湛江市雷州市2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷【帶答案】

2022?2023學年度一學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷溫馨提示：1．本試卷共4頁，共五大題，滿分120分，考試時間90分鐘．2．答卷前，請先在密封線內(nèi)填寫學校、試室、班級、姓名、座號．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.有最小的整數(shù) B.有最小的負數(shù) C.有最大的整數(shù) D.有最大的負整數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)、負數(shù)以及負整數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、沒有最小的整數(shù)，故A不正確，不符合題意；B、沒有最小的負數(shù)，故B不正確，不符合題意；C、沒有最大的整數(shù)，故C不正確，不符合題意；D、最大的負整數(shù)為，故D正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了與有理數(shù)相關的概念，解題的關鍵是熟練掌握整數(shù)、負數(shù)以及負整數(shù)的定義．2.若a與互為相反數(shù)，則等于()A.2 B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意得出，代入化簡即可求解．【詳解】解：∵a與互為相反數(shù)，∴，∴，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，以及互為相反數(shù)的意義，解題的關鍵是正確的進行化簡計算．3.若的電子屏上約有細菌個，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)。確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：∵，故選．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法?？茖W記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是（）A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短 C.線段可以比較大小 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得．【詳解】把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是：兩點之間，線段最短.故選D.5.下列結(jié)論正確的是()A.﹣3ab2和b2a是同類項 B.不是單項式C.a比﹣a大 D.2是方程2x+1＝4解【答案】A【解析】【詳解】A.和是同類項，故正確.B.是單項式，故不符合題意.C.因為a=0，=，故不符合題意.D.把2代入方程得：，故不符合題意.故選：A6.下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【詳解】①若5x=3，則x=，

故本選項錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項錯誤．

故選B.7.下列說法中，正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3 B.單項式a的系數(shù)是0次數(shù)是0C.常數(shù)項是1 D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項錯誤；B．單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，當系數(shù)和次數(shù)是1時，可以省去不寫，故選項錯誤；C．是三次三項式，常數(shù)項是，每一項都包括這項前面的符號，錯誤；D．單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，符合單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確；故選D．【點睛】題目主要考查單項式的相關定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)．單獨的一個字母的系數(shù)和次數(shù)都是1，掌握單項式和多項式的相關概念是解題的關鍵．8.如圖，直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A.80 B.100 C.130 D.150【答案】C【解析】【分析】先由角平分線的定義得出∠BOC=100°，∠COE=50°，再根據(jù)∠AOC與∠BOC互為鄰補角求得∠AOC=80°，即可求解．【詳解】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∠COE=∠BOE=50°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°．故選：C【點睛】本題主要考查了有關角平分線的計算，鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和鄰補角的定義與性質(zhì)是解答本題的關鍵．9.一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵．10.若“！”是一種數(shù)學運算符號,并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A. B.49！ C.2450 D.2！【答案】C【解析】【分析】根據(jù)50?。?0×49×…×4×3×2×1，…，48！＝48×47×…×4×3×2×1，…，求出的值為多少即可．【詳解】解：＝＝50×49＝2450，故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法的運算方法，以及階乘的含義和求法，要熟練掌握．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.某市2016年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為8℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高_____℃．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法進行計算即可求解．【詳解】8﹣（﹣2）＝10（℃），∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故答案為：10．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應用，理解題意是解題的關鍵．12.若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是______【答案】3【解析】【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數(shù)n的值是：3．故答案為．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．13.已知x＝3是關于x的方程2x－a＝1的解，則a的值是________【答案】【解析】【分析】把代入原方程可得：，再解關于的一元一次方程，從而可得答案．詳解】解：把代入方程得：，解得：.故答案為5.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．14.已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°【答案】75°．【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題關鍵.15.觀察下列算式：，…，則的末位數(shù)字是_________.【答案】4【解析】【分析】2時，個位數(shù)字為2；時，個位數(shù)字為6；時，個位數(shù)字為4；時，個位數(shù)字為0；時，個位數(shù)字為2；確定循環(huán)節(jié)為4，計算，確定末位數(shù)字即可．【詳解】因為2時，個位數(shù)字為2；時，個位數(shù)字為6；時，個位數(shù)字為4；時，個位數(shù)字為0；時，個位數(shù)字為2；所以確定循環(huán)節(jié)為4，因為，所以末位數(shù)字為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了數(shù)字型規(guī)律探究，熟練掌握規(guī)律探究方法是解題的關鍵．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：．【答案】-4【解析】【分析】先乘方后乘除最后加減，有絕對值要先算絕對值里面的式子．【詳解】解：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算順序：先算乘方，再算乘除，然后加減運算；有括號先算括號．17.解方程：【答案】x=4【解析】【分析】解方程時先去分母，然后用因式分解法求出解，最后要驗根.【詳解】由題意，得：等號兩邊同時乘以4，得解，得：經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法等知識點，學會用因式分解法解方程是本題的關鍵.18.先化簡，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==將代入，原式==．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長？（2）若AC=4cm，求DE的長．【答案】（1）DE的長是6cm；（2）DE的長是6cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義結(jié)合已知條件先求得AC和BC的長，再求得DC和CE的長，即可求得DE的長；（2）根據(jù)題意先求得BC的長，再由線段中點的定義求得DC和CE的長，即可求得DE的長．【詳解】（1）∵AB=12cm，點C恰好是AB中點，∴AC=BC=6cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的長是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的長是6cm．【點睛】熟知“線段中點的定義：在線段上，把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點”是解答本題的關鍵.20.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正．負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值（單位：克）0136袋數(shù)143453（1）這批樣品的質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【答案】（1）比標準質(zhì)量多，多24克（2）9024克【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計算與標準質(zhì)量的差值的總數(shù)，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；（2）根據(jù)標準質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進行計算抽樣檢測的總質(zhì)量．【小問1詳解】解：依題意得：（克），則這批樣品的質(zhì)量比標準質(zhì)量多，多24克；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：（克），則抽樣檢測總質(zhì)量是9024克．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法的應用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題關鍵．21.某同學做一道數(shù)學題：已知兩個多項式A、B，計算，他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果是，已知，求的正確答案．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得，求出A的值，代入后求出即可．【詳解】解：∵，∴．【點睛】本題考查了整式的加減的應用，關鍵是求出A的值．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．【答案】(1)45°;(2)45°.【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點睛】本題考核知識點：角平分線的應用,角的運算.解題關鍵點：理解角平分線的定義.23.某中學學生步行到郊外旅行，七年級（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/小時，七（2）班的學生組成后隊，速度為6千米/小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡，他騎車的速度為10千米/小時．（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？（3）七年級（1）班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？【答案】（1）2小時（2）20千米（3）小時或2小時或4小時【解析】【分析】（1）由后隊走的路程＝前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；（2）由路程＝速度×時間可求聯(lián)絡員走的路程；（3）分三種情況討論，列出方程求解即