人教版七年級下冊93一元一次不等式組課件（22張）

七年級數(shù)學(xué)人教版·下冊9.3一元一次不等式組授課人：XXXX第九章

不等式與不等式組教學(xué)目標(biāo)1.求解一元一次不等式組,

求一元一次不等式組的特殊解;（重點(diǎn)）2.對一元一次不等式組解集的理解.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入小強(qiáng)和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸的體重為72kg,體重只有媽媽一半的小強(qiáng)和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸所在的一端仍然著地.后來,小強(qiáng)借來一副質(zhì)量為6kg的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地,

則小強(qiáng)的體重約是多少?在這個(gè)問題中,如果設(shè)小強(qiáng)的體重為xkg,可以列出下列兩個(gè)不等式:2x+x<72,2x+x+6>72.知識歸納類似于方程組,把兩個(gè)不等式合起來,

可以組成一個(gè)一元一次不等式組.新知探究

例1:

用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?思考:(1)如果設(shè)xmin將污水抽完,可以列哪兩個(gè)不等式?(2)通過一個(gè)不等式,能確定x的取值范圍嗎?(3)用什么辦法能夠確定x的取值范圍?(4)確定的x的取值范圍,怎樣在數(shù)軸上表示?新知探究解:設(shè)用xmin將污水抽完,則x同時(shí)滿足不等式:30x>1200,①

30x<1500.②怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢?由不等式①,解得x>40.

由不等式②,解得x<50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.(如圖所示）從圖容易看出,x的取值范圍為40<x<50.這就是說,將污水抽完所用時(shí)間多于40min而少于50min.組成一個(gè)一元一次不等式組04050知識歸納類比方程組的求解,不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分,

就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.新知探究

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí),有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解

填表：不等式組

不等式組的解集x>-3-5<x≤-3x<-3無解知識歸納一般地,

把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程,

叫作解不等式組.新知探究

例2:解下列不等式組.解:(1)解不等式①,得x>2.

解不等式②,得x>3.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上如圖.

找出兩個(gè)不等式解集的公共部分,

得不等式組的解集x>3.(2)解不等式①,得x≥8.

解不等式②,得x<.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上如圖.從上圖可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分,不等式組無解.新知探究

例3:x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2>3(x-1)與

x-1≤7-x都成立?問題1:5x+2>3(x-1)的解集是什么?問題2:

x-1≤7-x的解集是什么?問題3:怎樣才能使得x適合兩個(gè)不等式?問題4:適合兩個(gè)不等式的整數(shù)x有哪些?新知探究

解析:解決問題1和問題2就是解不等式求解集.通過建立不等式組可

以求得兩個(gè)不等式解集的公共部分.求出這兩個(gè)不等式組成的

不等式組的解集,解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.新知探究

例4:3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同）,按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);如果每個(gè)小組每天比

原先生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天

生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

解:設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品.

由題意,得3×10x<500,3×10(x+1)>500,解不等式組,得,根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù),所以x=16.答:每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.課堂小結(jié)

一元一次不等式組類似于方程組,把這兩個(gè)不等式合起來,組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地,把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程,叫作解不等式組.課堂小測1.已知點(diǎn)P(3-m,m-1)在第二象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

(

)A

B

C

DA.

B.

C.

D.

2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組可能為（）AB課堂小測

a≤-1

-3<a≤-2課堂小測

課堂小測

課堂小測7.把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩余3個(gè);若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè),求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解:設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè).根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0,(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組,得3.5<x<4.5根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù),所以x=4,則4x+3=19.答:學(xué)生有4人,蘋果有19個(gè).課堂小測8.某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力,拓展學(xué)生的知識面,決心打造“書香校園”,計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)出來;解:(1)設(shè)組建中型圖書角x個(gè),則組建小型圖書角(30-x)個(gè).根據(jù)題意,得

解得18≤x≤20,因?yàn)閤是正整數(shù),所以x可取18,19,20.

所以一共有三種組建方案：方案一:中型圖書角建18個(gè),小型圖書角建12個(gè);方案二:中型圖書角建19個(gè),小型圖書角建11個(gè);方案三:中型圖書角建20個(gè),小型圖書角建10個(gè).課堂小測(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元