2023-2024年上海市普陀區(qū)六年級上冊期末數學試題及答案

2023-2024年上海市普陀區(qū)六年級上冊期末數學試題及答案一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列算式中，除數能整除被除數的是（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了數的整除．根據數的整除的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、，除數1能整除被除數18，故此選項符合題意；B、，除數是小數，不符合整除的定義，故此選項不符合題意；C、，除數不能整除被除數，故此選項不符合題意；D、，除數不能整除被除數，故此選項不符合題意；故選：A．2.如果分數能化成有限小數，那么正整數x可以是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本題主要考查分數和小數的互化，熟練掌握分數和小數的互化是解題的關鍵．把選項的值代入分數，先看分數是否為最簡分數，不是的先化簡，先進行化簡，如果是最簡分數，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它質因數，這個分數就可以化成有限小數；如果分母中除了2或5以外，含有其它質因數，這個分數就不可以化成有限小數．【詳解】解：A、，分母中除了2或5以外，含有其它質因數，這個分數就不可以化成有限小數，故本選項不符合題意；B．，分母中除了2，不再含有其他質因數，所以能化成有限小數，故本選項符合題意；C、，分母中除了2或5以外，含有其它質因數，這個分數就不可以化成有限小數，故本選項不符合題意；D、，分母中除了2或5以外，含有其它質因數，這個分數就不可以化成有限小數，故本選項不符合題意．故選：B．3.下列各個比中，能與組成比例的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查比例，根據比例的性質逐項判斷，即可解題．【詳解】解：A選項中，，故不符合題意；B選項中，，故不符合題意；C選項中，，故符合題意；D選項中，，故不符合題意，故選：C．4.甲和乙兩個工程隊合作修完一段長6千米的公路，如果甲隊修了公路全長的，那么乙隊修了多少千米？下列求乙隊所修公路長的列式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了分數的混合運算的實際應用．把這段公路看作整體“1”，先算出乙修了公路全長的幾分之幾，再用分數乘法解答乙隊所修的公路長．【詳解】解：乙隊所修的公路長：，故選：D．5.如果扇形的半徑縮小為原來的，圓心角的度數不變，那么這個扇形的面積（）A.縮小為原來的 B.擴大為原來的4倍C.縮小為原來的 D.擴大為原來的2倍【答案】A【解析】【分析】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形面積公式“”是解題的關鍵．【詳解】解：設變化前扇形的半徑為r，圓心角的度數為n，則變化后扇形的半徑為，圓心角的度數為n，所以變化前扇形的面積為，變化后扇形的面積為，面積縮小為原來的，故選：A．6.小明和小杰比賽從賽道的點跑到點，小明用了12秒鐘，小杰用了13秒鐘，由上述條件，某同學得到以下兩個結論：①小明所用的時間比小杰的少了；②小明的速度比小杰的快了，對于結論①②，下列說法正確的是（）A.①正確②錯誤 B.①錯誤②正確 C.①②都正確 D.①②都錯誤【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了分數運算的應用，正確理解題意是解題關鍵．利用“兩人時間差小杰所用時間”分析判斷①；設從賽道的點到點的距離為1，則小明的速度為，小杰的速度為，然后利用“兩人的速度差小杰的速度”分析判斷即可．【詳解】解：①，∴小明所用的時間比小杰的少了，故①是錯誤的；②，∴小明的速度比小杰的快了，故②是錯誤的．故選：D．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.2的倒數是_____．【答案】【解析】【詳解】分析：根據倒數定義即可求解.詳解：2×=1，故答案為．點睛：此題考查了倒數的定義.在求倒數時注意：小數先化為分數，再對調分子和分母的位置.8.比3小的自然數有_____．【答案】0，1，2【解析】【分析】本題考查了有理數概念，根據自然數是大于等于0的整數，進行作答即可．【詳解】解：比3小的自然數有0，1，2，故答案為：0，1，2．9.如果有兩個正整數互素，且它們的和是12，那么這兩個數可以是______．（寫出所有情況）【答案】5和7，1和11【解析】【分析】本題主要考查了素數的知識，理解并掌握素數的定義是解題關鍵．素數一般指質數，指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數．