小升初?？家族e(cuò)培優(yōu)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版

小升初?？家族e(cuò)培優(yōu)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版(典例分析+高頻真題+答案解析)模塊一模塊一典例分析【典例1】一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西60°方向飛行了800千米，沿原路返回時(shí)飛機(jī)要向（）A．南偏西30°方向飛行800千米 B．西偏南30°方向飛行800千米 C．北偏東30°方向飛行800千米 D．東偏北30°方向飛行800千米【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【答案】D【分析】一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏西60°方向飛行了800千米，原路返回時(shí)飛機(jī)飛行的距離不變，與來時(shí)的方向完全相反，偏的角度不變。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂患茱w機(jī)從某機(jī)場向南偏西60°方向飛行了800千米，沿原路返回時(shí)飛機(jī)要向北偏東60°方向或東偏北30°方向，飛行800千米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】方向是相對(duì)的，以點(diǎn)A的位置為觀測點(diǎn)看點(diǎn)B與以點(diǎn)B的位置為觀測點(diǎn)點(diǎn)A，方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變?！镜淅?】把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。如果甲、乙兩地圖上距離是1.5cm，那么兩地之間的實(shí)際距離是km?！究键c(diǎn)】比例尺．【答案】1：5000000；75?！痉治觥烤€段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離，通過圖示可知圖上1厘米代表實(shí)際50千米，用數(shù)值比例尺表示即為：1：5000000，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺計(jì)算實(shí)際距離?！窘獯稹拷猓喊丫€段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：5000000；1.5÷150000007500000厘米＝75千米即如果甲、乙兩地圖上距離是1.5cm，那么兩地之間的實(shí)際距離是75km。故答案為：1：5000000；75?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺的應(yīng)用?！镜淅?】因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0．．【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念可得出答案．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的概念：兩個(gè)數(shù)相乘的積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，我們就想0和哪個(gè)數(shù)相乘得1？我們找不到這個(gè)數(shù)，因此0沒有倒數(shù)．故填×【點(diǎn)評(píng)】因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)．【典例4】畫一畫。（1）在圖中畫出三角形的對(duì)稱軸。（2）畫出把（1）中的三角形圍繞右下方的頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出把平行四邊形向下平移2格后的圖形。（4）畫出長方形按2：1放大后的圖形?！究键c(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；圖形的放大與縮??；畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；作平移后的圖形．【答案】【分析】（1）圖中三角形是等腰三角形，它有一條對(duì)稱軸，即過底邊高的直線。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)平移的特征，把平行四邊形的各頂點(diǎn)分別向下平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（4）根據(jù)圖形放大的意義，把長方形的長、寬均放大到原來的2倍所得到的長方形就是原圖形按2：1放大后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）～（4）畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的意義，結(jié)合圖形的特征。圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的只是大小?！镜淅?】在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為40厘米的圓錐形量杯里裝滿水，把它倒入一個(gè)底面長為30厘米，寬10厘米的長方體的容器里，求長方體里的水面高度是多少厘米？【考點(diǎn)】圓錐的體積．【答案】31.4厘米?！痉治觥坑深}意可知，把圓錐形容器中的水倒入長方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變，因此，先根據(jù)圓錐的容積（體積）公式V＝Sh÷3，求出水的體積，再除以長方體容器的底面積；由此列式解答?！窘獯稹拷猓?0÷2＝15（厘米）3.14×15×15×40÷3÷（30×10）＝9420÷300＝31.4（厘米）答：長方體里的水面高度是31.4厘米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A錐和長方體的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。模塊二模塊二高頻真題一．選擇題1．下面四幅圖中，陰影部分的面積占圓面積的20%的是（）A． B． C． D．2．