北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊 折紙（異分母分?jǐn)?shù)加減法（二））-教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊折紙（異分母分?jǐn)?shù)加減法（二））-教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：異分母分?jǐn)?shù)加減法（二）-折紙

2.教學(xué)年級和班級：五年級

3.授課時間：第5課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊《折紙（異分母分?jǐn)?shù)加減法（二））-教學(xué)設(shè)計》

教學(xué)內(nèi)容：

1.學(xué)生通過折紙活動，直觀理解異分母分?jǐn)?shù)加減的意義。

2.學(xué)習(xí)并掌握利用通分方法計算異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法。

3.能夠運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

通過簡單的折紙活動引入異分母分?jǐn)?shù)加減的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.新課導(dǎo)入（15分鐘）：

a.讓學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減的問題。

b.介紹通分的概念，并通過實(shí)例講解如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)。

c.講解并示范異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算步驟。

3.課堂練習(xí)（15分鐘）：

a.布置一些有關(guān)異分母分?jǐn)?shù)加減的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

b.邀請部分學(xué)生上臺展示解題過程，并給予評價和指導(dǎo)。

4.應(yīng)用拓展（5分鐘）：

a.出示一些與生活實(shí)際相關(guān)的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決。

b.分組討論，共同解決拓展題目，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）：

a.對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵步驟。

b.布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中。

3.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面進(jìn)行設(shè)計。通過異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律，理解分?jǐn)?shù)的通分概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和思維嚴(yán)密性。

3.數(shù)學(xué)建模：通過折紙活動，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。

5.合作交流：分組討論和上臺展示解題過程，培養(yǎng)學(xué)生與人溝通、合作的能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識。

6.問題解決：將所學(xué)知識應(yīng)用于解決生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

2.通分概念的深入理解及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解并掌握通分的步驟，尤其是找到最小公分母的方法。

2.在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法。

解決辦法及突破策略：

1.對于重點(diǎn)的掌握，通過以下方法進(jìn)行鞏固：

-利用多媒體演示通分的具體步驟，使學(xué)生直觀理解。

-通過例題講解，詳細(xì)解釋如何找到最小公分母，并進(jìn)行步驟分解練習(xí)。

-設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固計算方法。

2.針對難點(diǎn)的突破，采用以下策略：

-創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體情境中感受分?jǐn)?shù)加減的實(shí)際意義，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決復(fù)雜問題，通過合作學(xué)習(xí)提高問題解決能力。

-教師及時反饋，針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行個性化指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到問題所在并提供解決策略。

-設(shè)計開放性問題，鼓勵學(xué)生探索不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和靈活運(yùn)用知識的能力。教學(xué)資源1.硬件資源：

-折紙材料

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-黑板

-學(xué)生練習(xí)本

2.軟件資源：

-PPT課件

-教學(xué)動畫

-數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）

-練習(xí)題庫

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-課堂互動平臺

4.信息化資源：

-電子教材

-在線教學(xué)視頻

-電子作業(yè)與測評系統(tǒng)

5.教學(xué)手段：

-分組合作

-課堂演示

-個別指導(dǎo)

-互動討論

-實(shí)物操作（折紙）

-多媒體教學(xué)

-課堂練習(xí)與反饋

-自主學(xué)習(xí)與探究活動

6.輔助材料：

-教學(xué)掛圖

-數(shù)學(xué)模型

-口算卡片

-評價量表

7.環(huán)境布置：

-教室內(nèi)布置相關(guān)數(shù)學(xué)公式和實(shí)例海報

-創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)角，展示學(xué)生作品和心得體會

-營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生積極參與。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加減法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解異分母分?jǐn)?shù)加減法知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞異分母分?jǐn)?shù)加減法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對異分母分?jǐn)?shù)加減法知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與異分母分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能夠熟練地進(jìn)行通分和計算。

-學(xué)會了如何找到最小公分母，提高了分?jǐn)?shù)計算的速度和準(zhǔn)確性。

-能夠?qū)惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，形成了良好的數(shù)學(xué)建模能力。

2.過程與方法：

-通過折紙活動，學(xué)生直觀地理解了分?jǐn)?shù)加減的實(shí)質(zhì)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)概念的直觀性。

-在小組討論和互動探究中，學(xué)生學(xué)會了合作學(xué)習(xí)，提高了溝通和解決問題的能力。

-通過對比、歸納等學(xué)習(xí)方法，學(xué)生加深了對異分母分?jǐn)?shù)加減法知識的理解和記憶。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在小組合作中培養(yǎng)了團(tuán)隊精神，學(xué)會了互相尊重和傾聽他人意見。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在開放性問題探討中，敢于提出自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和批判性思維。

-學(xué)生通過實(shí)踐活動，如折紙和實(shí)物操作，提高了動手操作能力，將理論知識與實(shí)際操作相結(jié)合。

具體表現(xiàn)在以下幾方面：

1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，并在課堂上積極展示解題過程，得到了老師和同學(xué)們的認(rèn)可。

