專題01 與三角形的邊有關(guān)（解析版）

專題01與三角形的邊有關(guān)的四種題型例．若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡a-b-c-b-a-c的結(jié)果是()A．2a-2bB．2b-2a【答案】B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a-b-c<0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡計(jì)算.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a-b-c<0，b-a-c<0∴原式=-(a-b-c)--(b-a-c)=-a+b+c+b-a-c=2b-2a【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系和絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系.【變式訓(xùn)練】按要求完成下列各小題.(1)在△ABC中，AB=8，BC=2，AC的長為偶數(shù)，求△ABC的周長；(2)已知△ABC的三邊長分別為3，5，a，化簡a+1-a-8-2a-2.【答案】(1)△ABC的周長為18(2)a+1-a-8-2a-2=-3【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及AC的長為偶數(shù)，即可求得AC的長，從而即可得解；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求得AC的取值范圍，從而化簡不等式計(jì)算即可.【詳解】（1）解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：8-2<AC<8+2，即6<AC<10.∴5-3<a<3+5，解得2<a<8，∴a+1-a-8-2a-2=a+1-(8-a)-2(a-2)=a+1-8+a-2a+4=-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊間的關(guān)系，熟記三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.例．三角形的周長小于13，且各邊長為互不相等的整數(shù)，則這樣的三角形共有個(gè).【答案】3【分析】根據(jù)周長小于13，三角形三邊為互不相等的整數(shù)，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定三邊可選的數(shù)字為2、3、4、5，由此可得這樣的三角形以及個(gè)數(shù).【詳解】解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過6.5；根據(jù)三角形各邊為整數(shù)，所以任何一邊都大于1，且小于6，故三邊可選的數(shù)字為2、3、4、根據(jù)各邊不相等可得，三邊可以為：2、3、4；2、4、5；3、4、5；故這樣的三角形共有3個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握.【變式訓(xùn)練1】△ABC的兩邊長為4和3，則第三邊上的中線長m的取值范圍是.【分析】作出草圖，延長AD到E，使DE=AD，連接CE，利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，便不難得出m的取值范圍.【詳解】解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，連接CE，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（SAS∴4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查倍長中線法構(gòu)造全等三角形和三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倍長中線法構(gòu)造全等三角形.【變式訓(xùn)練2】在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長為.【答案】16或8【分析】本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16.【詳解】解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x又知BD將三角形周長分為15和21兩部分∴可知分為兩種情況①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時(shí)BC=21﹣x=21﹣5=16②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時(shí)等腰△ABC的三邊分別為14，14，8經(jīng)驗(yàn)證，這兩種情況都是成立的∴這個(gè)三角形的底邊長為8或16故答案為：16或8【點(diǎn)睛】本題主要考查來了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊注意求出的結(jié)果燕驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練3】一個(gè)三角形有兩邊長分為3與2．若它的第三邊的長為偶數(shù)．則它的第三邊長為.【答案】2或4【分析】根據(jù)三角形的邊的關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，在結(jié)合偶數(shù)條件，即可確定答案.【詳解】解：設(shè)第三邊長為x根據(jù)三角形的邊的關(guān)系可得：1＜x＜5，又由第三邊為偶數(shù)，所以第三邊長為2或4故答案為2或4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍是關(guān)鍵．也可使用列舉，但是容易因遺漏導(dǎo)致錯(cuò)誤.例．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，CD:AD=1:2，連接BD，點(diǎn)E是線段BD上的面積是12，則△EFG的面積是.【答案】【分析】連接DF，CE．由題意中的線段的比和S△ABC=12，可推出S△ABD=S△ABC=8，S△CBD=S△ABC=4，從而可求出S△ABE=S△ABD=2，S△ADE=S△ABD=6．