荊州市公安縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)不為零的數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可一一判定．【詳解】解：的倒數(shù)為．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．2.把彎曲的公路改直，就能縮短路程．能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.點(diǎn)動(dòng)成線 D.線動(dòng)成面【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可求解．【詳解】把彎曲的公路改直，就能縮短路程．能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.下列方程中，解是的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接代入方程求解即可．詳解】將代入，得，故A正確；將代入，得，故B錯(cuò)誤；將代入，得，故C錯(cuò)誤；將代入，得，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是掌握方程解的含義．4.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從其左面看，得到的平面圖形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從左面看的圖形即可得出結(jié)果．【詳解】解：從其左面看，得到的平面圖形是：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握從不同的方向觀察幾何體得到的圖形形狀是解題的關(guān)鍵．5.2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“人”；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．6.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.-3 B.3 C. D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求得的值，即可求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．7.若式子的值比的值大，則等于（）A.1 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：依題意，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要15小時(shí)．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合做完成了整個(gè)工程．乙做了多少小時(shí)？若設(shè)乙做了小時(shí)，則所列的方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)乙做了小時(shí)，則甲先做了5小時(shí)，再與乙合做了小時(shí)，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程即可．【詳解】解：設(shè)乙做了小時(shí)，則甲先做了5小時(shí)，再與乙合做了小時(shí)，依題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．9.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是和5，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，則M表示的數(shù)為（）A.1 B.2 C.4 D.【答案】A【解析】【分析】先求出的長，根據(jù)中點(diǎn)平分線段，求出的長，進(jìn)而得到點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是和5，∴，∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的中點(diǎn)平分線段，是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在2022年11月的日歷表中用“”框出8，10，16，22，24五個(gè)數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A.40 B.56 C.65 D.90【答案】D【解析】【分析】設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，再求得這5個(gè)數(shù)的和為，令的值分別為40、56、65、90，分別列方程求出的值并進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到符合題意的答案．【詳解】解：設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和為：，A、當(dāng)時(shí)，得，左上角沒有數(shù)字，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，得，不是整數(shù)，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，得，為第行第一個(gè)數(shù)字，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，得，符合題意；∴它們的和可能是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)正中間的數(shù)為，求得五個(gè)數(shù)的和是并分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.如圖，射線表示的方向是_____．【答案】北偏東60°．【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再由方向角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴射線表示的方向是北偏東60°．故答案為北偏東60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的含義，掌握方向角的定義是解本題的關(guān)鍵．12.2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進(jìn)太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計(jì)超過14600000人次．把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．13.若一個(gè)角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為______．【答案】125°##125度【解析】【分析】若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個(gè)角的余角為35°，這個(gè)角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計(jì)算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.14.為了慶祝中共二十大勝利召開，某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識(shí)競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．若某參賽同學(xué)有1道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了___________道題．【答案】22【解析】【分析】設(shè)該同學(xué)一共答對(duì)了道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)該同學(xué)一共答對(duì)了道題，∵一共有25道題，有1道題沒有作答，∴該同學(xué)答錯(cuò)了道題，由題意，得：，解得：；∴該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題；故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．15.用符號(hào)定義一種新運(yùn)算，若，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的運(yùn)算法則，列出一元一次方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，∵，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．理解并掌握新運(yùn)算法則，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．16.點(diǎn)A，B，C在同一直線上，若，則的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的距離為___________．【答案】4或10##10或4【解析】【分析】分兩種情況分別解題即可．【詳解】解：取的中點(diǎn)與的中點(diǎn)，則如圖：；如圖：；【點(diǎn)睛】本題考查線段和差，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共64分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡算；（2）先乘方，去絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值．熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接移項(xiàng)，合并解題即可；（2）運(yùn)用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1解題即可．【小問1詳解】移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得：【小問2詳解】去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程步驟是是解題的關(guān)鍵．20.9月5日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛大道上他連續(xù)免費(fèi)接送8位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．第一位第二位第三位第四位第五位第六位第七位第八位kmkm8kmkmkmkm10kmkm（1）接送完第八位乘客后，該出租車在家門口什么方向？距離家門口多少千米？（2）該出租車在這個(gè)過程中行駛的路程是多少？如果每千米耗油0.15升，那么共耗油多少升？【答案】（1）在家門口東邊，距離家門口（2）行駛的路程是，共耗油6升【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行相加，根據(jù)和的情況，即可得出結(jié)論；（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以，即可得解．【小問1詳解】解：，所以該出租車在家門口東邊，距離家門口；【小問2詳解】，升；答：該出租車在這個(gè)過程中行駛的路程是，共耗油6升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長；（2）若點(diǎn)E是的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)E靠近點(diǎn)A，求的長．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差，求得的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出的長；（2）先求得的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【小問1詳解】解：因?yàn)?，，所以，因?yàn)辄c(diǎn)B為的中點(diǎn)，所以；【小問2詳解】解：因?yàn)椋珽是的三等分點(diǎn)（點(diǎn)E靠近點(diǎn)A），所以，因?yàn)?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22.某省的居民用電階梯電價(jià)方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量度以下，每度價(jià)格元月用電量度至度的部分，每度比第一檔提價(jià)元月用電量度以上的部分，每度比第一檔提價(jià)元例：若某戶月用電量度，則需交電費(fèi)為元．（1）若小華家月份用電量為度，繳納電費(fèi)為元，求出的值；（2）在(1)的條件下，若小華家月份的電費(fèi)為元，求出小華家月份的用電量．【答案】（1）（2）度【解析】分析】（1）根據(jù)第一檔用電費(fèi)用加上第二檔用電費(fèi)用等于，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）先分析得出小華家月份用電量在度以上，根據(jù)表格列出方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，解得，即的值為；【小問2詳解】因?yàn)?，所以小華家月份用電量在度以上，設(shè)小華家月份用電量為度，根據(jù)題意得，解得，即小華家月份用電量為度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.方程的解的定義：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．如果一個(gè)方程的解都是整數(shù)，那么這個(gè)方程叫做“立信方程”．（1）若“立信方程”的解也是關(guān)于的方程的解，則___________；（2）若關(guān)于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值．（3）關(guān)于的方程是“立信方程”，直接寫出符合要求的正整數(shù)的值．【答案】（1）3（2）（3）4，6，18【解析】【分析】（1）先求出的解，再將方程的解代入，求出的值即可；（2）由得，，利用整體思想，將代入，求出的值即可；（3）求出方程的解，根據(jù)方程是“立信方程”得到方程的解為整數(shù)，進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，解得：，∵的解也是關(guān)于的方程的解，∴，解得：；故答案為：3；【小問2詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于的方程的解也是“立信方程”的解，∴，∴，解得：；【小問3詳解】，解得：，∵是“立信方程”，∴是整數(shù)，∴或，解得：或或（不合題意，舍去）或，∴符合要求的正整數(shù)的值為．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程．理解并掌握方程的解的定義，“立信方程”的定義，是解題的關(guān)鍵．24.如圖1，直線與相交于點(diǎn)O，，平分，，平分．（1）圖中與互補(bǔ)的角是___________；（2）求的度數(shù)；（3）如圖2，若射線從射線的位置出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒時(shí)，三條射線中恰好有一條射線是另外兩條射線所組成的角的平分線，請(qǐng)你直接寫出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．（旋轉(zhuǎn)過程中，，都只考慮小于的角）【答案】（1）和（2）