輪軌接觸力學(xué)

關(guān)于輪軌接觸力學(xué)1回顧1).法向接觸：接觸斑形狀、大小及法向應(yīng)力分布；2).切向接觸：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。ByJ.J.Kalker可解析的滾動接觸理論數(shù)值滾動接觸理論第2頁,共27頁，星期六，2024年，5月可解析的滾動接觸理論第3頁,共27頁，星期六，2024年，5月數(shù)值滾動接觸理論1Kalker簡化理論

（程序FASTSIM）；2Kalker精確理論

（程序CONTACT）FASTSIMplifiedtheoryInfluenceFunctionMethods——BEMFEMmethod,displacementmethodPrincipleofVirtualwork第4頁,共27頁，星期六，2024年，5月2Kalker簡化理論FASTSIMKalker于1973年借助于線性理論模型發(fā)展了一種快速計算模型——簡化理論。假設(shè)接觸區(qū)中的任一點(diǎn)彈性位移僅和作用在該點(diǎn)的力有關(guān)，且某方向的位移僅與同方向的力有關(guān)。并假設(shè)它們成線性關(guān)系。就好象彈性輪軌接觸表面接觸點(diǎn)模擬成一組彈簧，見下圖。每組包含了三個相互垂直的彈簧，這樣接觸表面每一點(diǎn)沿某方向發(fā)生彈性變形，與相鄰的彈簧沒有關(guān)系。KalkerJJ.Simplifiedtheoryofrollingcontact.DelftProgressReport1,1973,1~10KalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13柔度系數(shù)第5頁,共27頁，星期六，2024年，5月2.1應(yīng)力—位移關(guān)系簡化線彈性條件下：假設(shè)接觸區(qū)中的任一點(diǎn)彈性位移僅和作用在該點(diǎn)的力有關(guān)，且某方向的位移僅與同方向的力有關(guān)。很強(qiáng)的假設(shè)，但可以捕捉到很多接觸現(xiàn)象，速度比其精確理論快1000倍。第6頁,共27頁，星期六，2024年，5月輪軌接觸斑處面力分別為牛頓第三定律接觸斑處的彈性位移差為柔度系數(shù)—待求？第7頁,共27頁，星期六，2024年，5月2.2法向問題考慮接觸點(diǎn)附近物體的幾何形狀滿足赫茲接觸條件接觸斑的正壓力分布為拋物面分布

利用求得壓力分布最大值第8頁,共27頁，星期六，2024年，5月簡化理論中所用法向壓力為其表達(dá)形式不再是橢球面形式，這樣的形式方可保持力和變形之關(guān)系滿足法向幾何變形協(xié)調(diào)性。這和Hertz壓力是有區(qū)別的。法向柔度系數(shù)為直角坐標(biāo)系下，拋物面和橢圓面方程：第9頁,共27頁，星期六，2024年，5月不失一般性，設(shè)物體沿滾動方向滾動，且是穩(wěn)態(tài)滾動。為了能利用Kalker線性蠕滑理論模型求得L1和L2，考慮接觸斑沒有滑動的特殊情況，則滑動方程可寫成沿x1方向積分為積分時產(chǎn)生的且與x2有關(guān)的待定函數(shù)2.3切向問題第10頁,共27頁，星期六，2024年，5月在沿滾動方向接觸斑的前沿滿足：在C內(nèi)積分Kalker線性理論第11頁,共27頁，星期六，2024年，5月不同a、b對應(yīng)的Li第12頁,共27頁，星期六，2024年，5月穩(wěn)態(tài)情況下的一般性滑動方程L2’代替L2第13頁,共27頁，星期六，2024年，5月無量綱處理無量綱化后，橢圓接觸斑可轉(zhuǎn)化為單位圓接觸斑即上式等號兩端同時乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋條件下p1，p2，只能用數(shù)值方法求解第14頁,共27頁，星期六，2024年，5月矢量形式已知量未知量在FASTSIM程序中，步長h大約為矩形條長度的1/10考慮右圖中單位圓上任一平行于水平軸的長方形帶，從帶中任一點(diǎn)x′1=(x′0-h)到x′0，對上式進(jìn)行積分，只要步長取得足夠小，則積分結(jié)果可近似寫成：條形理論的處理策略第15頁,共27頁，星期六，2024年，5月需要考慮到接觸斑的切向力必須滿足Coulomb摩擦定律。對于接觸斑上每一點(diǎn)，僅有如下兩種情形：通過上述過程，既可求得各點(diǎn)的切向力，亦可求得總的切向力F1和F2及粘滑區(qū)的分布。01黏著滑移黏著滑移第16頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMKalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13第17頁,共27頁，星期六，2024年，5月世間真理一旦被發(fā)現(xiàn)，就變得很簡單了，困難的是怎么去發(fā)現(xiàn)它；所以，理解、質(zhì)疑，但不鄙視。第18頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMInputMX:Numberofstepsalongx,sameforallslicesMY:NumberofsliceswithoutrefinementTOL:LowerlimitofslicewidthC1,C2&C3:KalkercoefficientsB:Lengthofsemi-axisb.a1Creepagesandspin第19頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMOutputsCreepforcesTangentialtractionSlip第20頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANospinPurespinPurelargespinGeneral第21頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMResults誤差不大于5%第22頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIMNotsuitableforlargespin當(dāng)自旋較大時，出現(xiàn)了10%的誤差第23頁,共27頁，星期六，2024年，5月由于FASTSIM運(yùn)算速度是精確理論CONTACT的1000倍，誤差僅有10%，在工程中應(yīng)用是可以接受的，也是合理的。FASTSIMResults第24頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIM–FurtherdevelopmentPolach(1999)Motivation:CreepforcecalculationfasterthanFASTSIMResults:17×fasterthanFASTSIMUsedforVSDsimulationO.Polach,Afastwheel–railforcescalculationcomputercode,VehicleSyst.Dyn.Suppl.33(1999)728–739.見：IAVSD_1999-PPT-Afastwheel-railforcescalculationcomputercode；

ICTAM_2000_Vortrag-Influenceoflocomotivetractiveeffortontheforcesbetweenwheelandrail第25頁,共27頁，星期六，2024年，5月FASTSIM–Furtherdevelopmentnon-ellipticcontactmodelsJ.Piotrowski,W.Kik,Asimplifiedmodelofwheel/railcontactmechanicsfornon-Hertzianproblemsanditsapplicationinrailvehicledynamicsimulations,Veh.Syst.Dyn.46(1–2)(2008)27–48.J.Ayasse,H.Chollet,Determinationofthewheelrailcontactpatchinsemi-Hertzianconditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161–172.K.Knothe,L.-T.Hung,Amethodfortheanalysisofthetangentialstressesandth