備考2025屆高考物理一輪復習講義第四章曲線運動專題七圓周運動臨界問題的模型建構(gòu)題型1水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題

專題七圓周運動臨界問題的模型建構(gòu)核心考點五年考情命題分析預料水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題2024：福建T15；2024：山東T8；2024：海南T6圓周運動的臨界問題是本章的難點，也是高考考查的熱點.水平面內(nèi)的圓周運動的臨界問題一般與摩擦力有關(guān)，豎直面內(nèi)的圓周運動的臨界問題一般與彈力有關(guān)，關(guān)鍵均在于找到臨界點，列出動力學方程.預料2025年高考可能會出現(xiàn)與生產(chǎn)生活聯(lián)系的圓周運動臨界問題，以選擇題或計算題形式出現(xiàn).豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題2024：全國甲T14；2024：浙江6月T20；2024：浙江1月T20斜面上圓周運動的臨界問題題型1水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題1.運動特點（1）運動軌跡是水平面內(nèi)的圓.（2）合力沿水平方向指向圓心，供應向心力，豎直方向合力為零，物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.2.臨界問題分析（1）與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間的靜摩擦力恰好達到最大靜摩擦力.（2）與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等.研透高考明確方向1.[與圓錐體結(jié)合的臨界]一根輕質(zhì)細線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑圓錐體頂上，如圖所示.設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，細線的拉力為T，則下列T隨ω2變更的圖像可能正確的是（C）ABCD解析對小球受力分析如圖，當角速度較小時，小球在光滑錐面上做勻速圓周運動，依據(jù)牛頓其次定律和平衡條件可得Tsinθ－Ncosθ＝mLsinθ·ω2，Tcosθ＋Nsinθ＝mg，聯(lián)立解得T＝mgcosθ＋mLsin2θ·ω2；當角速度較大時，小球離開光滑錐面做勻速圓周運動，依據(jù)牛頓其次定律可得Tsinα＝mLsinα·ω2，則T＝mLω2.綜上所述，只有C可能正確.2.[與繩子結(jié)合的臨界/多選]如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，當輕桿繞軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，a繩與水平面成θ角，b繩水平且長為l，重力加速度為g，則下列說法正確的是（AC）A.a繩確定受拉力作用B.a繩所受拉力隨角速度的增大而增大C.當角速度ω＞gltaD.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力確定發(fā)生變更解析對小球受力分析可知a繩的拉力在豎直方向的分力與小球的重力平衡，可得FTa＝mgsinθ，為定值，A正確，B錯誤；當FTacosθ＝mω2l，即ω＝gltanθ時，b繩的彈力為零，若角速度大于該值，則b繩將出現(xiàn)彈力，C正確；由于b繩可能沒有彈力，故3.[與圓盤結(jié)合的臨界/多選]如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止起先繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（AC）A.b確定比a先起先滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝kg2l是bD.當ω＝2kg3l時，解析圓盤起先轉(zhuǎn)動時，兩木塊受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸供應向心力，轉(zhuǎn)動角速度相等，則依據(jù)牛頓其次定律可得f＝mω2R，由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑，故小木塊b做圓周運動須要的向心力較大，B錯誤；因為兩木塊與圓盤間的最大靜摩擦力相等，故b確定比a先起先滑動，A正確；當b起先滑動時，由牛頓其次定律可得kmg＝mω2·2l，可得ω＝kg2l，C正確；當a起先滑動時，由牛頓其次定律可得kmg＝mωa2l，可得ωa＝kgl，轉(zhuǎn)盤的角速度為2kg3l＜ωa時，小木塊a未發(fā)生滑動，其所需的向心力由靜摩擦力供應，由牛頓其次定律可得f＝mω2命題拓展[條件拓展]假如兩木塊a、b之間用一輕繩連接，且繩子能承受的最大拉力為T＝kmg，試分析繩子是否會發(fā)生斷裂.答案繩子不會發(fā)生斷裂解析由題意可知當繩