2022-2023學(xué)年寧夏銀川九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的運(yùn)算結(jié)果為，則在中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×2．若關(guān)于的方程，它的一根為3，則另一根為（）A．3 B． C． D．3．如圖，在中，，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，則⊙O的半徑等于A．8 B．6 C．10 D．205．用配方法解方程x2+2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=96．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．307．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：4，那么這兩個(gè)三角形的面積之比是（）A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．1：88．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是A．3， B．3，1 C．，1 D．3，69．如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:①；②；③方程的兩個(gè)根是；④方程有一個(gè)實(shí)根大于；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點(diǎn)分別為、、和、、，且，，，則（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.411．已知點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．12．關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是-2和1，則的值為（）A．-8 B．8 C．16 D．-16二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=40°，OA=9，則BD的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留π）14．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為米．15．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值4，則實(shí)數(shù)的值為________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且tan∠COA=，若函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為________．17．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，，那么與之間的大小關(guān)系是_____________.18．若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求水流噴出的最大高度．20．（8分）如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．(1)求3m+n的值；(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象，若直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．21．（8分）小剛將一黑一白兩雙相同號(hào)碼的襪子放進(jìn)洗衣機(jī)里，洗好后一只一只拿出晾曬，當(dāng)他隨意從洗衣機(jī)里拿出兩只襪子時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好成雙的概率．22．（10分）如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．23．（10分）如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．24．（10分）計(jì)算（1）2sin30°-tan60°+tan45°；（2）tan245°+sin230°-3cos230°25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為.（2）①以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，位似比為2：1，②點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）的面積為個(gè)平方單位.26．已知是一張直角三角形紙片，其中，，小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，交直線于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.（2）如圖2，當(dāng)，求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：＋＝，÷＝＝x，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+t=2，然后解關(guān)于t的一次方程即可．【詳解】設(shè)方程的另一根為t，

根據(jù)題意得：3+t=2，

解得：t=-1，

即方程的另一根為-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：是一元二次方程的兩根時(shí)，，．3、D【解析】過點(diǎn)A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長(zhǎng)，在中，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，再利用正弦的定義可求出的值．【詳解】解：過點(diǎn)A作，垂足為D，如圖所示．在中，，；在中，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】連接OA，即可證得△OMA是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長(zhǎng)，即⊙O的半徑．【詳解】連接OA，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴OM⊥AB，且AM=8，在Rt△OAM中，OA===1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長(zhǎng)，證明△OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】x2+2x﹣5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故選B.6、D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．7、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可得答案．【詳解】解：∵相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：4，∴對(duì)應(yīng)邊之比為1：4，∴這兩個(gè)三角形的面積之比是：1：16，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．8、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．【詳解】3x2?6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是?6，常數(shù)項(xiàng)是1.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的一般形式.9、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵拋物線開口方向向下∴a＜0又∵對(duì)稱軸x=1∴∴b=-2a＞0又∵當(dāng)x=0時(shí)，可得c=3∴abc＜0，故①正確；∵b=-2a＞0，∴y=ax2-2ax+c當(dāng)x=-1，y＜0∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0又∵a＜0∴4a+c＜0，故②錯(cuò)誤；∵，c=3∴∴x（ax-b）=0又∵b=-2a∴，即③正確；∵對(duì)稱軸x=1，與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0∴函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2∴的另一解大于2，故④正確；由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故⑤正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)平行線等分線段定理列出比例式，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴即解得：EF=2.4故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線分線段成比例定理，利用定理正確列出比例式是解答本題的關(guān)鍵．11、D【分析】將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線，然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：∵點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，∴，，.∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)分別代入關(guān)系式，正確運(yùn)算，求出a，b，c是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題解析：∵關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是﹣2和1，∴=﹣1，=﹣2，∴m=2，n=﹣4，∴=（﹣4）2=1．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、132【解析】試題解析：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOD=50°，∴AD的長(zhǎng)為50π×9180∴BD的長(zhǎng)為π×9-52π=考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．14、1．【解析】根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，解得AM=1．∴小明的影長(zhǎng)為1米．15、2或【分析】求出二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m，且開口向下，