一根鐵絲，圍成一個(gè)長為6分米，寬為4分米的長方形，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，圍成的正方形的面積是（）平方分米。A．24 B．36 C．16 D．253．有一種傳染性極強(qiáng)的病毒，攜帶者每過5分鐘就會(huì)傳染給兩個(gè)人，如果不及時(shí)控制，經(jīng)過20分鐘就會(huì)有（）人感染這種病毒。A．81 B．120 C．31 D．164．由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，下面正確的圖形是（）A． B． C． D．5．小明比小華大2歲，比小強(qiáng)小4歲，如果小華的年齡用a來表示，則小強(qiáng)的年齡應(yīng)表示為（）A．a(chǎn)+4 B．2a+4 C．a(chǎn)+2 D．a(chǎn)+66．如圖是由兩個(gè)圓柱組合成的容器，開始時(shí)是空的，以50毫升/秒的速度往里面注水，下面圖形（）能較好地反映出容器水面高度隨著時(shí)間變化而發(fā)生變化的情況。A．B． C． D．7．甲乙兩地間的公路長300千米，按照下面（）的比例尺繪制成的地形圖，兩地間的圖上距離最長。A．1：60000 B．1：400000 C．1：500000 D．1：12000008．如圖，把一個(gè)邊長是20厘米的正方形剪去兩個(gè)等邊三角形A和B后，剩下圖形C，圖形C的周長是（）厘米。A．100 B．120 C．180 D．2109．以如圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到（）A．B． C． D．10．如圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況，下面說法不符合這個(gè)圖像的是（）A．斑馬跑12千米用了10分鐘 B．長頸鹿奔跑的路程與時(shí)間成正比例 C．照這樣的速度長頸鹿跑40千米需50分鐘 D．斑馬比長頸鹿跑得慢二．填空題11．按規(guī)律寫數(shù)：（2，4，9）（5，7，36）（1.5，4，7）……（10，1.7，※）※＝12．一個(gè)數(shù)的4倍與它的23的和是42，這個(gè)數(shù)是13．如圖，把一個(gè)圓柱沿著底面半徑切開，等分后再拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的長是15.7厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱體的體積是立方厘米（π取3.14）。14．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行75千米，甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地還有15千米。A、B兩地相距千米。15．在橫線里填上合適的數(shù)。45分＝時(shí)8噸90千克＝千克4500ml＝dm316．填一填，下列情境中相關(guān)聯(lián)量是否成正、反比例。圓錐的底面積一定，它的體積和高；直徑一定，圓的周長與圓周率。17．廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實(shí)際高度的比是1：300。設(shè)模型的高度是x米，可列出比例為1：300＝：。18．在比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲地到乙地的公路長5厘米。一輛轎車和貨車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)轎車和貨車所行路程比是3：2，貨車行了千米。19．如圖所示，和的體積相等。20．有兩張一樣長的紙條按圖1放置，現(xiàn)在將上面的紙條向右平移至圖2的樣子，每張紙條的長是________厘米。21．如圖，在一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形水槽中，完全浸沒著一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐，取出圓錐后，水面下降了2厘米，這個(gè)圓錐高cm。22．給添一個(gè)小正方體變成，從面看形狀不變．三．判斷題23．三（1）班同學(xué)的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學(xué)．．24．當(dāng)正方體的棱長是6cm時(shí)，它的表面積和體積相等。25．28和42的最大公因數(shù)是7。26．某班學(xué)生藝術(shù)測試的平均成績是88.8分，該班學(xué)生中一定有人得100分。27．兩個(gè)底面都是圓形，且側(cè)面是一個(gè)曲面的立體圖形，一定是圓柱。28．用2倍的放大鏡看30°的角，看到的角是30°。四．計(jì)算題29．直接寫出得數(shù)。①27×4＝②0.72÷0.8＝③1-④2⑤2⑥82＝30．解方程。3x+2.5×8＝66.2x﹣75%x＝210120x31．計(jì)算。①338﹣338÷26×12②102.7×3.4+102.7×6.6③1320×715+815÷2013五．操作題32．將三角形ABC向左平移5格得到圖形甲；再將圖形甲繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形乙。畫出圖形甲和圖形乙。六．應(yīng)用題33．一個(gè)圓柱形糧倉，高10米，底面周長12.56米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥共重多少千克？34．某超市有一批化肥按3：4：5分給甲、乙、丙三個(gè)村．已知丙村比甲村多分了24噸，這批化肥共有多少噸？35．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時(shí)，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？36．某游景點(diǎn)去年全年接待游客216萬人，上半年接待游客的人數(shù)是下半年的4537．一項(xiàng)工程甲乙合作，36天完成，乙丙兩人合作，45天完成，甲丙兩人合作，60天完成，如果甲、乙、丙單獨(dú)做，各需多少天？38．甲、乙兩地相距620千米，一列客車每時(shí)行駛70千米，一列貨車每時(shí)行駛60千米．兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出4時(shí)后，兩車還相距多少千米？

