七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）

（考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.有理數(shù)-工的倒數(shù)是（）

2

A.AB.-2C.2D.1

2

2.計(jì)算：-2+5的結(jié)果是（）

A.-7B.-3C.3D,7

3,2016年9月15日22時(shí)04分12秒，“天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.天宮二號(hào)

的飛行高度距離地球350千米，350千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.3.5xl02B.3.5xl05C.0.35xl04D.350xl03

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2石+36=3abB.-2(a-歷二-2吩b

C.-3a+2H=-a]).a-a-a

5,下列各式結(jié)果相等的是（）

B弓與（冢

A,-2?與(-2)2

C.-(-2)與-|-2D.-產(chǎn)21與（一1）2021

6.已知x=3是關(guān)于x的方程5（x-1）-3（a-1）=-2的解貝3的值是（）

A.2B.3C.4D.5

7,用一副三角板（兩塊）畫(huà)角，不可能畫(huà)出的角的度數(shù)是（）

A.15°B.55°C,75°D.135°

8,練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元.如果設(shè)水性筆的單

價(jià)為x元，那么下列所列方程正確的是（）

A.5（x-2）+3x=14B,5（x+2）+3x=14

C.5x+3（x+2）=14D.5x+3（x-2）=14

9.如圖，已知點(diǎn)/在點(diǎn)。的北偏東42。40,方向上，點(diǎn)6在點(diǎn)。的正南方向，OE平用乙AOB,則￡點(diǎn)相對(duì)于

點(diǎn)。的方位可表示為（）

第1頁(yè)共8頁(yè)

A.南偏東68°40'方向B.南偏東69。40,方向

C.南偏東68。20,方向D.南偏東69。10,方向

10.如果41與42互為余角，41與43互為補(bǔ)角，那么下列結(jié)論：

①43-42=90°②43+乙2=270°-241③23-乙1二2乙2④43>41+42.

正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很

重要的“道理”，這個(gè)“道理”是.

12.在8：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是度.

13.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出

售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是元.

14.圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、

第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是.

H

|國(guó)|夢(mèng)我及7_____

三.解答題（共90分）

15.計(jì)算：

（1）…譚.(-7)+0.75；

第2頁(yè)共8頁(yè)

(2)(-1)2°2。+12+I-3.|X4-(-22)X(-1A).

44

16.解方程：空支_三2=1.

36

17.先化簡(jiǎn),再求值:(a92朗)-2(ab-1)-2朗-3,其中|a+l|+(6-2)2=0.

18.如圖，已知點(diǎn)〃是線段四的中點(diǎn)，點(diǎn)￡將48分成四：旗=3：4的兩段，若EM=2cm,求線段48的長(zhǎng)

度.

?4----------------------------------B

第3頁(yè)共8頁(yè)

19.定義一種新運(yùn)算陶”，即游〃=(研2)x3-4例如203=(2+2)x3-3=9.根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)

題：

(1)求6回(-3)的值；

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明6?(_3)與(-3)?6的值相等嗎？

20.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形”組成第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，….

(1)(2)(3)

(1)填表：

第〃個(gè)圖案1234■■■

基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)47—

(2)試寫(xiě)出第〃(〃是正整數(shù))個(gè)圖案是由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

(3)若第〃個(gè)圖案共有基礎(chǔ)圖形2017個(gè)，則〃的值是多少？

第4頁(yè)共8頁(yè)

21.某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中

每支毛筆比鋼筆貴4元.

(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

(2)學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老

師說(shuō)：'‘我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那

么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了.

22.如圖①，將筆記本活頁(yè)一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)/落在4處，回為折痕

(1)圖①中，若乙1=30。，求乙4劭的度數(shù)；

(2)如果又將活頁(yè)的另一角斜折過(guò)去，使M邊與物‘重合，折痕為龐■,如圖②所示，41=30。，求乙2

以及乙儂的度數(shù)；

(3)如果在圖②中改變乙1的大小，則掰’的位置也隨之改變，那么問(wèn)題(2)中乙儂的大小是否改變？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

BDB

圖①圖②

23.課本中數(shù)學(xué)活動(dòng)問(wèn)題：

第5頁(yè)共8頁(yè)

一種筆記本售價(jià)為2.3元/本，如果買100本以上(不含100本)，售價(jià)為2.2元/本.

請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

(1)列式表示買〃本筆記本所需錢數(shù).

(2)按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？通過(guò)列式計(jì)算加以說(shuō)明.

(3)如果需要100本筆記本，怎樣購(gòu)買能最省錢？

參考答案與試題解析

1-5.BCBCD6-10.DBAAD

11.兩點(diǎn)之間線段最短12.7513.2014.我

15.(1)原式=12+工-7+0.75

4

=12-7+0.25+0.75

=5+1

=6；

(2)原式=1+12+3x4-4x5

44

=1+12XAX4-5

3

=1+64-5

=60.

16.解：去分母，可得：2(2x-l)-(x-2)=6,

去括號(hào)，可得：4x-2-x+2=6,

移項(xiàng)，可得：4x-x=6+2-2,

合并同類項(xiàng)，可得：3x=6,

系數(shù)化為1,可得：x=2.

17.解：原式=aV2aA2-2ab^2-2a片-3

=-ab-1,

第6頁(yè)共8頁(yè)

2

|界1|+(6-2)0,

a+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2、

則原式--(-1)2X2-1

=-1x2-1

=-2-1

=-3.

18.解：設(shè)AB=x,則AM=工x,AE=3x,

27

根據(jù)題意得，工了-旦矛=2,

27

解得：x=28,

答：線段/方的長(zhǎng)度為28M.

19.解：(1)6?(-3)=(6+2)x3-(-3)

=24+3

=27；

(2)(-3)?6=(-3+2)x3-6

=-3-6

=-9,

所以60(-3)與(-3)?6的值不相等.

20.解：(1)填表：

第〃個(gè)圖案1234

基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)471013

故答案為：10,13；

(2)第一個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3+1=4；

第二個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3x2+1=7

第三個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3x3+1=10；

第〃個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為：3/2+1.

(3)當(dāng)3加1=2017時(shí),解得，/7=672,

第7頁(yè)共8頁(yè)

的值為672.

21.解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元.

由題意得：30x+45(x+4)=1755

解得:才=21

貝1Jx+4=25.

答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元.

(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為(105-y)支.

根據(jù)題意，得21y+25(1