三門峽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年上學(xué)期期末教情學(xué)情診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.兩千多年前，中國(guó)就開始使用負(fù)數(shù)，若收入100元記作，則支出60元記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么支出60元應(yīng)記作元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.若，則α的余角等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解.【詳解】∵，∴α的余角等于：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知互為余角的兩個(gè)角之和為90°.3.用代數(shù)式表示“a與b和的平方的一半”正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求和，然后求平方，再求一半．【詳解】解：a與b的和為,平方為，一半為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“平方”、“一半”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是2 B.是單項(xiàng)式 C.的次數(shù)是0 D.8也是單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.的系數(shù)是-2,故錯(cuò)誤;B.不是單項(xiàng)式,故錯(cuò)誤;C.的次數(shù)是1,故錯(cuò)誤;D.8也是單項(xiàng)式,正確;故選:D【點(diǎn)睛】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．5.下列選項(xiàng)中，哪個(gè)是方程的解（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接解方程或直接代入未知數(shù)檢驗(yàn)可得.【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.理解一元一次方程的解的意義是關(guān)鍵.6.下列算式中，正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是（）A B.C D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，即可．【詳解】A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；B、，正確，本選項(xiàng)符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．7.我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設(shè)共有人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．8.下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).9.如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以EF長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D，畫射線若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于一直角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可得：，，的補(bǔ)角的度數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．10.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件先求出a的值，再代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，即1﹣2+a＝3，得a＝4，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝1+2+4＝7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算．二、填空題（每小題3分，共15分）11.近年來，我國(guó)發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國(guó)建設(shè)開通基站超510000個(gè)，將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將510000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1×105，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.的倒數(shù)是________；________是的相反數(shù)，的絕對(duì)值是________．【答案】①.②.100③.【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值的定義解題．【詳解】解：的倒數(shù)是；100是的相反數(shù)，的絕對(duì)值是，故答案為：；100；．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義，要求熟記以下定義及規(guī)律．倒數(shù)的定義為兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．13.關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k值為________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于k的方程，從而求出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：________，_________．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根據(jù)，，即可．【詳解】∵∴；∵∴故答案為：；；；【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握，．15.已知A、、三點(diǎn)在同一條直線上，且，，則______．【答案】或##2或10【解析】【分析】A、、在同一條直線上，則A可能在線段上，也可能A在的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)C在線段上時(shí)：；當(dāng)C在的延長(zhǎng)線上時(shí)，．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，求線段的長(zhǎng)度，能分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算（1）計(jì)算：（2）合并同類項(xiàng)：（3）解方程：【答案】（1）-2；（2）；（3）x=【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算可得；（2）根據(jù)整式加減法運(yùn)算可得；（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）===-2（2）==（3）x=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算，整式加減，解一元一次方程.掌握基本法則是關(guān)鍵.17.已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）3xy+3y﹣1，﹣10；（2）x=﹣1【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)A﹣2B，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，再把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；（2）由（1）題的化簡(jiǎn)結(jié)果和A﹣2B的值與y的值無關(guān)可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解（1）A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1－2（x2﹣xy）=2x2+xy+3y﹣1－2x2+2xy=3xy+3y﹣1；因?yàn)椋▁+2）2+|y﹣3|=0，所以x+2=0，y﹣3=0，所以x=﹣2，y=3，所以原式=3×（﹣2）×3+3×3－1=﹣18+9－1=﹣10；（2）因?yàn)锳﹣2B=3xy+3y﹣1=（3x+3）y﹣1，且A﹣2B的值與y的值無關(guān)，所以3x+3=0，所以x=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)【答案】6cm【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，

，

，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)【答案】45°【解析】【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為度則：解得：答：這個(gè)角為45度．20.如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接，并畫出的中點(diǎn)P；（2）作射線；（3）作直線與射線交于點(diǎn)E．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義，找到點(diǎn)P，使得即可；（2）連接并延長(zhǎng)，即可畫出圖形；（3）連接并雙向延長(zhǎng)與射線相交，即可得到點(diǎn)E．【小問1詳解】解：如圖所示，線段、點(diǎn)P即為所求作；【小問2詳解】解：如圖所示，射線即為所求作；【小問3詳解】解：如圖所示，直線、點(diǎn)E即所求作．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖-作直線、射線、線段，熟練掌握這三個(gè)基本圖形的性質(zhì)和作法是解答的關(guān)鍵．21.如圖，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB度數(shù)．【答案】40°．【解析】【詳解】試題分析：由角平分線的定義，結(jié)合角的運(yùn)算，易求∠AOB的度數(shù)．解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，∴∠BOD=2∠COD=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．故答案為40°．考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算．22.新型冠狀肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個(gè)口罩面或個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)口罩面？【答案】名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，根據(jù)題意，列出等量關(guān)系式，解出，即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，∴，解得：，答：安排名工人生產(chǎn)口罩面．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出等式．23.填空，完成下列說理過程如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)解：因?yàn)椤螦OB＝90°．所以∠BOC+∠AOC＝90°因?yàn)椤螩OD＝90°所以∠AOD+∠AOC＝90°．所以∠BOC＝∠AOD．（）因?yàn)椤螧OC＝20°．所以∠AOD＝20°．因?yàn)镺A平分∠DOE所以∠＝2∠AOD＝°．（）所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝°【答案】同角的余角相等，DOE，40°，角平分線的定義，50°．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)先求出∠AOD=∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)∠COE＝∠COD﹣∠DO