2022-2023學年魯教版（五四制）八年級下冊數(shù)學期末復習試卷（含答案）

2022-2023學年魯教五四新版八年級下冊數(shù)學期末復習試卷

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.已知2x=3y（xWO）,下列式子錯誤的是（）

A.—B,三=工C.y：x=3：2D.-^—=,3

y232x+yb

2.下列根式是最簡二次根式的是（)

A.心

B.Vo73C.V42D-V20

3.下列說法不正確的是（）

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.一個角是直角的平行四邊形是正方形

D.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

4.計算（）（af/M）的結(jié)果是（）

A.a?B.C.a2+5D.a2-5

5.關(guān)于x的一元二次方程（4-1）/-3x-2=0有實根，則k的取值范圍是（）

A.k>--B.C.人》」且&W1D.人》上且上21

8888

6.如圖，菱形ABC。中，對角線AC、8。相交于點O,”為A。邊的中點，菱形的周長為

28,則0H的長為（）

2222

7.已知4、氏C在數(shù)軸上的位置如圖，｛tiW：^2-5ja+2ab+b-Vc-2ac+a+|b-c|-

A.aB.a-bC.-2D.我要看講解

8.根據(jù)下表中的對應值:

X0.30.40.50.60.7

/+3x-2-1.01-0.64-0.250.160.59

判斷方程/+3x-2=0的一個解的范圍是()

A.0.3<x<0.4B.0.4<x<0.5C.0.5<x<0.6D.0.6<x<0.7

9.下列判斷不正確的是()

A.四個角相等的四邊形是矩形

B.對角線垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.對角線垂直的平行四邊形是菱形

10.在疫情期間，口罩的需求量急劇上升.某口罩生產(chǎn)企業(yè)四月份生產(chǎn)了口罩200000只，

如果要在第二季度總共生產(chǎn)728000只口罩，設(shè)生產(chǎn)口罩月平均增長的百分率為x,則可

根據(jù)題意列出的方程是()

A.200000(1+x)2=728000

B.200000(1+x)3=728000

C.200000(1+x)+200000(1+x)2=728000

D.200000+200000(1+x)+200000(1+x)2=728000

11.下列說法正確的有()

①將圖形A平移后得到圖形，則它們是位似圖形；

②將圖形A繞某點旋轉(zhuǎn)180。后得到圖形則它們是位似圖形；

③兩個關(guān)于某直線成軸對稱的圖形一定是位似圖形；

④關(guān)于某點成中心對稱的兩個圖形一定是位似圖形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，在矩形ABCQ中，點M在AB邊上，把△BCM沿直線CM折疊，使點B落在

邊上的點E處，連接EC,過點B作垂足為凡若C￡>=1,CF=2,則線段AE

A.V5-2B.5/3-1C/D--y

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

9

13.指一有意義時，x的取值范圍是__________.

Vx-2

14.在太陽光下，同一時刻物體的身高與影長成正比例，已知某同學的身高為1.7,〃，影長

為2”,同一時刻該同學測得教學樓的影長為20m,則該教學樓的實際高度為m.

15.設(shè)a、0是方程/+x-3=0的兩個實數(shù)根，則a+0-鄧=.

16.在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊△M48,連接MC、MD,則NM￡>C=.

17.如圖，線段A8=9,ACL4B于點A,BD_LAB于點、B,AC=2,8。=4,點P為線段

A8上一動點，且以4、C、P為頂點的三角形與以8、。、P為頂點的三角形相似，則AP

的長為.

-D

C.

.41---------?-------------------------

18.若兩個長、寬分別是3和4的矩形拼成一個新的矩形，則新矩形的對角線長等

于.

三.解答題（共9小題，滿分78分）

19.（6分）解方程：/-8x-9=0.

20.（6分）計算：

⑴475+745-V20

⑵/-娓+近+<1-V3）2

21.（6分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BO交于點O,ZAOD=60°,過點A作AE

LBD于點E.

（1）求證：OD=2OE；

（2）若。。=2我，求矩形ABC。的周長.

22.（8分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，該

市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達到100萬輛.

(1)求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率;

(2)該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不

超過118萬輛，預計2020年報廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%,求2019年

底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求.

ADAF

23.(8分)如圖，在AABC中，點。在3c上，ZBAD^ZCAE.

ABAC

(1)求證：

(2)當NB=40°時，求NACE的大小.

