初中數(shù)學(xué)八年級上《整式的乘法及因式分解》知識點(diǎn)及經(jīng)典題型

整式的乘法及因式分解知識點(diǎn)1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例：(一2a)2(—3a2)3(m、n為正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.例：(—a?)?(n為正整數(shù))積的乘方等于各因式乘方的積.4.am÷a"=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5.零指數(shù)冪的概念：a?=1(a≠0)任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1.6.負(fù)指數(shù)冪的概念：(a≠0,p是正整數(shù))任何一個不等于零的數(shù)的一p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).(m≠0,n≠0,p為正整數(shù))7.單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。8.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.9.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。(1)(a+b)(a-b)=a2-b2---------a2-b2=(a+b)(a-b);(2)(a±b)2=a2±2ab+b2———a2±2ab+b2=(a±b)2;(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3------a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);下面再補(bǔ)充兩個常用的公式：(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2;(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);是一個完全平方數(shù)。(a、b、c是常數(shù))整式的乘法及因式分解相關(guān)題型：一、有關(guān)冪的典型題型：3、已知10m=2,10n=3,則103m+2n4、已知1+x+x2+…+x2004+x2005=5、若2*=4v-1,27*=3x+1,則x-y等于()(A)—5練習(xí)題：(2)若x2n=2,求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值關(guān)注小程序搜索：天浩提優(yōu)資料每天更新初中學(xué)習(xí)資料2(A)—5(B)—3(C)—1(D)]10.如果a=2?5,b=344,c=433,那么()練習(xí)題：如果a=23,b=42,c=8?,比較a、b、c的大小乘法法則相關(guān)題目：(3)(2x+y)(x-y)(5)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x?y31、(—3x2)+(2x—3y)(2x—5y)—3y(4x—5y)=2、的結(jié)果中不含x3和x項(xiàng)，則a=,b=將長方形的長和都擴(kuò)大(2)-m2·(-m)?·(-m)3,其中m=-2(3)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,求方程(4田3)田x=24乘法公式相關(guān)題目：3、x2++9y2=(x+)2;x2+2x-35=(x+7)()那么;3o3關(guān)注小程序搜索：天浩提優(yōu)資料每天更新初中學(xué)習(xí)資料x2-y2-x+y=(x-y)·A,則A=因式分解：基礎(chǔ)題：(1)a2b2-0.25c2(2)9(a-b)2+6(b-a)+1(3)a?x2-4a2x2y+4x2y2(4)(x+y)2-12(x+y)z+36z216-8(x-y)+(x-y)2=3.(2011廣東廣州市，19,10分)分解因式8(x2—2y2)—x(7x+y)+xy.(3)a2-8ab-128b27、分解因式(1)2x?-x3-6x2-x+2=(x+1)2(2x-1)(x-2)(2)x?-4x3+x2+4x+1例15、分解因式(1)x3-3x2+4原式=x3+1-3x2+3=(x+1)(x2-x+1)-3(x+1)(x-1)=(x+1)(x2-x+1-3x+3)原式=x3-3x