山東省淄博市2023-2024學(xué)年度高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

參照秘密級管理★啟用前 山東省淄博市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)等差數(shù)列，則A.-5B.18C.23D.282.若函數(shù)滿足則A.B.C.D.3.設(shè)是等比數(shù)列，且，則公比A.-2B.2C.-8D.84.在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為A.-280B.280C.-560D.5605.某志愿者小組有5人，從中選3人到A、B兩個社區(qū)開展活動，其中1人到A社區(qū)，則不同的選法有A.12種B.24種C.30種D.60種6.直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)k的值為A.1B.C.D.7.若則A.B.C.D.8.不等式的解集是A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知隨機(jī)變量，則下列說法正確的是A.若，則B.若，則C.D.10.若函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則A.有兩個極大值點(diǎn)B.有一個極小值點(diǎn)C.D.11.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列.如數(shù)列，它的前后兩項(xiàng)之差組成新數(shù)列，新數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)被稱為二階等差數(shù)列，現(xiàn)有二階等差數(shù)列，其前6項(xiàng)分別為，設(shè)其通項(xiàng)公式則下列結(jié)論中正確的是A.數(shù)列的公差為2B.C.數(shù)列的前7項(xiàng)和最大D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則________.13.已知隨機(jī)變量X的分布列如下：0120.6若，則.14.人們?yōu)榱私庖恢Ч善蔽磥硪欢〞r期內(nèi)價(jià)格的變化，往往會去分析影響股票價(jià)格的基本因素，比如利率的變化.現(xiàn)假設(shè)人們經(jīng)分析估計(jì)利率下調(diào)的概率為60%，利率不變的概率為40%.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人們估計(jì)，在利率下調(diào)的情況下，該支股票價(jià)格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下，其價(jià)格上漲的概率為40%，則該支股票將上漲的概率為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知函數(shù).(1)求的值，并寫出的表達(dá)式；(2)證明:.16.（15分）近年來，養(yǎng)寵物的人越來越多，在供需端及資本的共同推動下中國寵物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)迅速增長，數(shù)據(jù)顯示，目前中國養(yǎng)寵戶數(shù)在全國戶數(shù)中占比為.(1)隨機(jī)抽取200名成年人，并調(diào)查這200名成年人養(yǎng)寵物的情況，統(tǒng)計(jì)后得到如下列聯(lián)表：成年男性成年女性合計(jì)養(yǎng)寵物386098不養(yǎng)寵物6240102合計(jì)100100200依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為養(yǎng)寵物與性別有關(guān)?(2)記2018-2023年的年份代碼x依次為中國寵物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)年規(guī)模為y（單位：億元），由這6年中國寵物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)年規(guī)模數(shù)據(jù)求得y，關(guān)于x的回歸方程為，且.求相關(guān)系數(shù)r并判斷該回歸方程是否有價(jià)值.參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.0.100.050.012.7063.8416.635回歸方程其中相關(guān)系數(shù)；若，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的相關(guān)性.其中.17.在一個不透明的密閉紙箱中裝有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球，2個黑球.小張每次從紙箱中隨機(jī)摸出一個小球觀察其顏色，連續(xù)摸4次，記隨機(jī)變量為小張摸出白球的個數(shù).(1)若小張每次從紙箱中隨機(jī)摸出一個小球后放回紙箱，求和；(2)若小張每次從紙箱中隨機(jī)摸出一個小球后不放回紙箱，求的分布列和；18.（17分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)