六部分模糊數(shù)學(xué)方法市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎?wù)n件

第六部分含糊數(shù)學(xué)方法第十一章含糊數(shù)學(xué)方法第1頁含糊數(shù)學(xué)起源

數(shù)學(xué)是關(guān)于物質(zhì)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系科學(xué)。數(shù)學(xué)發(fā)展三個階段

1.數(shù)學(xué)是數(shù)、量、幾何圖形科學(xué)；2.數(shù)學(xué)是研究量改變和幾何圖形變換科學(xué)；3.數(shù)學(xué)是作為關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界一切普遍性數(shù)量形式和空間形式科學(xué)準(zhǔn)確數(shù)學(xué)不足。第2頁含糊集合論基礎(chǔ)知識定義11.1從論域U到閉區(qū)間[0,1]任意一個映射：，對任意u∈U，，，那么叫做U一個含糊子集，叫做u隸屬函數(shù)，也記做。第3頁含糊集合論基礎(chǔ)知識第4頁含糊集合論基礎(chǔ)知識假設(shè)給定有限論域U={a1,a2,…,an},它含糊子集表示為：第5頁含糊集合論基礎(chǔ)知識例第6頁含糊集合論基礎(chǔ)知識設(shè)以人歲數(shù)作為論域U＝[0,120]，單位是“歲”，那么“年輕”，“年老”，都是U上含糊子集。隸屬函數(shù)以下：“年輕”（u）＝“年老”（u）＝第7頁含糊集合論基礎(chǔ)知識某醫(yī)生今天給五個發(fā)燒病人看病，設(shè)為{x1,x2,x3,x4,x5}，其體溫分別為：38.9，37.2，37.8，39.2，38.1。醫(yī)生在統(tǒng)計(jì)表上就能夠這么寫：37度以上五人，；38度以上三人，；39度以上一人，；假如要求37.5度以下不算發(fā)燒，問有多少發(fā)燒病人？第8頁含糊集合論基礎(chǔ)知識普通地，用Aλ表示集合，這個集合就叫λ截集或λ水平集.支集，即全部λ>0λ截集并集.第9頁含糊集合論基礎(chǔ)知識假定有甲乙兩個用戶商場買衣服，他們主要考慮三個原因：花色式樣（x1）；耐穿程度（x2）；價格（x3）；花色式樣x1耐穿程度x2價格x3用戶甲確定隸屬度0.80.40.7用戶乙確定隸屬度0.60.60.5第10頁含糊集合論基礎(chǔ)知識定義14.2在有限論域X上有兩個含糊子集和，其漢明距離定義以下：絕對漢明距離：；相對漢明距離：第11頁含糊集合論基礎(chǔ)知識定義14.3在有限論域X上有兩個含糊子集和，其歐幾里得距離定義以下：絕對歐幾里得距離：；相對歐幾里得距離：第12頁含糊集合論基礎(chǔ)知識定義14.4設(shè)和為論域U上兩個含糊子集，記：內(nèi)積：，外積：，其中∧為最大下界，∨為最小上界。貼近度：第13頁含糊數(shù)學(xué)應(yīng)用

含糊相同選擇例由10名教授組成評選小組對某一行業(yè)中三家企業(yè)甲、乙、丙綜合效益進(jìn)行評選，企業(yè)綜合效益是一個復(fù)雜系統(tǒng)，包含經(jīng)濟(jì)效益，社會效益，環(huán)境效益等，而每個教授考慮問題角度不一樣，觀點(diǎn)不一樣，使得難以排出一個整體優(yōu)劣次序。如發(fā)生以下情況：7人認(rèn)為甲比乙好，3人認(rèn)為乙比甲好；6人認(rèn)為乙比丙好，4人認(rèn)為丙比乙好；8人認(rèn)為丙比甲好，2人認(rèn)為甲比丙好；則怎樣確定一個整體上優(yōu)劣呢？第14頁含糊數(shù)學(xué)應(yīng)用含糊聚類

例：用生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率，每萬元固定資產(chǎn)容納職員人數(shù)和技術(shù)管理人員在職員中比重三項(xiàng)指標(biāo)作為衡量一個企業(yè)技術(shù)密集程度指標(biāo)體系。現(xiàn)有6家企業(yè)組成論域：U＝{x1,x2,x3,x4,x5，x6}評價這6個企業(yè)技術(shù)密集程度。第15頁含糊數(shù)學(xué)應(yīng)用含糊綜合評價

含糊綜合評價普通步驟以下：（1）確定評價對象原因集；（2）確定評語集；（3）作出單原因評價；（4）綜合評價。例：評價某種牌號手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時準(zhǔn)確，x3表示價格，x4表示質(zhì)量。評語集為V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。第16頁

含糊數(shù)學(xué)模型舉例

為評價計(jì)算機(jī)輔助英語教學(xué)效果，我們采取了含糊綜合評判法。含糊綜合評判數(shù)學(xué)模型能夠分為以下幾個步驟：1．建立評判對象原因集U＝{u1，u2…，un}。原因就是對象各種屬性或性