24.(10分)某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種醫(yī)療器械，80條生產(chǎn)線齊開，每條生產(chǎn)線每個月

可生產(chǎn)8臺該種醫(yī)療器械.該廠經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當生產(chǎn)線適當減少后(減少的條數(shù)在總

條數(shù)的20%以內(nèi)時)，每減少10條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每個月反而會多生產(chǎn)4臺，若該

廠需要每個月的產(chǎn)能達到840臺，那么應減少幾條生產(chǎn)線？

25.(10分)觀察下列等式：

①-^—二,廣中;'~r=V2-1；

V2+1(V2+1)(V2-1)

②廠1廠=,廠限啤廠、白-V2：

遮啦(V3+V2)(V3-V2)

③=當啤=74W3；

V4+V3(V4W3)(V4-V3)

回答下列問題：

(1)利用你的觀察到的規(guī)律，化簡：；

(2)計算：1W2VT+TT^V3+2+,--V99+<100

26.(12分)如圖，在四邊形ABC3中，AB=AD,ZDAB=90°,AC平分ND4B,作OE

〃BC交AC于點E,連接BE.

(1)求證：四邊形。EBC是菱形；

(2)若NCDE=2NEDA,CE=2,求AO的長.

B

c

/

D^—--Xl

27.（12分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,。為AB的中點，點尸在

線段8c上由8點出發(fā)向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發(fā)向A點運動.設(shè)

運動時間為ts.

（1）證明：/B=NC；

（2）若點P的速度是3cm/s,點Q的運動速度與點P的運動速度相等，則t為何值時4

BPD與ACQP全等R請說明理由；

（3）若點P的速度比點。的速度慢lcvn/s,則點。的運動速度為多少時，能使△BPO

與4CQP全等?請說明理由.

BPC

參考答案與試題解析

選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.解：42x=3y,則三=3，所以A選項不符合題意：

y2

B.2x=3y,則々=與，所以B選項不符合題意；

32

C.2x=3yf則y：x=2：3,所以C選項符合題意；

D.2r=3y,則三=與，所以上=4=三，所以。選項不符合題意.

y2x-Hy3+25

故選：C.

2.解：A、叵,不符合題意；

V33

B、原式=后=嚕，不符合題意；

C、原式為最簡二次根式，符合題意；

D、原式=2遙，不符合題意，

故選：C.

3.解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故原說法正確；

8、對角線相等的平行四邊形是矩形，故原說法正確；

C、一個角是直角的平行四邊形是矩形，故原說法錯誤；

。、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故原說法正確；

故選：C.

4.解：原式=/-5.

故選：

5.解：根據(jù)題意得心1/0且4=(-3)2-4(k-1)X(-2)20,

解得我》-1且％W1.

8

故選：C.

6.解：I?菱形ABCO的周長為28,

：.ACLBD,AB=BC=CD=AD=7,

：.ZAOD=90°,

??,H為AQ邊的中點，

：.OH=—AD^3.5,

2

故選：A.

7.解：由題意得，a<b<O<c,且回V|a|<|c|,

原式=|a|-|a+b|-|c-a\+\b-c|

--a-(-a-b)-{c-a)+c-b

=-a+a+b-c+a+c-b

=a,

故選：A.

8.解：當x=0.5時，~+3x-2=-0.25C0,

當x=0.6時，/+3x-2=0.16>0,

.,.X2+3X-2=0的一個解的范圍是0.5<x<0,6,

故選：C.

9.解：A、四個角相等的四邊形是矩形，正確；

8、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；

C、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；

。、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確.

故選:B.

10.解：設(shè)該工廠生產(chǎn)這種零件平均每月的增長率為x,

根據(jù)題意得：200000+200000(1+x)+200000(1+x)2=728000.

故選：D.

11.解：將圖形A平移后得到圖形，則它們不一定是位似圖形，所以①錯誤；

將圖形A繞某點旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形8,則它們是位似圖形，所以②正確;

兩個關(guān)于某直線成軸對稱的圖形不一定是位似圖形，所以③錯誤；

關(guān)于某點成中心對稱的兩個圖形一定是位似圖形，所以④正確.

故選：B.

12.解：,:BC=CE,NEDC=NCFB=9Q°,NDEC=/BCF,

：./\EDC^/\CFB(/L45),

：.DE=CF=2,

.,.CE=^CD2+DE2=^12+22=^5=BC=/1Z),

：.AE=AD-DE=^fs-2,

故選：4

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

13.解：由題意得，x-2>0,

解得，x>2,

故答案為：x>2.

14.解：設(shè)教學樓高度為X,”，列方程得：

x_1.7

20--2~,

解得x=17,

故教學樓的高度為17m.

