2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每題3分，共30分；每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意）

1.V?的算術(shù)平方根為（）

A.±V2B.72c.±2D.2

2.下列四個(gè)命題中，真命題有（??）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等;

②如果N1和N2是對(duì)頂角，那么Nl=/2；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；

④若a?=b?，貝IIa=b.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.若a<l,化簡(jiǎn)J（a—1）2—1等于（）

A.a一2B.2—aC.aD.—a

4.若點(diǎn)P（a,b）在第三象限，則M（-ab,-a）應(yīng)在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.在共有15人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績(jī)各沒有相同，因此選手要想知道自己是否

進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.將一副直角三角尺如圖放置，已知AE〃BC,則NAFD的度數(shù)是（）

B50°

C.60°

D.75°

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一

套罐頭盒.現(xiàn)在又有36張白鐵皮.設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配

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套，則所列方程組正確的（）

x+y=36x+y=36

A.B.<

25x=40歹2x25x=40y

x+y=36x+y=36

C.D.

25x=2x40y40x=25y

BA的延長(zhǎng)線上，PA平分NMAO,PB平分NABO,則NP的度數(shù)是（）

A.30°B,45°C.55°D.60°

10.如圖，Zl=60?,Z2=602,/3=573則N4=57L下面是A,B,C,D四個(gè)同學(xué)的推理

故N4=57&

A.因?yàn)镹l=609=N2,所以3〃1所以N4=N3=57&

B.因?yàn)镹4=57&=N3,所以a〃b,故Nl=N2=609

C.因?yàn)镹2=N5,又Nl=60%Z2=605,故Nl=N5=60。，所以a〃b,所以N4=N3=57&

D.因?yàn)镹l=60&,N2=60&,N3=573所以Nl=N3=/2—/4=6。9-579=3&,

二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）

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11.在AABC中,a=3,b=7,c2=58,則AABC是,____.

12.已知點(diǎn)A（m-1,3）與點(diǎn)B（2,n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m-n=.

13.如圖，在AABC中，NB=44。,三角形的外角/DAC與/ACF的平分線交于點(diǎn)E,則NAEC=

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/,8的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，且4,8,C三點(diǎn)沒有在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)?，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

三、解答題(共8小題，計(jì)78分)

15.計(jì)算:

(1)(77+73)(73-V7)-716;

⑵卜2碼—你品■

16.解方程組：

2x-y=-4

(1);

|4x-5y=-23

(2)34

3x+4y=2

17.作圖題：（要求保留作圖痕跡，沒有寫做法）

如圖，已知NAOB與點(diǎn)M、N.

求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等,且到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離也相等.（沒有寫作法與證明,

保留作圖痕跡）

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18.如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系.

(1)寫出汽車站和消防站的坐標(biāo)；

(2)某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿(3,2)-(3,-1)-(0,-2)f(-3,

-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她的地方.

19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)

生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整

的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)110—8

(1)請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平

均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.

乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

20.如圖，在aABC中,AC=BC,ZC=90°,AD是aABC的角平分線，DE_LAB,垂足為E.

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A

(1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng)；

(2)求證：AB=AC+CD.

21.小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知

小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜

車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小

亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是m,他途中休息了min；

(2)①當(dāng)50Vx<80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終

點(diǎn)的路程是多少？

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)、B(6,3),連結(jié)AB.如果點(diǎn)P

在直線y=x-l上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1,那么稱點(diǎn)P是線段AB的"鄰近點(diǎn)”.

75

(1)判斷點(diǎn)C(一,-)是否是線段AB的"鄰近點(diǎn)”，并說明理由;

22

(2)若點(diǎn)Q(m,n)是線段AB的“鄰近點(diǎn)”,求m的取值范圍.

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每題3分，共30分；每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意）

1.V?的算術(shù)平方根為（）

A.±V2B.72c.±2D.2

【正確答案】B

【分析】先求得”的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

【詳解】解：；a=2,2的算術(shù)平方根是夜，

，"的算術(shù)平方根是0,

故選B.

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)

選A的錯(cuò)誤.

