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2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選一選,看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀?。ū敬箢}共10小題,每小題3分,共30分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意.)1.下列計(jì)算正確是()A. B. C. D.2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5×107 B.5×10﹣7 C.0.5×10﹣6 D.5×10﹣63.下列說(shuō)法中:①等角的余角相等;②兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角相等;③相等的角是對(duì)頂角;④如果,那么的補(bǔ)角的度數(shù)為,正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是()A.(﹣x+y)(x﹣y)B.(x﹣y)(y﹣x)C.(x+y)(x﹣2y)D.(x+y)(﹣x+y)5.如圖,和是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截得到同位角,那么和的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無(wú)法確定6.若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,其中一邊為,面積為,則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為()A. B. C. D.7.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結(jié)論是()A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠BOE=90° D.∠EOD=40°8.“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)從萍鄉(xiāng)北站出發(fā),加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間后,動(dòng)車(chē)減速到達(dá)下一個(gè)車(chē)站并???,乘客上下車(chē)后,動(dòng)車(chē)又加速,一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛.下列圖中可以近假刻畫(huà)該動(dòng)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)速度變化情況的是()A. B. C. D.9.若,,,則下列a,b,c的大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.10.如圖1是一個(gè)由齒輪、軸承、托架等元件構(gòu)成的手動(dòng)變速箱托架,其主要作用是動(dòng)力傳輸.如圖2是手動(dòng)變速箱托架工作時(shí)某一時(shí)刻的示意圖,已知,,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填一填,相信自己的能力?。ū敬箢}共8小題,每小題4分,共32分)11.計(jì)算:______.12.已知,,則的值為_(kāi)_________.13.如果,那么的余角為_(kāi)_____.14.若,則值為_(kāi)_____.15.若,則代數(shù)式的值為_(kāi)___________.16.如圖,為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量y(克)與時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的圖象,則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí).17.4個(gè)數(shù)a,b,c,d排列,我們稱(chēng)之為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為,則______.18.如圖,在河邊的A處,有一個(gè)牧童在放牛,牛吃飽后要到河邊飲水,牧童把牛牽到河邊沿的路徑走才能走最少的路,其依據(jù)是_______.三、計(jì)算、作圖及解答題.(19題6分,20題10分,21題6分,22題6分,23題8分,24題12分,25題10分).19.如圖,在中,點(diǎn)上一點(diǎn).求作線(xiàn)段,使得且;(要求:尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)20.計(jì)算:(1);(2).21.如圖,直線(xiàn),相交于點(diǎn)O,平分,平分.(1)判斷與的位置關(guān)系,并進(jìn)行證明.(2)若,求的度數(shù).22.如圖,某市有一塊長(zhǎng)方形地塊,城市規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像.(1)用含a、b代數(shù)式表示綠化面積;(2)求出當(dāng),時(shí)的綠化面積.23.如圖,,的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,,求證:.請(qǐng)將下面的證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整:證明:∵(已知),∴,(____________)∵平分,∴____________.(角平分線(xiàn)的定義)∴.(____________)∵(____________),∴______.(____________)∴.(____________)∴.(____________)24.中國(guó)聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元,超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打元/分鐘(不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)).下表是超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):時(shí)間/分12345…電話(huà)費(fèi)/元…(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)如果用x表示超出套餐部分的撥打時(shí)間,y表示超出套餐部分的電話(huà)費(fèi),那么y與x的關(guān)系式是什么?(3)由于業(yè)務(wù)多,小明的爸爸上個(gè)月?lián)艽螂娫?huà)的時(shí)間超出套餐部分25分鐘,他需付多少電話(huà)費(fèi)?(4)某用戶(hù)某月國(guó)內(nèi)撥打電話(huà)的費(fèi)用超出套餐部分的是54元,那么他該月?lián)艽螂娫?huà)的時(shí)間超出套餐部分幾分鐘?25.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?,可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.解:因?yàn)閍+b=3,ab=1所以(a+b)2=9,2ab=2所以a2+b2+2ab=9,2ab=2得a2+b2=7根據(jù)上面的解題思路與方法,解
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