據此即可獲得答案．【詳解】解：如果有兩個正整數互素，且它們的和是12，那么這兩個數可以是5和7，1和11．故答案為：5和7，1和11．10.將，，按照從小到大的順序排列，并用“”號連接：________．【答案】【解析】【分析】本題考查比較數的大小，將分數和百分數化成小數進行比較，即可解題．【詳解】解：，，，．故答案為：．11.把分數的分子增加27，如果要使分數值不變，那么分母應增加_____．【答案】15【解析】【分析】此題考查了分數基本性質的靈活運用，即分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質.，利用分數的基本性質解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現規(guī)律，再進一步通過計算解答問題．【詳解】解：把分數的分子增加27，即，，∴分母應增加15．故答案為：15．12.一個比的前項是12，后項是10，那么這個比的比值是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的計算，解題的關鍵是根據比的定義列式計算即可．【詳解】解：一個比的前項是12，后項是10，那么這個比的比值是．故答案為：．13.化簡比：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了化簡比，先將比中的三個數化成整數，再找到三個數的最大公因數，最后都除以這個數，便得到最簡單的整數比．【詳解】解：故答案為：．14.如果8是x和9的比例中項，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比例中項的概念，當比例式中的兩個內項相同時，即叫比例中項．根據比例的基本性質列式計算，即可解題．【詳解】解：8是x和9的比例中項，，，．故答案為：．15.上星期五，六（1）班共有38人到校上課，另有1人病假，1人事假，那么這天六（1）班學生的出勤率是______．【答案】【解析】【分析】本題考查百分數的運用，利用38人除以總人數乘以，即可解題．【詳解】解：，故答案為：．16.投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數的可能性大小是_____．【答案】【解析】【分析】正方體骰子共6個數，其中4和6為合數，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數的可能性大小是．【詳解】解：正方體骰子共6個數，合數為4，6共2個，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查判斷事件發(fā)生的可能性大小，利用概率來求解是解題的關鍵．17.已知半徑長為6厘米的圓的面積和半徑長為12厘米的扇形的面積相等，那么這個扇形的弧長是_______厘米．【答案】【解析】【分析】本題考查圓的面積和扇形的面積，掌握圓的面積公式和扇形的面積公式，是解題的關鍵，設這個扇形的弧長為x厘米，根據題意，列出方程進行求解即可．【詳解】解：設這個扇形的弧長為x厘米，由題意得，，解得．故答案為：．18.如圖，一個半徑長為1厘米的半圓面，將它沿直線作順時針方向翻動，翻動一周，那么圓心所經過的路程是______厘米．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了圓的周長公式的知識，熟練掌握相關公式是解題關鍵．根據題意可得，圓心所經過的路程是兩個圓與兩條等于圓弧長的線段的和，據此求解即可．【詳解】解：依題意得圓心所經過的路程是兩個圓與兩條等于圓弧長的線段的長度的和，∴圓心所經過的路程是．故答案為：．三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19.計算：．【答案】．【解析】【分析】題考查了有理數的加減法，解題的關鍵是去掉小括號后，進行簡便計算．先將小括號去掉，再將同分母的分數相加，最后化成小數相加減即可．【詳解】解：．20.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查了有理數乘除的混合運算，解題的關鍵是按照運算順序和計算法則進行計算．按照從左到右的順序依次進行計算即可．【詳解】解：．21.計算：．【答案】．【解析】【分析】本題考查有理數混合運算，熟練掌握有理數混合運算順序是解題的關鍵．先將小數化成分數，再括號內的加法，再計算除法，最后計算加法即可．【詳解】解：＝＝＝＝．22.求x的值：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解比例，解題的關鍵是掌握比例的基本性質．根據“在比例中，內項之積等于外項之積”，即可求解．詳解】解：，，，．23.已知，，求．