結(jié)合中點(diǎn)的性質(zhì)即得出S△ADF=S△EDF=S△ADE=3，從而可求出S△CDF=S△ADF=進(jìn)而得出S△ECF=S△ACF=S△ADF+S△CDF=最后即得出最后即可求出【詳解】解：如圖，連接DF，CE.=S△ABC=4.又∵BE:ED=1:3，∵點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的n等分點(diǎn)的性質(zhì)，與三角形的高有關(guān)的計(jì)算問題．正確的連接輔助線是解題關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，E、F分別是邊AC上的三等分點(diǎn)，【答案】【分析】如圖:連接AH，設(shè)S△CFH=a，S△ADH=b，根據(jù)“等底同高的三角形面積相等”可得S△ABF=S△ABC=60、S△ACH=3a、S△AFH=S△ACH-S△CFH=2a、S△ADC=S△BDC=S△ABC=45、S=b，進(jìn)而列出二元一次方程組求解可得S△CFH=；同理：連接AG，設(shè)S△ADG=c，S△AEG=d，可得S△ADGE=c+d=9+12=21，最后根據(jù)SEFHG=S△ADC-S△ADGE-S△DHF即可解答.【詳解】解：如圖:連接AH，設(shè)S△CFH=a，S△ADH=b，E、F分別是邊AC上的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為90，∴AE=EF=CF=AC，S△ABF=S△ABC=60，S△ACH=3a，S△AFH=S△ACH-S△CFH=∵D是邊AB的中點(diǎn)，△ADC=S△BDC=S△ABC=45，S△AHD=S△BHD=b如圖:連接AG，設(shè)S△ADG=c，S△AEG=d，△ADC=S△ADG+S△AGC,即c+3d=45，S△ABE=S△ABG+S△AEG，即2c+d=30解得：故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線、三角形的等分點(diǎn)、解二元一次方程組等知識點(diǎn)，通過做輔助線、明確各三角形之間的面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)C為直線AB外一動點(diǎn)，AB=6，連接CA、CB，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BEFD的面積為5時(shí)，線段AC長度的最小值為.【答案】5【分析】如圖：連接BF，過點(diǎn)C作CH丄AB于點(diǎn)H，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)求得S△ABC=15，從而求得CH=5，利用垂線段最短求解即可.【詳解】解：如圖：連接BF，過點(diǎn)C作CH丄AB于點(diǎn)H，∵點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，△ACE，S△AFD△CEF△BEF△BFD又∵點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)、垂線段最短等知識點(diǎn)，正確作出輔助線、利用中線分析三角形的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練3】如圖，在△ABC中，已知BD為△ABC的中線，過點(diǎn)A作AE丄BD分別交BC于點(diǎn)F、E，連接CF，若DF=2，AF=6，BE:EC=3:1，則S△ABC=.【答案】84【分析】根據(jù)BD為△ABC的中線，可得S△ADF=S△CDF，S△ABD=S△CBD，通過題中條件可求得S△AFB【詳解】解：BD為△ABC的中線，:S△ADF=S△CDF，S△ABD=S△CBD，:S△FEB:S△FEC=3:1，S△AEB:設(shè)S△FEC=x，則S△FEB=3x，:S△AFB=4x+6-6=4x，根據(jù)S△AEB:S△AEC=3:1，列方程7x=3(x+12)，解得x=9，故答案為：84.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，根據(jù)題中的邊長之比得出對應(yīng)的三角形的面積之比是解題的關(guān)鍵.CB⊥x軸于B.(1)直接寫出三角形ABC的面積；(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【答案】(1)4(2)45°(3)P(0，-1)或(0，3)【分析】（1）先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，從而可得到點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，接下來，再求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后，依據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）過E作EF∥AC，首先依據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠ODB=∠6，∠CAB=∠5，接下來，依據(jù)平行公理的推理可得到BDⅡACⅡEF，然后，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠3，∠2=∠4，然后，依據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，最后，依據(jù)∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4求解即可；（3）①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（0，t分別過點(diǎn)P，A，B作MNⅡx軸，ANⅡy軸，BMⅡy軸，交于點(diǎn)M，N，然后，用含t的式表示出AN，CM的長，然后依據(jù)S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4列出關(guān)于t的方程求解即可；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，分別過點(diǎn)P，A，B作MNⅡx軸，ANⅡy軸，BMⅡy軸，交于點(diǎn)M，N，設(shè)點(diǎn)P（0，a然后用含a的式表示出AN、CM的長，最后，依據(jù)S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4列方程求解即可.