題的能力和對(duì)平行四邊形面積公式的理解和掌握程度。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂練習(xí)題的完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的記憶、理解和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：通過(guò)學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的掌握程度和應(yīng)用能力。

5.實(shí)際問(wèn)題解決能力：在實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)用平行四邊形面積公式解決問(wèn)題的能力，包括分析問(wèn)題、制定解決方案和執(zhí)行方案的能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)和探索精神：在拓展延伸環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)學(xué)生提出新觀點(diǎn)、新方法和新思路的能力，以及主動(dòng)探索和解決問(wèn)題的精神。

7.情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的態(tài)度和情感，評(píng)價(jià)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，以及他們對(duì)平行四邊形面積公式的理解和認(rèn)同。

8.教師評(píng)價(jià)與反饋：教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，提供改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作精神。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和進(jìn)度，確保教學(xué)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形是由四條線段組成的封閉圖形，每對(duì)對(duì)邊分別平行。

-詞：封閉圖形，四條線段，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)邊和對(duì)角相互垂直。

-板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的概念和特征。

2.平行四邊形的面積計(jì)算公式：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的面積可以通過(guò)對(duì)邊相乘得到，即面積=對(duì)邊長(zhǎng)度×對(duì)邊長(zhǎng)度。

-詞：面積，對(duì)邊長(zhǎng)度，對(duì)邊相乘。

-板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積計(jì)算公式。

3.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)切割和重新組合的方法，將平行四邊形分解為多個(gè)三角形，利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

-詞：切割，組合，三角形，三角形面積公式。

-板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

4.平行四邊形的面積公式的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算土地面積、計(jì)算紙張面積等。

-詞：實(shí)際問(wèn)題，土地面積，紙張面積。

-板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積公式的應(yīng)用。

5.平行四邊形的面積公式的拓展：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的面積公式可以推廣到其他四邊形，如矩形、菱形、梯形等。

-詞：推廣，其他四邊形，矩形，菱形，梯形。

-板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積公式的拓展。

6.平行四邊形的面積公式的教學(xué)方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用實(shí)物演示、圖形變換、公式推導(dǎo)等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

-詞：實(shí)物演示，圖形變換，公式推導(dǎo)，教學(xué)方法。

-板書設(shè)計(jì)