2025屆山東省菏澤市定陶區(qū)實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆山東省菏澤市定陶區(qū)實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．，2．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；?。篴b＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁4．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點5．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包6．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝37．、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、、、用“＜”連接，其中正確的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜8．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）9．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+110．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當(dāng)時，的值()A．335 B．336 C．337 D．338二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是___________．12．當(dāng)時，代數(shù)式的值為______．13．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是____．14．若∠β=110o，則它的補角是，它的補角的余角是．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．16．鐘表在3點30分時，它的時針與分針?biāo)鶌A的角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．18．（8分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當(dāng)點P運動多少秒時，PC=3PB?19．（8分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．20．（8分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．21．（8分）（1）計算：（2）解方程：22．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．23．（10分）如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點D在∠BOC內(nèi)，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．24．（12分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜1、?m＜1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜1，?m＜1，∴k＜2，m＞1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜1、?m＜1是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．3、D【分析】根據(jù)點a、點b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負(fù)，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和?。还蔬x：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置特點，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號法則．4、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.5、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．6、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點，利用數(shù)軸進行比較．【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-b＜a＜-a＜b．

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．9、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質(zhì)，即移項要變號.10、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當(dāng)梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是3n+2，然后即可得出當(dāng)梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5；當(dāng)梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；當(dāng)梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3（n-1）=3n+2；當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3×10+2=32；故答案為：32.【點睛】本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要重點掌握．12、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．故答案是：1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運算法則．13、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．14、70º,20º【解析】本題考查的是余角、補角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，進行計算即可．∠β的補角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．15、1【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵．16、75【解析】根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結(jié)果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．【點睛】本題考查了鐘面角的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為9+4+1=14個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側(cè)面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【點睛】考查幾何體三視圖的畫法及有關(guān)計算；有規(guī)律的找到正方體的個數(shù)和計算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個非負(fù)數(shù)之和為零則每一個非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內(nèi)的整式值的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關(guān)于運動時間t的表達式.對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長易知；由于點P從點A出發(fā)沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時間”這一等量關(guān)系，可以用t表示出線段AP的長.對于線段PB的表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論.當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達式；當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達式.在獲得上述表達式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1)因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+1>0，，.當(dāng)x+1>0時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.因此，當(dāng)點P在線段BC上(即)時，===.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應(yīng)的數(shù)為-1，點C對應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PC>PB.故點P不可能在點C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關(guān)系沒有明確的限制，故本小題應(yīng)該對以下兩種情況分別進行求解.①點P在點B的左側(cè)，如下圖.因為點A對應(yīng)的數(shù)為-1，點B對應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.②點P在點B的右側(cè)，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.綜上所述，當(dāng)點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識和線段長度的計算.在化簡含有絕對值的式子的時候，關(guān)鍵在于確定絕對值符號內(nèi)部代數(shù)式的符號以便通過絕對值的代數(shù)意義將絕對值符號去掉.在解決簡單幾何動點問題時，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到表示動點運動路程的線段并利用運動時間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運動時間的方程，從而解決問題.19、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝，b＝時，原式=．【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運算法則．20、150°【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設(shè)∠AOC=x°，則∠COB=2∠AOC=2x°，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．設(shè)∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=x，又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴x－x=25o.x=50o，∴∠AOB=3×50o=150o.21、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【點睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.22、（1）小紅在競賽中答對了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【詳解】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根