∵CB⊥AB，故答案為：4.（2）:CBⅡy軸，BDⅡAC，:上CAB=上5，上ODB=上6，上CAB+上ODB=上5+上6=90°,過E作EFⅡAC，如圖所示：:BDⅡAC，:BDⅡACⅡEF，:AE、DE分別平分上CAB、上ODB，（3）①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖所示：:S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4，解得：t=3；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖所示：∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，解得：a=-1；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】如圖1，已知點(diǎn)A(-2,0)，B(0,-4)，C(-4,-6)，過點(diǎn)C作x軸的平行線m，一動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在直線m上以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，與此同時(shí)，直線m以2個(gè)單位長度/秒的速度豎直向上運(yùn)動.(1)直接寫出：運(yùn)動1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；運(yùn)動t秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______用含t的式表示）(2)若點(diǎn)P在第三象限，且S△ABP=8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，如果將直線AB沿y軸負(fù)半軸向下平移n個(gè)單位長度，恰好經(jīng)過點(diǎn)C，求n的值.【答案】(1)(-3,-4)，(-4+t,-6+2t)(3)10（2）連接OP，S△ABP=S△AOP+S△BOP-S△AOB，由此可解；（3）由平移的性質(zhì)和規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】（1）解：由題意可知，每運(yùn)動1秒時(shí)，點(diǎn)P向右移動1個(gè)單位長度，向上移動2個(gè)單位長度.運(yùn)動1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4+1,-6+2)，即P(-3,-4)；運(yùn)動t秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4+t,-6+2t)，故答案為：(-3,-4)，(-4+t,-6+2t)；（2）解：如圖，連接OP.∵點(diǎn)P(-4+t,-6+2t)，在第三象限，∴-4+t<0，-6+2t<0，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為-4+t=4-t，點(diǎn)P到x軸的距離為-6+2t=6-2t，∵S△ABP=S△AOP+S△BOP-S△AOB=8，解得：∴-4+t=-，-6+2t=-5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）解：如圖，設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)D.∵C(-4,-6)，∴D(0,-6)，∵B(0,-4)，-4-(-6)=2，∴直線AB沿y軸負(fù)半軸向下平移2個(gè)單位長度時(shí)經(jīng)過點(diǎn)D，∴直線AB沿y軸負(fù)半軸每向下平移2個(gè)單位長度，直線AB與直線m的交點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度，∵點(diǎn)D向左平移4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，∴將直線AB沿y軸負(fù)半軸向下平移n個(gè)單位長度，恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，n=2+2×4=10，即n的值為10.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)、三角形面積、平移的性質(zhì)等知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握三角形面積公式和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練2】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(1)求三角形ABC的面積.(2)如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù).(3)若AC交y軸于點(diǎn)F，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP的面積是三角形AOF的面積的4倍？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【答案】(1)4(2)45°(3)P坐標(biāo)為(0，3)或(0，-1)【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解出a、b，即得出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線定義即可求解；（3）連接OC．根據(jù)S△AOC=S△AOF+S△FOC和S△AOF=S△FOC，即可求出S△AOF=1，從而可求出S△ACP=4．分類討論①當(dāng)P點(diǎn)在x軸上方時(shí)，作MN∥x軸，AM∥y軸，BN∥y軸，分別交于點(diǎn)M、N．設(shè)P(0，m)，根據(jù)S△APC=S梯形ACNM一S△CPN一S△APM，即可求出m的值，即得出答案；②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，作MN,,∥x軸，AM,∥y軸，BN,∥y軸，分別交于點(diǎn)M,、N,．設(shè)設(shè)P(0，n)，根據(jù)S△APC=S梯形ACN,M,一S△CPN,一S△APM,，即可求出n的值，即得出答案.解得：.