2.下列四個(gè)命題中，真命題有（??）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

②如果/I和N2是對(duì)頂角，那么N1=N2；

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；

④若a?=b?,貝!|a=b.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】A

【詳解】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①是假命題；如果N1和N2是對(duì)頂角，

那么N1=N2,②是真命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)沒有相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若

a2=b2,則a=±b,④是假命題，故選A.

3.若a<l,化簡(jiǎn)—等于（）

A.a-2B.2-aC.aD.一a

【正確答案】D

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【分析】由。<1,得到再利用二次根式的性質(zhì)：行=同，條件求值即可得到答案.

【詳解】解：

u—1<0,

一1=|a-l|-l

=1—a—1=—a.

故選D

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，值的化簡(jiǎn)，掌握";國是解題的關(guān)鍵.

4.若點(diǎn)P（a,b）在第三象限，則M（-ab,-a）應(yīng)在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】B

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出a、b的正負(fù)情況，再求出-a,

-ab的正負(fù)情況，然后確定出點(diǎn)M所在的象限，即可得解.

【詳解】?.?第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0,

.,.a<0,b<0,

/.-ab<0,-a>0,

???點(diǎn)M（-ab,-a）在第二象限.

故選B.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)

象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限第四象限（+,-）.

5.在共有15人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績(jī)各沒有相同，因此選手要想知道自己是否

進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【正確答案】C

【詳解】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運(yùn)用，知道自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)就可知

道自己是否進(jìn)入前8名.

解答：15名參賽選手的成績(jī)各沒有相同，第8名的成績(jī)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

所以選手知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名.

故選：C.

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6.將一副直角三角尺如圖放置，已知AE〃BC,則NAFD的度數(shù)是（)

B.50°

C.60°

D.75°

【正確答案】D

【詳解】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答.

解：VZC=30\NDAE=45°,AE〃BC,

.,.ZEAC=ZC=3O°,ZFAD=45-30=15°,

在4ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：ZAFD=180-90-15=75°.

故選D.

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一

套罐頭盒.現(xiàn)在又有36張白鐵皮.設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配

套，則所列方程組正確的（）

x+y=36[x+y=36

A.B.v

25x-40y[2x25x=40y

x+y=36fx+y=36

C.〈D.<

25x=2x40y[40x=25y

【正確答案】B

x+y=36

【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：.故選B.

[2x25x=40歹

8.如圖，函數(shù)y=mx+m的圖象可能是（）

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【分析】

根據(jù)題意，當(dāng)mxO時(shí)，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)，分m>0與m<0兩種情況討論，

可得答案；

【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)mxO時(shí)，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，

m>0時(shí)，其圖象過一二三象限，D選項(xiàng)符合，

m<0時(shí)，其圖象過二三四象限，沒有選項(xiàng)的圖象符合；

故選：D.

本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用函數(shù)假設(shè)m的符號(hào)，分別分析是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點(diǎn)，M在

BA的延長(zhǎng)線上，PA平分NMAO,PB平分NABO,則/P的度數(shù)是（）

A.30°B,45°C.55°D.60°

【正確答案】B

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【詳解】VOA±OB,

.,.N0AB+NABO90。，ZAOB=90°.

VPA平分NMAO,

/.ZPAO=yZOAM=y(1800-ZOAB).

VPB平分NABO,

/.ZABP=yZABO,

.*.ZP=180°-ZPAO-ZOAB-ZABP=180°-y(180°-ZOAB)-ZOAB-yZABO=90°

-y(ZOAB+ZABO)=45°.

故選B.

10.如圖，Zl=605,N2=60LZ3=579,則N4=57t下面是A,B,C,D四個(gè)同學(xué)的推理

過程，你認(rèn)為推理正確的是()

A.因?yàn)?1=60。=/2,所以a〃b,所以N4=N3=57。

B.因?yàn)镹4=57。=/3,所以a〃b,故/1=/2=60。

C.因?yàn)镹2=N5,又Nl=60。，Z2=60°,故Nl=N5=60。，所以a〃b,所以N4=N3=57。

D.因?yàn)镹l=60°,/2=60°,Z3=57°,所以N1=N3=/2—/4=60°—57°=3°,

【正確答案】C

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可作出判斷.

A、因?yàn)镹l=60°=N2,沒有能判定a〃b,錯(cuò)誤；

B、因?yàn)镹4=57°=N3,沒有能判定a〃b,錯(cuò)誤；

C、正確；

D、因?yàn)闆]有能判定2〃山所以沒有能計(jì)算出N4=57。，錯(cuò)誤.