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的基本性質，解題的關鍵是掌握比的基本性質．由比的基本性質得到，，即可求解．【詳解】解：，，，．24.如圖，四邊形是邊長為10的正方形，分別以為直徑畫半圓．求圖中陰影部分的面積．【答案】．【解析】【分析】本題考查與圓有關的面積問題，將陰影部分的面積轉化為以為直徑的半圓的面積，進行計算即可．【詳解】解：由對稱性可將陰影部分轉化為以為直徑的半圓，所以陰影部分的面積為．四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.如圖所示的是小麗家去年第四季度的用電量情況．已知10月份的用電量是11月份的，12月份的用電量比11月份的增加了，求第四季度共用電多少千瓦時？【答案】四季度共用電282千瓦時．【解析】【分析】本題主要考查了分數的混合運算，解題的關鍵是根據11月份的用電量求出10月份和12月份的用電量，然后相加即可．【詳解】解：（千瓦時），（千瓦時），（千瓦時），答：四季度共用電282千瓦時．26.一件商品標價260元，雙十一期間，商家為了吸引顧客購買，決定把這件商品打八折后再出售．（1）這件商品打折后的價格是多少元？（2）如果打折后，商家仍能盈利25%，求這件商品的成本是多少元？【答案】（1）這件商品打折后的價格是208元（2）這件商品的成本是元【解析】【分析】本題考查的是折扣問題，理解折扣的含義是解本題的關鍵；（1）由原價乘以折扣即可得到答案；（2）設這件商品的成本是x元．利用利潤率的含義建立方程求解即可．【小問1詳解】解：（元），答：這件商品打折后的價格是208元．【小問2詳解】設這件商品的成本是x元．，∴，答：這件商品的成本是元．27.某中學六年級共有學生171人，其中1班有48人．為了迎接新年，全年級師生組織了一場迎新演出，各班同學踴躍參加，如圖是各班參演學生人數情況統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）表示“2班參演學生人數”的扇形的圓心角度數是______．（2）如果3班參演學生人數比4班的少9人，求全年級的參演學生人數．（3）如果1班和2班的參演學生人數之和是這兩個班級學生總人數的，3班和4班的參演學生人數之和是這兩個班級學生總人數的，求2班的學生總人數．【答案】（1）（2）全年級的參演學生人數為72人（3）2班的學生總人數為42人【解析】【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．（1）根據扇形統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出“2班參演學生人數”的扇形的圓心角度數；（2）根據3班的參演學生人數比4班的少9人，列式計算即可；（3）根據題意列式計算即可．【小問1詳解】解：，答：表示“2班參演學生人數”的扇形的圓心角度數是，【小問2詳解】解：（人，答：全年級的參演學生人數為72人；【小問3詳解】解：設2班的學生總人數為人，根據題意得，，解得，答：2班的學生總人數為42人．28.小明有一輛前后車輪直徑都是60厘米自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數為48（齒數是齒輪的尖齒數量），后齒輪的齒數為18．小明發(fā)現可以利用自行車的行進原理估算自己的行進路程．自行車的行進原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉動一圈，而前齒輪的轉動會通過鏈條帶動后齒輪的轉動（前齒輪轉動的齒數等于后齒輪轉動的齒數），那么后齒輪相應的轉動_______圈，也就是后車輪的轉動圈數．通過計算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進_______米，這樣只要數清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進的路程了．如果小明踩動5圈腳蹬，那么后車輪前進了_____米．（1）補全上面空格中的內容；（2）如圖3，小明學校有一個四跑道的操場，每條跑道的寬度都相等，跑道從內向外編號分別為1到4．已知操場的左右兩側分別是以和為直徑的半圓，中間部分是長方形．記2號跑道和3號跑道的面積之和為，四條跑道的面積總和為，小明認為和有一定的數量關系，但他手邊沒有其它測量工具，因此他打算用上述用自行車估算行進路程的方法進行測量和探究．①小明首先沿著4號跑道最外側邊線騎行一圈（忽略行進和轉彎時產生的誤差），發(fā)現自己正好踩了80圈腳蹬，隨后小明從點A處沿直線騎行到點D處，發(fā)現需要踩30圈腳蹬．請幫助小明計算出直徑的長度；②小明又沿著1號跑道最內側邊線騎行一圈，發(fā)現自己正好踩了75圈腳蹬．請幫助小明計算與的比值．【答案】（1）；；（2）①直徑的長度是32米；②【解析】