第22章二次函數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第22章二次函數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練20232024年度人教版九年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()＞0,b＜0,c＞0＜0,b＜0,c＞0＜0,b＞0,c＜0＜0,b＞0,c＞04.拋物線與軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，則的周長(zhǎng)為（）A．B．C．12D．5.將拋物線y＝－2x2＋1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為(

)＝－2(x＋1)2－1

＝－2(x＋1)2＋3

＝－2(x－1)2＋1

＝－2(x－1)2＋36.用長(zhǎng)40m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園,則圍成的菜園的最大面積為()A.400m2B.300m2C.200m2 D.100m27.在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，用水管從某棟建筑物高的窗口A處向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面3米，則水流下落點(diǎn)B離墻的距離OB是（）A．米 B．3米 C．米 D．4米10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,平行于對(duì)角線BD的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到直線ll掃過(guò)的正方形OBCD的面積為y,直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(秒),下列能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()二、填空題11．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值是．12.已知二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在第三象限，且交于y軸的負(fù)半軸，則m的取值范圍是_________________.13．如果把拋物線y=2x2﹣1向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么得到的新的拋物線是______．14．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為_(kāi)_______．15.如圖,用長(zhǎng)8m的鋁合金條制成使窗戶(hù)的透光面積最大的矩形窗框,那么這個(gè)窗戶(hù)的最大透光面積是

__m2.(中間橫框所占的面積忽略不計(jì))

16.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣(mài)出（350﹣10x）件，銷(xiāo)售這批商品所得利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______三、解答題17.已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

18.如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,△PBQ的面積為y(cm2).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出x的取值范圍.(2)求△PBQ的面積的最大值.19．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為m．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？20．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣(mài)3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式．21.已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)交x軸于A(1，0)和B(?3，0)，交y軸于C．（1）求拋物線的解析式；（2）D是拋物線的頂