故選C.

考點(diǎn)：平行線的判定及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定及性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極為重要，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)較為容易，是中考中

的，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.

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二、填空題(本大題共小題，每小題分，共分)

11.在AABC中，a=3,b=7,c2=58,則△ABC是.

【正確答案】直角三角形

【詳解】*.*a=3,6=7,

：.a2+b2=5S,

又：C2=58,

.".a2+b2=c2,

：./\ABC是直角三角形，

.'.SAABC=7X3X7=10.5.

故答案是10.5.

12.已知點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B(2,n+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則nrn=.

【正確答案】7

【詳解】試題解析：根據(jù)題意，得電1=2,〃+1=-3,

解得機(jī)=3,n=-4.

m-n=3-(-4)=l.

故答案為7.

13.如圖，在4ABC中，NB=44。,三角形的外角NDAC與NACF的平分線交于點(diǎn)E,則NAEC=

【正確答案】68。

【詳解】；三角形的外角NDAC和NACF的平分線交于點(diǎn)E,

ZEAC=yZDAC,ZECA=jZACF；

又：NB=44°(已知)，ZB+Z1+Z2=18O°,

/?yZDAC+yZACF=y(ZB+Z2)+y(ZB+Z1)=y(ZB+ZB+Z1+Z2)=112°,

.?.ZAEC=18O0-(yZDAC+yZACF)=68°.

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D

故答案為68°.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì).解題時(shí)注意挖掘出隱含在題干中已知

條件"三角形內(nèi)角和是180。”.

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，且4,8,C三點(diǎn)沒有在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱做最短路線得出AE=B'E,進(jìn)而得出B'O=CO,即可得出4ABC

的周長(zhǎng)最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B'點(diǎn)，連接AB',交y軸于點(diǎn),

:點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,

.?.B'點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3,0）,AE=4,

則B'E=4,即B'E=AE,

,：C0/7AE,

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/.B,0=C0=3,

.,.點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（0,3）,此時(shí)aABC的周長(zhǎng)最小.

故（0,3）.

本題主要考查利用軸對(duì)稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8小題，計(jì)78分）

15.計(jì)算:

（1）（77+V3）（^-V7）-Vi6；

⑵卜2閩+定.

【正確答案】（1）-8；（2）3V2-1.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算后合并即可；（2）根據(jù)值

的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的化簡(jiǎn)方法，分別計(jì)算各項(xiàng)后合并即可.

試題解析：

（1）原式=（迎）2-（五）2-4

=3-7-4

=-8；

（2）原式=2料-l+&=3&-1.

16.解方程組：

2x-y=-4

（1）;

4x-5y=-23

卜y-\

（2）34

3x+4y=2

1r,

x=-x=6

【正確答案】（1）（2；（2）<,.

<y=4

y=51

【詳解】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可.

試題解析:

第13頁/總33頁

「j2x~y=Y①

l4x-5尸-23②

①X2-②得：3y=15,

解得：y=5,

把y=5代入①得：x=方，

，_1_

所以方程組的解是｛x下;

y=5

三二■=1①

（2）342,

3x-4尸2②

①x9-②得：y=4,

把y=4代入②得：x=6,

所以方程組的解是（x=6

ly=4

17.作圖題：（要求保留作圖痕跡，沒有寫做法）

如圖，已知NAOB與點(diǎn)M、N.

求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA、0B的距離相等,且到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離也相等.（沒有寫作法與證明,

保留作圖痕跡）

【正確答案】見解析

【分析】首先作出NAOB的角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn).

【詳解】如圖所示：

第14頁/總33頁

.V

此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖一復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖

法則.

18.如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系.

（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿（3,2）f（3,-2）f（-3,

-1）的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她的地方.

【正確答案】（1）汽車站（1,1）,消防站（2,-2）；（2）（2）小英的地方：游樂場(chǎng)，公園，

姥姥家，寵物店，郵局.

【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的位置，然后寫出的地方.

【詳解】（1）汽車站（1,1）,消防站（2,-2）；

（2）小英的地方：游樂場(chǎng)，公園，姥姥家，寵物店，郵局.

