高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊(cè)）5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課時(shí)1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象）（課件）

第五章

三角函數(shù)5.4

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.（數(shù)學(xué)抽象）2.會(huì)用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.（直觀想象）3.能利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解決簡單問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評(píng)價(jià)1.請(qǐng)同學(xué)們回憶，作函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？[答案]

描點(diǎn)法.列表、描點(diǎn)、連線．

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL3.終邊相同的角的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？可用什么公式來表示？

[答案]

可以重合．1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

正弦函數(shù)的圖象向左、向右是無限伸展的.(

)√

√

×

×自學(xué)檢測

[解析]

根據(jù)五點(diǎn)法即可得到答案．

探究1

正弦函數(shù)的圖象

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，如何從定義出發(fā)研究這個(gè)正弦函數(shù)呢？類比已有的研究方法，可以先畫出函數(shù)的圖象，再通過觀察圖象的特征，獲得函數(shù)性質(zhì)的一些結(jié)論.情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

問題3：.在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

新知生成

2.正弦函數(shù)圖象的畫法

正弦曲線單位圓向左、向右

向左、向右新知運(yùn)用

方法指導(dǎo)

利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)簡圖時(shí)，應(yīng)先列表，再描點(diǎn)，最后連線．[解析]

按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：

0

010

0

描點(diǎn)，并將它們用光滑的曲線連接起來（如圖）.

[解析]

①取值列表：

0

010

0

10121鞏固訓(xùn)練②描點(diǎn)連線，如圖所示．探究2

余弦函數(shù)的圖象

由三角函數(shù)的定義可知，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是一對(duì)密切關(guān)聯(lián)的函數(shù).我們利用這種關(guān)系，借助正弦函數(shù)的圖象畫出余弦函數(shù)的圖象．

情境設(shè)置

新知生成

2.余弦函數(shù)圖象的畫法

新知運(yùn)用一、余弦函數(shù)的圖象

[解析]

按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：

0

10

01

32123描點(diǎn),并將它們用光滑的曲線連接起來，如圖所示．

二、余弦（正弦）函數(shù)圖象的應(yīng)用

方法總結(jié)

用三角函數(shù)圖象解三角不等式的步驟

（3）根據(jù)誘導(dǎo)公式寫出定義域內(nèi)的解集．三、根據(jù)函數(shù)圖象求范圍

鞏固訓(xùn)練

A.

B.

C.

D.