備考2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練第六章機(jī)械能第1講功和功率

第1講功和功率1.[功/2023北京]如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動.已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.在物體移動距離為x的過程中（D）A.摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時，F(xiàn)做功為μmgxD.F做功的最小值為max解析豎直方向有FN＋Fsinθ＝mg，水平方向有F合＝Fcosθ－f，其中f＝μFN，θ變化時，F(xiàn)N變化，則f變化，其做功大小W＝fx變化，A錯；合力做功為W合＝F合x＝max，與F方向無關(guān)，B錯；F為水平方向時，有F－μmg＝ma，則F＞μmg，即F做功大于μmgx，C錯；物體運(yùn)動過程中，有Fxcosθ－fx＝W合，即當(dāng)f＝0時，F(xiàn)做功最小，此時有Wmin＝W合＝max，D對.2.[功和功率/2023山東]《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景.引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動.每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60％被輸送到高出水面H處灌入稻田.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（B）A.2nmgω2RHC.3nmgω2RH解析由題意知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60％被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水的總質(zhì)量為m總＝2πRnm×60％＝1.2πRnm，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，筒車對灌入稻田的水做功的功率P＝WT，而T＝2πω，解得P＝3nmgωRH53.[機(jī)車啟動/2023湖北]兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2.現(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運(yùn)行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（D）A.P1v1＋C.P1＋P2解析4.[機(jī)車啟動/2021重慶/多選]額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機(jī)的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示.兩車分別從t1和t3時刻開始以額定功率行駛，從t2和t4時刻開始牽引力均視為不變.若兩車行駛時所受的阻力大小與其重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（ABC）A.甲車的質(zhì)量比乙車大B.甲車比乙車先開始運(yùn)動C.甲車在t1時刻和乙車在t3時刻的速率相同D.甲車在t2時刻和乙車在t4時刻的速率相同解析根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，兩車從t2和t4時刻開始牽引力不變，可知

此后兩車牽引力等于各自所受阻力，結(jié)合題圖可知，甲車所受阻力大于乙車所受阻

力，又兩車行駛時所受的阻力大小與其重力成正比，且比例系數(shù)相同，可知甲車的

質(zhì)量比乙車大，選項(xiàng)A正確.對甲、乙兩車啟動的第一階段，甲車的牽引力達(dá)到最大

時，乙車的牽引力還小于其行駛時所受的阻力，可知甲車一定比乙車先開始運(yùn)動，

選項(xiàng)B正確.甲車在t1時刻的牽引力等于乙車在t3時刻的牽引力，又兩車均剛達(dá)到額定

功率，根據(jù)P＝Fv可知，甲車在t1時刻的速率與乙車在t3時刻的速率相同，選項(xiàng)C正

確.t2時刻甲車達(dá)到最大速度，t4時刻乙車達(dá)到最大速度，額定功率P＝fvm，又甲車

所受的阻力比乙車所受阻力大，所以甲車在t2時刻的速率小于乙車在t4時刻的速率，

選項(xiàng)D錯誤.5.[功率/2022江蘇]在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略.空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L.如圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物；在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動到A點(diǎn)停下；然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L.（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動時受到的向心力大小Fn；（2）求貨物運(yùn)動到B點(diǎn)時機(jī)械臂對其做功的瞬時功率P；（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動.已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比F1：F2.答案（1）2mω2L（2）4mL2t3解析（1）質(zhì)量為m的貨物繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為2L，根據(jù)牛頓第二定律可知Fn＝mω2·2L＝2mω2L.（2）貨物從靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知L＝12at解得a＝2貨物到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為v＝at＝2貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動，機(jī)械臂對貨物的作用力即貨物所受合力ma，所以經(jīng)過時間t，貨物運(yùn)動到B點(diǎn)時機(jī)械臂對其做功的瞬時功率為P＝mav＝m·2Lt2·2（3）空間站和貨物同步做勻速圓周運(yùn)動，角速度ω0相同，對質(zhì)量為m0的空間站，質(zhì)量為M的地球提供其做圓周運(yùn)動的向心力，則有GMm