模塊三模塊三答案解析一．選擇題1．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【答案】A【分析】看懂圖形是把圓的面積平均分成幾份，陰影部分的面積占幾份，再用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分的面積，再化成百分?jǐn)?shù)即可解答?！窘獯稹拷猓篈.把圓的面積平均分成5份，每份占圓的面積的15=B.把圓的面積平均分成4份，3份占圓的面積的34=C.把圓的面積平均分成2份，每份占圓的面積的12=D.把圓的面積平均分成4份，每份占圓的面積的14=故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義是解答關(guān)鍵。2．【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【答案】D【分析】一根鐵絲，圍成一個(gè)長為6分米，寬為4分米的長方形，可求出長方形的周長是（6+4）×2＝20（分米），那么正方形的周長也是20分米，正方形的邊長是20÷4＝5（分米），正方形的面積＝邊長×邊長，所以面積是5×5＝25（平方分米），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?+4）×2÷4＝20÷4＝5（分米）5×5＝25（平方分米）答：這個(gè)正方形的面積有25平方分米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長方形的周長和正方形的面積的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長。3．【考點(diǎn)】最佳方法問題．【答案】A【分析】5分鐘傳染一次，20分鐘可以傳染（20÷5）次；從攜帶者傳染開始，每次傳染2人，屬于成倍增長，即2×2×2×2?！窘獯稹拷猓?0÷5＝4（次）病毒攜帶者1人；第一次：2人，加上病毒攜帶者共3人；第二次：6人，加上已感染者者共9人；第三次：18人，加上已感染者者共27人；第四次，54人，加上已感染者者共81人。由此可見，經(jīng)過20分鐘就會(huì)有81人感染這種病毒。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了創(chuàng)新意識(shí)與探索能力，開動(dòng)腦筋認(rèn)真思考，積極尋找解決問題的突破口，難題就會(huì)迎刃而解。4．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【答案】A【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河?個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，選項(xiàng)中正確的圖形是。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。5．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】D【分析】如果小華的年齡用a來表示，根據(jù)題干的數(shù)量關(guān)系列式，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒∪A的年齡a，小明是a+2，小強(qiáng)是a+2+4＝a+6。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示數(shù)，注意題干中的數(shù)量關(guān)系即可。6．【考點(diǎn)】圓柱的體積．【答案】A【分析】觀察容器會(huì)發(fā)現(xiàn)，上窄下寬，所以一開始注水時(shí)，由于下面寬，水面上升的速度慢，折線的坡度平緩；因?yàn)閯蛩俚赝锩孀⑺?，而上面窄，就?dǎo)致水面上升的速度快，折線的坡度陡?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)折線是先坡度平緩，后坡度陡，符合分析結(jié)果，故能表示水面上升速度；B選項(xiàng)折線是先坡度陡，后坡度平緩，不符合分析結(jié)果，故不能表示水面上升速度；C選項(xiàng)折線坡度不變，且呈下降態(tài)勢，說明水面下降了且速度一樣，不符合分析結(jié)果，故不能表示水面上升速度；D選項(xiàng)呈下降態(tài)勢說明水面下降了且速度先慢后快，不符合問題情境，故不能表示水面上升速度。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的體積以及折線統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)題意找出符合題意的統(tǒng)計(jì)圖。7．【考點(diǎn)】比例尺．【答案】A【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離”，“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，即可解答?！窘獯稹拷猓?00千米＝300000米＝30000000厘米30000000×16000030000000×140000030000000×150000030000000×11200000500＞70＞60＞25故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例尺的意義，理解和應(yīng)用比例尺的意義是解答關(guān)鍵。8．【考點(diǎn)】正方形的周長；三角形的周長和面積．【答案】A【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可知圖形C右邊折線的長等于正方形邊長的2倍，據(jù)此解答此題即可?！窘獯稹拷猓?0×3+20×2＝60+40＝100（厘米）答：圖形C的周長是100厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的特征以及圖形周長計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。9．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)．【答案】C【分析】根據(jù)題意，以如圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到一個(gè)底面直徑5厘米，高3厘米的圓柱，據(jù)此解答即可。【解答】解：以如圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的特征，結(jié)合題意分析解答即可。10．