19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)

生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整

的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)110—8

第15頁/總33頁

（1）請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)：并從平

均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90。，可以求出總?cè)藬?shù),

即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù).

試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90。，可以求出總?cè)藬?shù)為：

90,、

5+---=20（人），

360

即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），

（2）甲校的平均分為=」-（7x11+8x0+9x1+10x8）=8.3分,

20

分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績(jī)都是7分，

中位數(shù)=?（7+7）=7（分）；

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平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績(jī)較好.

考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù).

20.如圖，在^ABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分線，DE_LAB,垂足為E.

(1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng)；

(2)求證：AB=AC+CD.

【正確答案】(1)4+4&；(2)證明見試題解析.

【詳解】試題分析：(1)由角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm,由于/C=90。，故/B=NBDE=45。,

△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD,AC的值：

(2)由(1)可知：AACD^AAED,AC=AE,BE=DE=CD,故AB=AE+BE=AC+CD.

試題解析:(1)TAD是△ABC的角平分線,DC±AC,DE1AB,ADE=CD=4cm,又；AC=BC,

/.ZB=ZBAC,又：NC=90°,AZB=ZBDE=45°,ABE=DE=4cm.

在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=40cm,；.AC=BC=CD+BD=4+4ji(cm).

(2)：AD是4人8(：的角平分線，DC±AC,DE_LAB,；.NADE=/ADC,；.AC=AE,又：BE=DE=CD,

；.AB=AE+BE=AC+CD.

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形全等的判定；3.角平分線的性質(zhì).

21.小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知

小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜

車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小

亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是m,他途中休息j'min；

(2)①當(dāng)50Vx<80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式：②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終

點(diǎn)的路程是多少？

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【正確答案】解：(1)3600,20；(2)①y=55x-800：②1100米.

【分析】(1)由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；

(2)①設(shè)當(dāng)50Vx<80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可；

②由路程+速度=時(shí)間就可以得出小穎到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，將這個(gè)時(shí)間代入(2)的解析式就可以求

出小明行走的路程，進(jìn)而即可求解

【詳解】解：(1)由函數(shù)圖象，得

小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50-30=20分鐘.

故答案為3600,20；

(2)①設(shè)當(dāng)50Vx<8011寸，y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=1?+13,

???圖象過點(diǎn)(50,1950),(80,3600),

.’50k+b=1950

'180k+b=3600'

；.y=55x-800；

②纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3600+2=1800米，

纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800+180=10分鐘

小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，

把x=60代入y=55x-800,得y=55x60-800=2500

.?.當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100米.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)、B(6,3),連結(jié)AB.如果點(diǎn)P

在直線y=X—1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1,那么稱點(diǎn)P是線段AB的“鄰近點(diǎn)”.

75

(1)判斷點(diǎn)C(‘，-)是否是線段AB的“鄰近點(diǎn)"，并說明理由；

22

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VA

6-

(2)若點(diǎn)Q(m,n)是線段AB的“鄰近點(diǎn)"，求m的取值范圍.3

2

123456x

【正確答案】(1)是，理由見解析(2)3<m<5

75

【詳解】解：(1)點(diǎn)C(一,-)是線段AB的〃鄰近點(diǎn)”.理由如下:

22

7575

*.*——1=一,?二點(diǎn)C(一,一)在直線y=x—1上..

2222

??,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，，AB〃x軸.

C(—,—)到線段AB的距離是3—二=；.

2222

：.C(-,2)是線段AB的"鄰近點(diǎn)”.

222

(2);?點(diǎn)Q(m,n)是線段AB的“鄰近點(diǎn)”，，點(diǎn)Q(m,n)在直線y=x—l上.

:.n=m-1.

①當(dāng)m"時(shí)，n=m-1>3.

又人8〃乂軸，，此時(shí)點(diǎn)Q(m,n)到線段AB的距離是n—3.

A0<n-3<l..\4<m<5.

(2)當(dāng)mV4時(shí)，n=m—1V3.

又AB〃x軸，，此時(shí)點(diǎn)Q(m,n)到線段AB的距離是3—n.

A0<3-n<l.A3<m<4.

綜上所述，3Vm<5.

