2021廣東省3+證高職考數(shù)學試題

機密★啟用前試卷類型：機密★啟用前2021年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試數(shù)學試題本試卷共24小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和等題卡一并交回。一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，則A∪B=A.{0}B.{-1,1,2,4}C.{-1,4}D.{-1,0,1,2,4}2.函數(shù)fx=3A.(-∞,-2]B.(-∞,-2)C.[-2,+∞)3.從2，3，5，7四個數(shù)中取一個數(shù)為奇數(shù)的概率為()A.14B.34C.124.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2-x5.從甲地到乙地有三條線路，從乙地到丙地有四條線路，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同線路有()A.12種B.7種C.4種D.3種6.不等式x2-6x-7≤0的解集是A.{x|-1<x<7}B.{x|-1≤7.雙曲線x24-A.32B.2C.128.“x<-1”是“x>1”的什么條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.過點P(1,-1)與直線3x+y-4=0平行的直線方程是A.x+3y+2=0B.3x-y-4=0C.x10.對任意實數(shù)x,y，下列各式均正確的是()A.3x+3y=3x+yB.311.已知sinα=13，則cos2α=A.-79B.-32C.712.向量a=(1,0)，b=(1,3)，則向量A.0B.π6C.π213.已知函數(shù)fx=log2A.f1=1B.f1=0C.f14.過拋物線C:y2=4x的焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線C于A，BA.8B.42C.4D.15.已知數(shù)列an滿足an+1+2an=0A.8B.-8C.32D.-32二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.16.已知向量a=(x-3,2)，b=(1,x)，若a17.函數(shù)fx=1+3cos18.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)是8，則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均值是____________19.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a20.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，若?MAB為直角三角形，則該圓的標準方程為____________三、解答題：本大題共4小題，第21?23題各12分，第24題14分，滿分50分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.21．(本小題滿分12分)某花園由一面墻和AD、DC、CB三段籬笆圍成，籬笆總長為16米，如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，DC是半圓弧，O是半圓的圓心，設|OC|=x，|AD|=y（1）將y表示為關于x的函數(shù)；（2）當x為何值時，矩形ABCD的面積最大.22．(本小題滿分12分)設銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，已知a=2,b=5,sinC=(1)求邊長c的值；(2)求sin(B+C).23．(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，S3（1）求數(shù)列{an