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量；簡單的行程問題；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．【答案】D【分析】根據(jù)圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈、由圖像可知：斑馬跑12千米用了10分鐘。B、因?yàn)?÷5＝0.8（千米），8÷10＝0.8（千米），.......，即長頸鹿奔跑的路程與時(shí)間的比值（一定），所以長頸鹿奔跑的路程與時(shí)間成正比例；所以本選項(xiàng)正確。C、4÷5＝0.8（千米），50×0.8＝40（千米），照這樣的速度長頸鹿跑40千米需50分鐘，即本選項(xiàng)說法正確。D、由圖象可知：斑馬比長頸鹿跑得快，所以斑馬比長頸鹿跑得慢，說法錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，能夠根據(jù)圖象提出問題并能解決問題的能力。二．填空題11．【考點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律．【答案】18?！痉治觥孔屑?xì)觀察每一組數(shù)字，可以看出每組中的3個(gè)數(shù)存在著這樣的關(guān)系：前兩個(gè)數(shù)的積加1，等于第三個(gè)數(shù)，由此可以算出※等于幾。依此解答即可?！窘獯稹拷猓?×4+1＝85×7+1＝361.5×4+1＝7……10×1.7+1＝17+1＝18所以，※等于18。故答案為：18。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列中的規(guī)律相關(guān)的知識(shí)掌握和運(yùn)用情況，細(xì)心觀察并動(dòng)腦思考才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的突破點(diǎn)。12．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【答案】9。【分析】這個(gè)數(shù)的4倍加上它的23的和是42，也就是它的（4+23【解答】解：42÷（4+2＝42÷＝42×＝9故答案為：9?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的能力。分析數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，如果已學(xué)過方程，用方程解答更為簡便：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。4x+23x＝13．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】628?！痉治觥堪褕A柱切拼成近似長方體，這個(gè)長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，設(shè)圓柱的底面半徑為r厘米，則πr＝15.7cm，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑為r厘米，則πr＝15.7r＝15.7÷3.14r＝53.14×52×8＝78.5×8＝628（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是628立方厘米。故答案為：628?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算。14．【考點(diǎn)】簡單的行程問題．【答案】240?！痉治觥坷脺p法求出兩人的速度差，用乙離B地的距離除以速度差，即可求出時(shí)間，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可求出兩地的距離?！窘獯稹拷猓?5÷（80﹣75）×80＝15÷5×80＝3×80＝240（千米）答：A、B兩地相距240千米。故答案為：240?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查行程問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。15．【考點(diǎn)】鐘面上的時(shí)間；體積、容積進(jìn)率及單位換算；質(zhì)量的單位換算．【答案】34；8090；4.5【分析】1時(shí)＝60分，1噸＝1000千克，1dm3＝1000ml，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5分＝45÷60=34時(shí)；8噸90千克＝8000+90＝8090千克；4500ml＝4500÷1000＝4.5dm故答案為：34；8090；4.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查時(shí)間、質(zhì)量及容積單位的換算。16．【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．【答案】成正比例關(guān)系；不成比例關(guān)系。【分析】圓錐的體積除以高等于底面積的三分之一，底面積是一定的，底面積的三分之一也是一定的，根據(jù)正比例的意義，這兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)的商一定，就成正比例，據(jù)此可得出答案；圓的周長除以圓周率等于直徑，直徑不變，但是圓周率是一個(gè)始終不變的量，根據(jù)比例的意義，一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量也隨著變化，圓周率不隨著圓的周長的變化而變化，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閳A錐的體積÷高＝底面積×1因?yàn)閳A周率是一個(gè)不變的量，所以直徑一定，圓的周長與圓周率，不成比例關(guān)系。故答案為：成正比例關(guān)系；不成比例關(guān)系?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是辨別正反比例，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的商一定，如果是商一定，就成正比例，如果不是商一定或商不一定，就不成正比例．據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇。17．【考點(diǎn)】比例尺．【答案】x，600?！