故答案為：17.

15.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+0=-1,郎=-3,

所以a+p-a0=-1-(-3)—2.

故答案為：2.

16.解:如右圖所示，

?.?△AM8是等邊三角形，四邊形A8CO是正方形，

...NBAM=60°,ZBAD=ZADC=90°,BA=BM=AD,

/.MAD=30°,ZAMD^ZADM,

,：ZMAD+ZAMD+ZADM=180°,

.../AQM=75°,

/.ZMDC^ZADC-ZADM^90°-75°=15°,

故答案為：15°.

17.解：設(shè)AP=x.

?.?以A、C、P為頂點的三角形與以B、。、P為頂點的三角形相似,

①當￡￥時,

2_x解得x=3.

BDPB49-x

②當普嗡時，裊哈解得E或8,

,當以A、C、P為頂點的三角形與以8、。、P為頂點的三角形相似時，AP的長為1或

3或8,

故答案為1或3或8.

18.解：①如圖1,如圖矩形的長邊與長邊重合，

則新矩形的對角線長等于后壁=2后，

3

3

圖1

②如圖，如圖矩形的寬與寬重合，

則新矩形的對角線長等于、32+82=仲，

綜上所述，新矩形的對角線長等于2后或仲,

故答案為：2小石或J存.

三.解答題(共9小題，滿分78分)

19.解：(x-9)(x+1)=0,

x-9=0或x+l=0,

所以兩=9,X2=-1.

20.(1)解：原式=4遙+3y-2灰

=5y[^>;

(2)解：原式=2我-J6+2+1-273+3

=2?-?+4-2M

=4-后

21.(1)證明：???四邊形A8CO為矩形，

：.OA=—ACfOD=LBD,AC=BO,

22

：.OA=ODf

VZA0D=6^,

C./XAOD為等邊三角形，

VAE1BD,

：.DE=OE,

：.0D=20E；

(2)解：??,四邊形A3CD為矩形，

???ND45=90°,

由(1)得：△A。。為等邊三角形，

/.OD=AD=2yf2>

,:BD=2OD=2乂2M=4氏，

22

在Rt/XABO中，由勾股定理得：AB—,7BD-AD~7(4^3)2-(2^/3)2=61

，矩形A8C。的周長為：2AB+2AD=2X6+2X2?=12+4通.

22.解：(1)設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x,

依題意，得：64(1+x)2=100,

解得：Xi=0.25=25%,%2=-2.25(不合題意，舍去).

答：2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%.

(2)設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y,

依題意，得：100(1+y)-100X8%W118,

解得：yW0.26=26%.

答：2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達到要求.

23.(1)證明：'：ZBAD=ZCAE,

：.ZBAD+ZDAC^ZDAC+ZCAE,即NBAC=NDAE,

..AD=AE

?AB-AC'

?AB_AC

**AD-AE'

.,.△BAC^ADAE；

（2）解：'：ZBAD=ZCAE,—,

ABAC

：./\BAD^/\CAE.

,?NACE=NB.

又???/B=40°,

，NACE=40°.

24.解：設(shè)應減少x條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線每個月可生產(chǎn)（8+裊）臺該種醫(yī)療器械,

10

依題意得：（80-x）（8+生）=840,

10

整理得：?-60^+500=0,

解得：xi=10,X2=50.

Vx<80X20%=16,

Ax=10.

答：應減少10條生產(chǎn)線.

25.解：⑴二%=岳一人;

（2）計算：1W2+V2W31V3+21-"+V99+10

=近-1+V3-&+2-V3+-+VT00-V99

=7133-1

=9.

26.（1）證明：連接8。交AC于點F,如圖1所示：

'：AB^AD,ZDAB=90Q,

...△ABO是等腰直角三角形，

；AC平分/D4B,

...NBAC=/D4C=45°,

是BO的中點，

：.BF=DF,

在△AEQ和△AE8中，

'AD=AB

<ZDAE=ZBAE，

AE=AE

A/\AED^/\AEB(SAS),

：.DE=BE9

,:DE〃BC,

：.ZCBF=/EDF,

在△3CF和△￡)￡?中，

2CBF=NEDF

，BF=DF，

ZBFC=ZDFE

:?叢BCF^ADEF(ASA),

:.BC=DE,

-BC//DE,

???四邊形DEBC是平行四邊形，

?：BE=DE,

???平行四邊形OE3C是菱形；

(2)解：過點E作EHL4Q于點H,如圖2所示:

??