75

(1)驗(yàn)證點(diǎn)C(一,一)滿足〃鄰近點(diǎn)〃的條件即可.

22

(2)分m24和mV4討論即可

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）

激信友善

2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙

氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎(jiǎng)項(xiàng).已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為

0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.1.5xW6B.15X106C.1.5X10-7D.15xIO-7

3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60。,那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

4.等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和4,則它的周長(zhǎng)等于（）

A.12B.16C.20D.16或20

5.若(a-2)o=L則a的取范圍是（）

A.a>2B.a=2C.a<2D.ax2

6.在4ABC中,ZACB=90°,ZB=30°,CD_LAB于點(diǎn)D,若AC=6,貝BD=()

A.6B.3C.9D.12

7.如果把分式彳至一中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）

3x-2y

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.擴(kuò)大4倍C.縮小為原來的2倍D.沒有變

8.下列式子變形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x（x-5）+6B.X2—5x+6=（x—2）（x—3）

C（X—2）（x—3）=x2—5x+6D.x2—5x+6=（x+2）（x+3）

9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，己知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米,

設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是【】

xx-15x-15xxx+15

30_40

x+15x

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10.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2機(jī)，寬為2〃(〃?>")的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的

部分的面積是()

圖1圖2

A.2mnB.(W+M)2C.(機(jī)-")2D,m2-n2

二、填空題(每小題3分，共12分)

11.計(jì)算(2.4X107)X(5X10-5)的值為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，貝U(m+n)2。=的值為

13.如圖AABC中，ZC=90°,BD平分NABC交AC于點(diǎn)D,若AC=8,AD=5,則點(diǎn)D到AB

的距離是.

14.已知x滿足rH---62,則IXH的值為.

xx

三、解答題：本大題共9個(gè)小題，滿分58分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.

15.計(jì)算:

2

(1)3a2b?(-2M2丫+4“％—(2)(a-b)+b(2a+b)

16.因式分解:

(1)x2(a-b)+(b-a)(2)Sab-Sb2-2a2

17.解分式方程：三2+x二—1」=2

x—33—x

18.先化簡(jiǎn)，再求值：I其中彳=一1.

xx-2X2-4X+4

19.如圖，已知：AABC中，AB=AC,M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE.求

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證：MD=ME.

20.AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)在圖中作出△ZBC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△44G,并寫出點(diǎn)小，B”G的坐標(biāo).

(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使得PC+PB的長(zhǎng)度最小.

22.當(dāng)前正值季節(jié)，小李用2000元在安塞區(qū)購進(jìn)若干進(jìn)行，由于狀況良好，他又拿出6000元

資金購進(jìn)該種，但這次的進(jìn)貨價(jià)比次的進(jìn)貨價(jià)提高了20%,購進(jìn)數(shù)量比次的2倍還多20千克.求

該種次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

23.課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36。的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙

片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的

三分線.

(1)請(qǐng)你在圖2中用兩種沒有同的方法畫出頂角為45。的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等

腰三角形頂角的度數(shù)；(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種)

(2)A/BC中，ZB=30°,/￡)和DE■是A/BC的三分線，點(diǎn)。在8c邊上，點(diǎn)E在/C邊上，

且力。=8。，DE=CE,設(shè)NC=x。，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值.

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2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）

誠氏信友善

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可.

【詳解】四個(gè)漢字中只有“善''字可以看作軸對(duì)稱圖形.

故選D.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是沒有是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找

出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合.

2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙

氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎(jiǎng)項(xiàng).已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為

0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.1.5x10-6B.15x10-6C.1.5X10'7D.15xW7

【正確答案】A

【詳解】0.0000015=1.5x10^.

故選A.

點(diǎn)睛：掌握科學(xué)記數(shù)法.

3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°,那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

【正確答案】C

【詳解】多邊形外角和為360。，

此多邊形外角個(gè)數(shù)為：360。+60。=6,

所以此多邊形是六邊形.

故選C.

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本題考查了多邊形的外角，計(jì)算正多邊形的邊數(shù)，可以用外角和除以每個(gè)外角的度數(shù)得到.

4.等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和4,則它的周長(zhǎng)等于（）

A.12B.16C.20D.16或20

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和4,

...第三邊為8或4,

又..?當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為4時(shí)，

兩邊之和等于第三邊即4+4=8沒有符合構(gòu)成三角形的條件，

故第三邊的長(zhǎng)為8,

故周長(zhǎng)為20,

故選：C.