①m＜-2時(shí)，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，

解得，，∴不符合題意，

②-2≤m≤1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，

解得，所以，③m＞1時(shí)，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，

解得m=2，

綜上所述，m=2或時(shí)，二次函數(shù)有最大值．

故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象能分類討論是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】作BD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠COA，于是可得，在Rt△ABD中，由AB=5則可根據(jù)勾股定理求出BD和AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k．【詳解】解：作BD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，∵菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，∴AB=OA=5，AB∥OC，∴∠BAD=∠COA，∴在Rt△ABD中，設(shè)BD=3x，AD=4x，則根據(jù)勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，∴BD=3，AD=4，∴OD=9，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，3），∵的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，∴k=3×9=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練應(yīng)用上述知識(shí)、正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題?！驹斀狻俊摺唷?，∴，∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。18、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解．【詳解】正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（2）水流噴出的最大高度為2米【分析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系,待定系數(shù)法解題,（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過（0，1.5）和（3，0），解得：a=-0.5,c=1.5,即函數(shù)表達(dá)式為y=.（2）解：∴當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2.答：水流噴出的最大高度為2米．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式的求法,頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用,中等難度,建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.20、(1)9；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b＝﹣3或﹣．【分析】(1)求出B、C的坐標(biāo)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線表達(dá)式，即可求解；(2)分CP＝PQ、CP＝CQ、CQ＝PQ，分別求解即可；(3)分兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：(1)直線y＝x﹣3，令y＝0，則x＝3，令x＝0，則y＝﹣3，故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，﹣3)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，則拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+4x﹣3，則點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，3m+n＝12﹣3＝9；(2)①當(dāng)CP＝CQ時(shí)，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同為﹣3，故此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣7)；②當(dāng)CP＝PQ時(shí)，∵PC=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣)或(2，1+)；③當(dāng)CQ＝PQ時(shí)，過該中點(diǎn)與CP垂直的直線方程為：y＝﹣x﹣，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣，即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，﹣)；故：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)圖象翻折后的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2，﹣1)，①在如圖所示的位置時(shí)，直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)C、P′、B三點(diǎn)共線，b＝﹣3；②當(dāng)直線y＝x+b與翻折后的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)；即：x2﹣4x+3＝x+b，△＝52﹣4(3﹣b)＝0，解得：b＝﹣．即：b＝﹣3或﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的定義，二次函數(shù)的翻折變換及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.難點(diǎn)在于(3)，關(guān)鍵是通過數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系，難度較大.本題也考查了分類討論及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.21、．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好成雙的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好成雙的有4種情況，∴恰好成雙的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）CD與⊙O相切，證明見解析；（2）．【分析】（1）連接OC，由于FD是CE的垂直平分線，所以∠E＝∠DCE，又因?yàn)椤螦＝∠OCA，∠A+∠E＝90°，所以∠OCA+∠DCE＝90°，所以CD與⊙O相切．（2）連接BC，易知∠ACB＝90°，所以△ACB∽ABE，所以由于AC?AE＝84，所以O(shè)A＝AB＝．【詳解】（1）連接OC，如圖1所示．∵FD是CE的垂直平分線，∴DC＝DE，∴∠E＝∠DCE，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∵Rt△ABE中，∠B＝90°，∴∠A+∠E＝90°，∴∠OCA+∠DCE＝90°，∴OC⊥CD，∴CD與⊙O相切．（2）連接BC，如圖2所示．∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，∴△ACB∽ABE，∴,∵AC＝6，CE＝8，∴AE=14，∵AC?AE＝84，∴AB2＝84，∴AB＝2，∴OA＝．【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線的判定定理，三角形相似的判定及性質(zhì)定理，題中根據(jù)問題連接相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)4.8cm,MN＝9.6cm．【分析】?（1）先由切線長(zhǎng)定理和平行線的性質(zhì)可求出∠OBC+∠OCB＝90°，進(jìn)而可求∠BOC＝90°，然后證明∠NMC=90°，即可證明MN是⊙O的切線；（2）連接OF，則OF⊥BC，根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)△BOC的面積就可以求出⊙O的半徑，通過證明△NMC∽△BOC，即可求出MN的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O切于點(diǎn)E、F、G，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠DCB，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠DCB）＝×180°＝90°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣90°＝90°.∵M(jìn)N∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°，即MN⊥MC且MO是⊙O的半徑，∴MN是⊙O的切線；（2）解：連接OF，則OF⊥BC，由（1）知，△BOC是直角三角形，∴BC＝＝＝10，∵S△BOC＝?OB?OC＝?BC?OF，∴6×8＝10×OF，∴OF＝4.8cm，∴⊙O的半徑為4.8cm，由（1）知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，∴△NMC∽△BOC，∴，即＝，∴MN＝9.6（cm）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等有關(guān)知識(shí).熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）2-；（2）-．

【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案．【詳解】解：（1）2sin30°-tan60°+tan45°

=2×-+1

=2-；

（2）tan245°+sin230°-3cos230°

=×12+（）2-3×（）2

=+-

=-．

故答案為：（1）2-；（2）-．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）①見解析；②；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出AB與AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)M是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即為△ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）