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文檔簡(jiǎn)介
第一章
集合與常用邏輯用語1.5
全稱量詞與存在量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義.(數(shù)學(xué)抽象)2.能正確使用存在量詞對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行否定.(邏輯推理)3.能正確使用全稱量詞對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定.(邏輯推理)自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)
[答案]
這五種表述形式是等價(jià)的.預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL
[答案]
全稱量詞.
[答案]
存在量詞.1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)
命題“任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)”是全稱量詞命題.(
)√
√(3)
命題“梯形有兩邊平行”不是全稱量詞命題.(
)×(4)
“有些”“某個(gè)”“有的”等短語不是存在量詞.(
)×自學(xué)檢測(cè)
B
探究1
全稱量詞命題和存在量詞命題
我們學(xué)校為了迎接10月28日的秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),正在排練由1000名學(xué)生參加的開幕式團(tuán)體操表演.這1000名學(xué)生符合下列條件:(1)所有學(xué)生都來自高一年級(jí);(2)至少有30名學(xué)生來自高一(2)班;(3)每一個(gè)學(xué)生都有固定的表演路線.情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL問題1:.上述問題中“所有”“每一個(gè)”的含義相同嗎?[答案]
相同.問題2:.“至少”是全稱量詞嗎?[答案]
不是,是存在量詞.
問題4:.全稱量詞限制范圍嗎?[答案]
全稱量詞往往會(huì)限制一定的范圍.新知生成1.全稱量詞和全稱量詞命題(1)
全稱量詞短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫作___________,并用符號(hào)“____”表示.全稱量詞
全稱量詞
2.存在量詞和存在量詞命題(1)
短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫作___________,并用符號(hào)“____”表示.含有存在量詞的命題,叫作_______________.存在量詞
存在量詞命題(2)
常見的存在量詞還有“_______”“_________”“_________”“_______”等.有些有一個(gè)對(duì)某些有的新知運(yùn)用一、全稱量詞命題與存在量詞命題的判定例1
指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并判斷它們的真假.
二、全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例2
判斷下列命題的真假:
(2)每一條線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)來表示;(3)至少有一個(gè)直角三角形不是等腰三角形;
方法總結(jié)
全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷技巧
1.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.(1)矩形有一個(gè)外接圓;(2)非負(fù)實(shí)數(shù)有兩個(gè)平方根;
鞏固訓(xùn)練2.指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并判斷真假.
(3)鈍角三角形的高有的在三角形外部;
探究2
含有一個(gè)量詞命題的否定
(2)有些正整數(shù)沒有1和它本身以外的約數(shù).問題1:.判斷上述命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.[答案]
(1)是全稱量詞命題;(2)是存在量詞命題.問題2:.你能寫出(1)(2)的否定嗎?
情境設(shè)置新知生成
新知運(yùn)用一、全稱量詞命題與存在量詞命題的否定例3
寫出下列命題的否定并判斷其真假:
方法指導(dǎo)
先判斷是全稱量詞命題還是存在量詞命題,然后寫出含有量詞的命題的否定并判斷真假.
方法總結(jié)
寫含有一個(gè)量詞的命題的否定的方法:(1)一般地,寫含有一個(gè)量詞的命題的否定,首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時(shí)否定結(jié)論.(2)對(duì)于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,將命題改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.
CD
鞏固訓(xùn)練2.判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定.
二、由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍
方法總結(jié)
利用含量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍
(2)含參數(shù)的存在量詞命題為真時(shí),常轉(zhuǎn)化為方程或不等式有解問題來處理,可借助根的判別式等知識(shí)解決.
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