痉治觥吭O(shè)模型的高度是x米，根據(jù)模型的高度與大樓的實(shí)際高度的比值是一定，即兩種量成正比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列比例解答問題。【解答】解：設(shè)模型的高度是x米。1：300＝x：600300x＝600×1x＝2答：模型的高度是2米。故答案為：x，600?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正反比例應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出模型與高度大樓的實(shí)際高度的比值是一定的。18．【考點(diǎn)】比例尺應(yīng)用題．【答案】40?！痉治觥肯雀鶕?jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，求出甲乙兩地的路程，再根據(jù)相遇時(shí)轎車和貨車所行路程比是3：2，可得貨車行了全程的22+3【解答】解：5÷1200000010000000厘米＝100千米100×＝100×＝40（千米）答：貨車行了40千米。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論；還用到按比例分配知識(shí)。19．【考點(diǎn)】圓柱的體積；圓錐的體積．【答案】①；④?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱和圓錐的體積公式依次計(jì)算并作答即可。【解答】解：①13×（6÷2）2×3.14＝5×9×3.14＝45×3.14＝141.3②（6÷2）2×3.14×15＝9×3.14×15＝423.9③（2÷2）2×3.14×15＝3.14×15＝47.1④（6÷2）2×3.14×5＝5×9×3.14＝45×3.14＝141.3所以，①和④的體積相同。故答案為：①；④?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓錐和圓柱的體積公式。此外要注意等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的。20．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【答案】80?！痉治觥考垪l的長＝128÷（1+3【解答】解：128÷（1+3＝128÷＝80（厘米）答：每張紙條的長是80厘米。故答案為：80?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。21．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】24?！痉治觥肯陆邓捏w積＝圓錐的體積，利用圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓旱酌姘霃剑?0÷2＝10（厘米）3.14×10×10×2×3÷（3.14×5×5）＝1884÷78.5＝24（厘米）答：圓錐的高是24厘米。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用。22．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】無論從上面和前面看到的兩個(gè)圖形的形狀不同，從左面和右面看到的形狀相同，由此得出答案即可．【解答】解：兩個(gè)圖形從左面和右面看都是由兩個(gè)小正方形組成，從上面和前面看到的圖形中的小正方形數(shù)量不一樣，因此從側(cè)面看形狀不變．故答案為：側(cè)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．三．判斷題23．【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)；我們班同學(xué)的平均體重是35千克，并不是每個(gè)同學(xué)的體重都是35千克，有的同學(xué)的體重比35千克高的多，也有的同學(xué)的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學(xué)；由此做出判斷．【解答】解：因?yàn)椋覀儼嗤瑢W(xué)的平均體重是35千克，并不是每個(gè)同學(xué)的體重都是35千克，有的同學(xué)的體重比35千克高的多，也有的同學(xué)的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學(xué)；所以，三（1）班同學(xué)的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學(xué)說法錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間．24．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【答案】×【分析】根據(jù)長方體的表面積、體積的意義，正方體的表面積是指圍成正方體的6個(gè)面的總面積，正方體的體積是指正方體所占空間的大小，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無法比較。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無法比較。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：只有同類量，才能比較大小。25．【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．【答案】×【分析】分別用28和42除以7，得到的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則本題說法正確，反之則錯(cuò)誤，依此解答即可?！窘獯稹拷猓?8÷7＝442÷7＝64和6有公因數(shù)2，不是互質(zhì)數(shù)；7×2＝14，14是28和42的最大公因數(shù)；原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的掌握可應(yīng)用能力，必須要明確“最大”的含義。知道用最大公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，所得的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。26．【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【答案】×【分析】平均成績只能表示全班的總分除以總?cè)藬?shù)，不能表示一個(gè)人的成績，一個(gè)人的成績可能比平均分高，也可能比平均分地，還可能等于平均分，所以不能確定。