∵CB⊥AB，（2）如圖，過E作EFⅡAC.:CB丄x軸，:CBⅡy軸，上CBA=90°,:上ODB=上6.又:BDⅡAC，:上CAB=上5，:上CAB+上ODB=上5+上6=180°-上CBA=90°.:BDⅡAC，:BDⅡACⅡEF，:上1=上3，上2=上4.:AE，DE分別平分上CAB，上ODB，:上3=上CAB，上上ODB，:上AED=上1+上2=上3+上4=(上CAB+上ODB)=45°;（3）如圖，連接OC.:S△AOC=AO.yC=×2×2=2，S△AOC=S△AOF+S△FOC，:S△AOF+S△FOC=2.:S△AOF=AO.OF，S△FOC=yC.OF，AO=yC=2，分類討論：①當(dāng)P點(diǎn)在x軸上方時(shí)，如圖，作MN∥x軸，AM∥y軸，BN∥y軸，分別交于點(diǎn)M、N.設(shè)P(0，m)則AM=m，MP=2，NP=2，NC=m-2，MN=4，△APC=S梯形ACNMS△CPNS△APM∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，3)；②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，如圖，作MN//∥x軸，AM/∥y軸，BN/∥y軸，分別交于點(diǎn)M/、設(shè)P(0，n)，△APC=S梯形ACN/M/S△CPN/S△APM/∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，-1).綜上可知點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，3)或(0，-1).【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，坐標(biāo)與圖形，角平分線的定義，三角形的面積公式，平行線的判定和性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題關(guān)鍵.1．如圖，在△ABC中，延長CA至點(diǎn)F，使得AF=CA，延長AB至點(diǎn)D，使得BD=2AB，延長BC至點(diǎn)E，使得CE=3CB，連接EF、FD、DE，若S△DEF=36，則S△ABC為()【答案】B【分析】先設(shè)△ABC的面積為m，再根據(jù)底共線，高相等，面積的比等于底邊的比，將其余各個(gè)三角形的面積表示出來，總面積為36，解得△ABC的面積.【詳解】解：如圖，連接EA、CD，設(shè)△ABC的面積為m，:△BCD的面積為2m，△ACD的面積為3m，:△AFD的面積為3m，:△ACE的面積為3m，△AEF的面積為3m，△ECD的面積為6m，:m=2，即△ABC的面積為2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題，等高且共底的三角形面積比是底邊的比這個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2．已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，上ACB=9在y軸上，點(diǎn)B在x軸上方.(1)如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,2).②若A的坐標(biāo)是(一4,0)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)如圖2，若x軸恰好平分上BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF丄x軸于F，問AE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.(2)AE=2BF；理由見解析【分析】（1）①根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果；②過點(diǎn)B作BH丄y軸，證明即可得到AE=2BF②過點(diǎn)B作BH丄y軸，在△CAO和△BHC中，lAC=BC∴B(2,6)延長BF、AC交于點(diǎn)H，∵AF=AF，∴BF=FH，即BH=2BF，∴△ACE≌△BCH，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形3．不等邊ΔABC兩條高的長度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數(shù)，求第三條高的長.【答案】第三條高的長為5.【分析】可設(shè)高為12時(shí)對應(yīng)邊長x，則利用等面積法可求得長度為4的高對應(yīng)的邊長為3x，設(shè)第三邊y，根據(jù)三邊關(guān)系有3x一x<y<3x+x，即2x<y<4x，第三邊上的高（設(shè)為z利用等面積法可知滿足，求得z取值，再利用z為整數(shù)和三角形不等邊可求得【詳解】設(shè)長度為12的高對應(yīng)的邊長為x則長度為4的高對應(yīng)的邊長為3x故第三邊上的高滿足∵z為整數(shù)當(dāng)z=4時(shí)，三角形為等腰三角形，不符合題意故z=5.第三條高的長為5.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是靈活利用等面積法將三邊長度聯(lián)系起來，并注意結(jié)果一定要符合題意，4．三邊長均為整數(shù)，且周長為30的不等邊三角形有多少個(gè)？【答案】18【分析】不妨設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關(guān)系定理及題設(shè)條件可確定c的取值范圍，以此確定c的值，再確定a、b的值.【詳解】解：設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，又∵c為整數(shù)，都是整數(shù)的三角形共有19個(gè)，其中不等邊三角形共有18個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系以及周長正確確定邊的范圍是解題關(guān)鍵.(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿著y軸的正半軸以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，連接AP，設(shè)△APC的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，連接OD，DA，若△DOA的面積為2S，求點(diǎn)P的坐標(biāo).