2.在課后作業(yè)中，學(xué)生能夠主動運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決復(fù)雜問題，提高了作業(yè)質(zhì)量和完成速度。

3.學(xué)生在課堂上的參與度明顯提高，積極回答問題，主動提問，形成了良好的課堂氛圍。

4.學(xué)生在小組合作中，能夠主動承擔(dān)責(zé)任，發(fā)揮各自優(yōu)勢，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

5.學(xué)生在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，能夠準(zhǔn)確地總結(jié)出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。典型例題講解例題1：

計算以下分?jǐn)?shù)的加法：

$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$$

解題步驟：

1.找到兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母，這里是12。

2.將兩個分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)：

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$$

3.將通分后的分?jǐn)?shù)相加：

$$\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}$$

4.如果有必要，將結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)：

$$\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}$$

例題2：

計算以下分?jǐn)?shù)的減法：

$$\frac{8}{9}-\frac{2}{3}$$

解題步驟：

1.找到兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母，這里是9。

2.將兩個分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)：

$$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$$

3.將通分后的分?jǐn)?shù)相減：

$$\frac{8}{9}-\frac{6}{9}=\frac{2}{9}$$

例題3：

小華有一塊長方形的紙，長是$$\frac{5}{8}$$米，寬是$$\frac{3}{4}$$米。他將紙對折，使紙的面積減少一半。求折疊后紙的長和寬。

解題步驟：

1.計算原紙的面積：

$$面積=長\times寬=\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$$

2.折疊后，面積減少一半，所以新面積為：

$$新面積=\frac{1}{2}\times\frac{15}{32}=\frac{15}{64}$$

3.由于紙的面積是長和寬的乘積，且長寬比為5:8，可以設(shè)折疊后紙的長為x，寬為y，得到方程：

$$x\timesy=\frac{15}{64}$$

$$x:y=5:8$$

4.解方程得到折疊后紙的長和寬：

$$x=\frac{5}{\sqrt{5^2+8^2}}\times\frac{15}{64}$$

$$y=\frac{8}{\sqrt{5^2+8^2}}\times\frac{15}{64}$$

5.化簡得到：

$$x=\frac{5}{\sqrt{89}}\times\frac{15}{64}$$

$$y=\frac{8}{\sqrt{89}}\times\frac{15}{64}$$

例題4：

小剛有蘋果$$\frac{3}{4}$$千克，小麗有蘋果$$\frac{2}{3}$$千克。他們的蘋果一共多少千克？

解題步驟：

1.找到兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母，這里是12。

2.將兩個分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)：

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$

$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$$

3.將通分后的分?jǐn)?shù)相加：

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$$

4.將結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)：

$$\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}$$

5.答案：他們的蘋果一共是1千克$$\frac{5}{12}$$。

例題5：

一個長方形的長是$$\frac{4}{5}$$米，寬是$$\frac{3}{4}$$米。如果長增加了$$\frac{1}{5}$$米，寬增加了$$\frac{1}{8}$$米，求增加后的長方形的面積。

解題步驟：

1.計算原長方形的長和寬增加后的長度：

$$新長=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=1$$

$$新寬=\frac{3}{4}+\frac{1}{8}=\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$$

2.計算增加后的長方形的面積：

$$新面積=新長\times新寬=1\times\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$$板書設(shè)計①本節(jié)課的重點(diǎn)知識點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法

②異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算步驟

③異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用實(shí)例

板書設(shè)計示例：

1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-異分母分?jǐn)?shù)加減法

-通分

-最小公分母

2.計算步驟：

-找到兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母

-將兩個分?jǐn)?shù)通分為同分母分?jǐn)?shù)

-進(jìn)行加減運(yùn)算并化簡結(jié)果

3.應(yīng)用實(shí)例：

-計算兩塊長方形紙片的面積之和

-計算兩籃蘋果的重量之差

-計算兩個分?jǐn)?shù)的加減結(jié)果

板書設(shè)計應(yīng)條理清晰，重點(diǎn)突出，簡潔明了，同時加入有趣的插圖和顏色，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)后，我會設(shè)計反思活動來評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方。首先，我會讓學(xué)生完成一份關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)反饋問卷，了解他們對知識點(diǎn)的掌握程度和課堂活動的參與度。其次，我會觀察學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，檢查他們對異分母分?jǐn)?shù)加減法計算步驟的熟練程度和實(shí)際應(yīng)用能力。此外，我還會與學(xué)生進(jìn)行個別交流，了解他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和疑問，以便更好地指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)。

在反思活動中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在通分和最小公分母的尋找方面存在困難，導(dǎo)致他們在計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時出錯。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中加強(qiáng)這些知識點(diǎn)的講解和練習(xí)。我會通過更多的實(shí)例和練習(xí)題來幫助學(xué)生深入理解和掌握通分和最小公分母的概念，并提供一些解題技巧和策略來提高他們的計算能力。

另外，我還注意到一些學(xué)生在將異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于解決實(shí)際