2023-2024學(xué)年安徽省宣城市寧國市城西、開實、津河三校聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省宣城市寧國市城西、開實、津河三校聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.9的平方根是(

)A.3 B.?3 C.±3 D.±2.下列運算正確的是(

)A.x+x=x2 B.x6÷x23.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的長度約為0.000083mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000083為(

)A.8.3×10?4 B.83×10?5 C.4.不等式9?2x>x+1的正整數(shù)解的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個5.下列各式中，不能用平方差公式進行因式分解的是(

)A.x2?4y2 B.?x26.若將x2yx?y中的x與y都擴大2倍，則這個代數(shù)式的值A(chǔ).不變 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.縮小到原來的17.如圖，已知直線m/?/n，某同學(xué)在這兩條平行線之間畫了一個直角三角形ACB，如圖所示，若∠1=25°，則∠3的度數(shù)為(

)A.65°

B.55°

C.68°

D.70°8.代數(shù)式49m2?km+1是一個完全平方式，則k的值為A.7 B.±7 C.14 D.±149.母親節(jié)前夕，某花店購進若干束花，很快售完，接著又在原總進價的基礎(chǔ)上增加12.5%購進第二批花.已知第二批所購花束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少8元，設(shè)第一批花束每束的進價為x元，依據(jù)題意可得方程(

)A.1.5x=1+12.5%x?8 B.1.5x=10.如圖，滿足下列條件之一，能夠得到BC/?/AD的有(????)個．

①∠BAC=∠DCA

②AG平分∠FAE，且∠BAC=∠BCA

③∠CAD+∠BCG=180°

④AB/?/DC，且∠ABC=∠ADC

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果式子x+1有意義，則x需要滿足的條件是______．12.因式分解：m2n?4n=______．13.若關(guān)于x的分式方程x?3x?1=2+mx?1有增根，則m=14.若關(guān)于x的不等式x+m≥2x?5恰有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．15.如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，F(xiàn)H⊥AB，若∠EDC=55°；則∠FHC=______度．

16.如圖1所示，將一張長為2m，寬為n(m>n)的長方形紙片沿虛線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的正方形ABCD(相鄰紙片之間不重疊，無縫隙)，若正方形ABCD的面積為20，中間空白處的正方形EFGH的面積為4，則原長方形紙片的周長是______．

三、計算題：本大題共1小題，共5分。17.計算：?32?(四、解答題：本題共6小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題5分)

化簡：(2x?3)(x?2)?(x?1)2．19.(本小題6分)

解不等式組：2(x+1)>x1?2x≥x+72并在數(shù)軸上表示它的解集．20.(本小題6分)

先化簡，再求值：(1+1a+1)÷a+2a2?1.請從：1，?121.(本小題9分)

如圖，EF/?/AG，∠1+∠2=180°．

(1)猜想AF與DG的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AG平分∠BAC，∠BDG=80°，求∠2的度數(shù)．22.(本小題9分)

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：22+32>2×2×3；52+52=2×5×5；52+32>2×5×3．

(1)觀察以上各式，請判斷a2+b2與2ab之間的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)23.(本小題12分)

某水果商兩次去批發(fā)市場采購?fù)环N水果，第一次用2000元購進了若干千克，很快賣完．第二次用3000元所購數(shù)量比第一次多100千克，且每千克的進價比第一次提高了20%．

(1)求第一次購買水果的進價；

(2)求第二次購買水果的數(shù)量；

(3)該水果商按以下方案賣出第二批的水果：先以a元/千克的價格售出m千克，再以8元/千克的價格售出剩余的全部水果，共獲利1600元．若a，m均為整數(shù)，且a不超過第二次進價的2倍，求a和m的值．

參考答案1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.A

10.B

11.x≥?1

12.n(m+2)(m?2)

13.?2

14.?2≤m<?1

15.125

16.20

17.解：原式=??9?4+1?2

=??14

18.解：(2x?3)(x?2)?(x?1)2．

=2x2?4x?3x+6?19.解：2(x+1)>x①1?2x≥x+72②，

解①得：x>?2，

解②得：x≤?1，

故不等式組的解集為：?2<x≤?1，

在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：20.解：(1+1a+1)÷a+2a因為當(dāng)a=?2，1，?1時，原代數(shù)式無意義，所以a=2．當(dāng)a=2時，

原式=2?1=1．

21.解：(1)AF//DG，理由如下：

因為EF/?/AG，

所以∠2+∠3=180°，

因為∠1+∠2=180°，

所以∠1=∠3，

所以AF/?/DG；

(2)因為AF/?/DG，∠BDG=80°，

所以∠BDG=∠BAC=80°，

因為AG平分∠BAC，

所以∠3=12∠BAC=40°，

因為∠2+∠3=180°，

所以22.解：(1)由題意得，a2+b2≥2ab.理由如下：

因為a2+b2?2ab=(a?b)2≥0，

所以a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．

(2)因為a2+b2≥2ab，

所以當(dāng)a>0，b>0時，a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．

23.解：(1)設(shè)第一次購買水果的進價為x元/千克，則第二次購買水果的進價為(1+20%)x元/千克，

依題意得：3000(1+20%)x?2000x=100，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意．

答：第一次購買水果的進價為5元/千克．

(2)3000÷[(1+20%)×5]

=3000÷[1.2×5]

=3000÷6

=500(千克)．

答：第二次購買水果的數(shù)量為500千克．

(3)依題意得：am+8(500?m)?3000=