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓耗嘲鄬W(xué)生藝術(shù)測試的平均成績是88.8分，該班學(xué)生中可能有人得100分。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的意義以及實(shí)際應(yīng)用。27．【考點(diǎn)】圓柱的特征．【答案】×【分析】從圓柱的定義入手進(jìn)行分析：兩個(gè)底面都是圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面的立體圖形，不一定都是圓柱，圓柱上下兩個(gè)底面面積相等，否則就不是圓柱?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓柱的定義：圓柱是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面（側(cè)面）圍成的幾何體?？芍}沒有強(qiáng)調(diào)上下兩個(gè)底面相等，說法不嚴(yán)密，所以錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的特征的掌握能力。解題關(guān)鍵是牢記圓柱上下底面是大小相等的兩個(gè)圓。28．【考點(diǎn)】角的概念和表示．【答案】√【分析】角的大小只與兩條邊開口大小有關(guān)，與角的兩條邊的長短無關(guān)，用放大鏡看到的角的兩條邊的開口大小沒變，只是角的兩邊長度發(fā)生了變化，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河?倍的放大鏡看30°的角，看到的角是30°。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是：正確掌握放大鏡的特性，只改變邊的長度，而不能改變角的兩邊叉開的大小。四．計(jì)算題29．【考點(diǎn)】乘方；一位數(shù)乘兩位數(shù)；小數(shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法．【答案】①108；②0.9；③47；④1112；⑤19；【分析】根據(jù)整數(shù)乘法法則、小數(shù)除法法則、分?jǐn)?shù)加減法則、分?jǐn)?shù)乘法法則及乘方運(yùn)算方法直接口算?！窘獯稹拷猓孩?7×4＝108②0.72÷0.8＝0.9③1-④2⑤2⑥82＝64【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握整數(shù)乘法法則、小數(shù)除法法則、分?jǐn)?shù)加減法則、分?jǐn)?shù)乘法法則及乘方運(yùn)算方法，加強(qiáng)口算能力。30．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解．【答案】x＝15.4；x＝840；x＝1?！痉治觥浚?）方程兩邊同時(shí)減去20，兩邊再同時(shí)除以3；（2）先把方程左邊化簡為0.25x，兩邊再同時(shí)乘4；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以72。【解答】解：（1）3x+2.5×8＝66.23x+2.5×8﹣20＝66.2﹣203x＝46.23x÷3＝46.2÷3x＝15.4（2）x﹣75%x＝2100.25x＝2104×0.25x＝210×4x＝840（3）12072x＝7272x÷72＝72÷72x＝1【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。31．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)四則混合運(yùn)算．【答案】①182；②1027；③1320；④1【分析】①先算除法，再算乘法，最后算減法；②利用乘法分配律計(jì)算；③將除法化成乘法后利用乘法分配律計(jì)算；④先去小括號(hào)，然后先算34-【解答】解：①338﹣338÷26×12＝338﹣13×12＝338﹣156＝182②102.7×3.4+102.7×6.6＝102.7×（3.4+6.6）＝102.7×10＝1027③13=13=1320×=13=13④316×[34+（=316×=3=1【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，靈活利用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)。五．操作題32．【考點(diǎn)】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．【答案】圖中紅色部分，圖中綠色部分?！痉治觥扛鶕?jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向左平移5格，依次連接即可得到向左平移5格后的圖形甲。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形甲繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形乙?！窘獯稹拷猓喝切蜛BC向左平移5格得到圖形甲9（圖中紅色部分）；再將圖形甲繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形乙（圖中綠色部分）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了作平移后的圖形的方法和作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法，平移要注意方向和距離，旋轉(zhuǎn)要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。六．應(yīng)用題33．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，要求小麥的重量，應(yīng)先求出這堆小麥的體積，也就是求這個(gè)圓柱體的體積，利用C＝2πr和V＝Sh即可解決問題．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6（立方米）125.6×750＝94200（千克）答：這堆小麥共重94200千克．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的面積公式和圓柱的體積