2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章特殊平行四邊形5.1矩形1導(dǎo)學(xué)案新版浙教版

Page15.1矩形（1）課題5.1矩形（1）單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解矩形的概念；2.理解并駕馭矩形的性質(zhì)．重點(diǎn)理解矩形的概念并駕馭矩形的性質(zhì)．難點(diǎn)矩形的性質(zhì)應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【思索】議一議想一想用6根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（如圖）思索（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？它們有什么共同特點(diǎn)？（2）在這些平行四邊形中，有沒(méi)有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出你的理由.（3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？量一量對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，你又發(fā)覺(jué)了什么?變更這個(gè)平行四邊形的形態(tài),能得到面積最大的平行四邊形嗎?說(shuō)一說(shuō)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形是一種特殊的平行四邊形。小學(xué)里學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形。新知講解提煉概念合作探究矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？?jī)山M對(duì)邊分別平行且相等兩組對(duì)邊分別平行且相等兩組對(duì)邊分別平行且相等無(wú)兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等四個(gè)角都是直角相互平分相互平分相等中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)圖形軸矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.這個(gè)命題正確已知：四邊形ABCD是矩形．求證：AC=BD．嗎？試著說(shuō)說(shuō)你的理由.證明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=90°，又∵AB=DC，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD．矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．典例精講例1：已知：如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm.（1）推斷△AOB的形態(tài)；（2）求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD∴OA=OC=OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形；（2）∵AB=4，∴AC=BD=2AB=8cm，即矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為8cm．想一想：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？假如是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它至少有兩條對(duì)稱(chēng)軸。矩形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A．內(nèi)角和是360°B．對(duì)角相等C．對(duì)邊平行且相等D．對(duì)角線(xiàn)相等2、下面性質(zhì)中，矩形不愿定具有的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等B．四個(gè)角相等C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．對(duì)角線(xiàn)垂直3、已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線(xiàn)所夾銳角的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．70°D．80°1.D2.D3.D4、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB＝MC.求證：?ABCD是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AM＝DM，MB＝MC，∴△ABM≌△DCM，∴∠A＝∠D.∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠A＝90°，∴?ABCD是矩形．5、如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)A作AE∥BD，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. (1)猜想：圖中的△ACE是_______三角形； (2)證明你的猜想．證明：(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC＝BD.又∵AE∥BD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∴AE＝BD，∴AE＝AC，∴△ACE是等腰三角形．課堂小結(jié)小矩形性質(zhì)定