此題主要考查等腰三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).

5.若由-2）。=1,則a的取范圍是（）

A.a>2B.a=2C.a<2D.a#2

【正確答案】D

【詳解】由題意得：a—2r0,...存2.

故選D.

點(diǎn)睛：0°無意義.

6.在AABC中，ZACB=90",ZB=30",CD_LAB于點(diǎn)D,若AC=6,則BD=（）

A.6B.3C.9D.12

【正確答案】C

"A.

【詳解】

0

*：CDLAB.：.ZCDB=9Q%

VZ^=30°,AZDCB=60°f

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?.?NZC8=90。，AZACD=3Q°t

VJC=6,：.AD=3f48=12,：?BD=9.

故選C.

點(diǎn)睛：在直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.

7.如果把分式、2：中的X和y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值()

3x-2y

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.擴(kuò)大4倍C.縮小為原來的2倍D.沒有變

【正確答案】A

2x2xx2j4xy2xy

【詳解】x、y都擴(kuò)大為原來的2倍后分式變?yōu)?-:—=2x--:—

3x2x-2x2y3x-2y3x-2y

故選A.

點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).

8.下列式子變形是因式分解的是【】

A.X2—5x+6=x(x—5)+6B.x2—5x+6=(x—2)(x—3)

C.(x—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x+3)

【正確答案】B

【詳解】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫

做分解因式，只有B、D符合因式分解的意義，但X2-5X+6=(X-2)(X-3),

故選B

9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米,

設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是【】

304030403040

A.O—U.

Xx-15x-15XXx+15

3040

x+15x

【正確答案】C

【分析】題中等量關(guān)系：甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，據(jù)此列出關(guān)系式.

【詳解】：甲車的速度為X千米/小時(shí)，則乙車的速度為(x+15)千米/小時(shí)

第25頁/總33頁

?,?甲車行駛30千米的時(shí)間為一，乙車行駛40千米的時(shí)間為-----，

xx+15

根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得義=—竺一.

xx+15

故選C.

10.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2用，寬為2〃(/>")的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的

部分的面積是()

圖1圖2

A.2mnB.(加+〃)2C.(m-n)2D.m2-n2

【正確答案】C

【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為(機(jī)+〃)，故正方形的面積為(〃?+〃)2.

又??,原矩形的面積為4m〃，

:.中間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2.

故選C.

二、填空題(每小題3分，共12分)

11.計(jì)算(2.4X107)X(5X10-5)的值為.

【正確答案】1.2X103

【詳解】2.4x107x(5xl0-5)=2.4x5x(107xl0-5)=12xl02=1.2xl03.

故答案為1.2xl03.

點(diǎn)睛：am-an=an,￥n.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，貝lj(m+n)2。=的值

為.

【正確答案】-1

第26頁/總33頁

【詳解】由題意得：〃=2,m=-3,：.(加+”)2。17=(-1)237=-1

故答案為一1.

點(diǎn)睛：平面直角坐標(biāo)系中，若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為

相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

13.如圖4ABC中，ZC=90°,BD平分NABC交AC于點(diǎn)D,若AC=8,AD=5,則點(diǎn)D到AB的

距離是.

【正確答案】3

【詳解】?.1C=8,AD=5,：.CD=3,

由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到BC的距離與點(diǎn)D到AB的距離相等，所以點(diǎn)D到AB的距離為

3.

故答案為3.

點(diǎn)睛：掌握角平分線的性質(zhì).

14.已知x滿足x~H—-=62,則xH-的值為.

x~X

【正確答案】8或-8

【詳解】(x+—)2=x2+-T-+2=62+2=64,.*.x+—=±8.

XXX

故答案為8或一8.

點(diǎn)睛：熟記公式x2+g=(x+—)2—2.

XX

三、解答題：本大題共9個(gè)小題，滿分58分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.

15.計(jì)算：

(1)3a2b-(-2ab2Y^4a^b'3(2)(a-b)2+b(2a+b)

【正確答案】(1)-6a'b2(2)a2+2b2

第27頁/總33頁

【詳解】試